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实验十四
目标
要求
1.掌握由Δy＝　λ测量光的波长的原理，并会测单色光波长.2.观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法.
用双缝干涉测量光的波长
实验技能储备
考点一　教材原型实验
考点二　探索创新实验
课时精练
内容索引
一
实验技能储备
1.实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间距Δy与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光波长λ之间满足λ＝
______ .
2.实验步骤
(1)观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如图所示.
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.
③调节各器件的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏.
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝 ，二者间距约为5～10 cm.
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.
平行
(2)测量单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至第n条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数an.
③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的).
④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量.
3.数据分析
(1)条纹间距Δy＝ .
(2)波长λ＝ Δy.
(3)计算多组数据，求λ的平均值.
4.注意事项
(1)安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当.
(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近.
(3)调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行.
考点一
教材原型实验
例1　如图所示，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中：
(1)在光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②滤光片、③______、④______、⑤遮光筒、⑥光屏(含测量头).
单缝
双缝
由题图可知，③为单缝，④为双缝.
(2)利用图中装置研究双缝干涉现象时，下列说法中正确的是________.
A.将光屏移近双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小
B.将滤光片由蓝色的换成红色的，其他条件不变，干涉条纹间距变大
C.将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距变大
D.换一个两缝之间距离更大的双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小
E.去掉滤光片，其他条件不变，干涉现象消失
ABD
将光屏移近双缝，l减小，则由Δy＝ λ可知，在其他条件不变时，干涉条纹间距变小，故A正确；
将滤光片由蓝色的换成红色的，则波长λ变大，所以其他条件不变时，干涉条纹间距变大，故B正确；
将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变时，干涉条纹间距不变，故C错误；
换一个两缝之间距离更大的双缝，则d变大，在其他条件不变时，干涉条纹间距变小，故D正确；
去掉滤光片，其他条件不变，会形成彩色干涉条纹，故E错误.
(3)在某次测量中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示.然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，则此示数为________ mm，由此可求得相邻亮条纹的间距Δy为________ mm.
13.870
2.310
由题图乙可得读数为y2＝13.5 mm＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm，
由题图甲可得读数为y1＝2 mm＋32.0×0.01 mm＝2.320 mm，
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计
算式λ＝______，求得所测红光波长为_____ nm.
660
例2　(2023·福建漳州市模拟)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示.
(1)单缝宽度为h，双缝间距为d，双缝与屏距离为l，当采取下列四组数据中的哪一组时，可能在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹____.(填正确答案字母)
A.h＝10 mm，d＝0.2 mm，l＝10 cm
B.h＝10 mm，d＝10 mm，l＝80 cm
C.h＝1 mm，d＝0.2 mm，l＝80 cm
D.h＝1 mm，d＝10 mm，l＝10 cm
C
光通过单缝后需形成线光源，因此h必须比较小；根据Δx＝ λ，双缝与屏的距离l越大，双缝间距d越小，干涉条纹间距越大，条纹越清晰，故选C.
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，读数为_______________________mm.
4.943(4.942～4.944均可)
手轮上分度值为0.01 mm，故读数为4.5 mm＋44.3×0.01 mm＝4.943 mm
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示.则在这种情况下波长的测量值______(填“大于”“小于”或“等于”)实际值.
大于
条纹与分划板中心刻线不平行时，实际值Δx实＝Δx测cos θ
θ为条纹与分划板中心刻线间的夹角，故Δx实<Δx测，由Δx＝　得波长的测量值大于实际值.
考点二
探索创新实验
例3　洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置.如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹.单缝S通过平面镜成的像是S′.
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致.如果S被视为其中的一个缝，_____相当于另一个“缝”.
S′
通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致.如果S被视为其中的一个缝，S′相当于另一个“缝”.
(2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝_________ m.(结果保留1位有效数字)
6×10－7
第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78 mm，
等效双缝间的距离为d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m，
(3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离______.
A.将平面镜稍向上移动一些
B.将平面镜稍向右移动一些
C.将光屏稍向右移动一些
D.将光源由红色光改为绿色光
AC
根据双缝干涉条纹间距Δy＝　λ可知，仅增大D、仅减小d或仅增大波长λ都能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C正确.
四
课时精练
1.(2021·浙江6月选考·17(2))如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置.实验中：
1
2
3
(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是____. (单选)
A.旋转测量头
B.增大单缝与双缝间的距离
C.调节拨杆使单缝与双缝平行
C
1
2
3
若粗调后看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行，要使条纹变得清晰，可尝试调节拨杆使单缝与双缝平行，故选C.
1
2
3
(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是____.(单选)
A.减小单缝与光源间的距离
B.减小单缝与双缝间的距离
C.增大透镜与单缝间的距离
D.增大双缝与测量头间的距离
D
根据Δy＝ λ，可知要增大条纹间距，可以增大双缝到光屏的距离l或减小双缝的间距d，故选D.
2.(2023·福建莆田市模拟)某实验小组利用图(a)装置测量某种单色光的波长，实验时，接通电源使光源正常发光，调节器材，在目镜中可以观测到干涉图样.
(1)如图(a)所示，实验所需器材在光具座上依次排列，则A、B处分别是_______、______(填“单缝”或“双缝”).
1
2
3
单缝
双缝
1
2
3
发生干涉的条件是相位差恒定且频率相同，所以组装仪器时，A处应固定单缝，产生相位差恒定的光；B处固定双缝，产生两列频率相同的光，从而可以在毛玻璃上形成稳定的干涉图样；
(2)在目镜中看到的干涉图样是图(b)中_____(填“甲”或“乙”).
1
2
3
甲
干涉图样为明暗相间且等间距的条纹，故选甲；
(3)移动测量头上的手轮，使分划板的中心刻线对准第2条亮条纹的中心，记下此时手轮上读数x1；转动测量头，使分划板的中心刻线向右移动对准第6条亮条纹的中心，此时手轮上的读数为x2，如图(c)所示，则读数x2＝________mm；已知双缝与屏的距离为L，双缝间距为d，则该单色光
的波长λ＝__________(用题目中给出的字母表示).
1
2
3
1.700
1
2
3
由题图(c)可知，固定刻度读数为1.5 mm，可动刻度读数为20.0×0.01 mm＝0.200 mm
则螺旋测微器的示数为(1.5＋20.0×0.01) mm＝1.700 mm；
3.寒假期间小明利用图甲所示的物品，测量了某型号刀片的厚度.
1
2
3
实验过程如下：
(1)点燃蜡烛，用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑；
(2)并齐捏紧两片刀片，在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕；
(3)如图乙所示，将激光光源和玻璃片固定在桌上，并将作为光屏的白纸固定在距离足够远的墙上.
1
2
3
(4)打开激光光源，调整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能垂直入射在两划痕上.
1
2
3
(5)观察白纸上的干涉条纹如图丙所示.用刻度尺测出a、b两点间的距离为_______ cm，则两相邻暗纹中心之间的距离Δy＝_____ cm.
10.50
2.1
1
2
3
(6)测得玻璃片到光屏的距离L＝3.00 m，已知该红色激光的波长λ＝700 nm，利用公式求出双划痕间距d＝_______ mm，即为刀片厚度(结果保留两位有效数字).
0.10实验十四　用双缝干涉测量光的波长
目标要求　1.掌握由Δy＝λ测量光的波长的原理，并会测单色光波长.2.观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法．
实验技能储备
1．实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间距Δy与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光波长λ之间满足λ＝Δy.
2．实验步骤
(1)观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如图所示．
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
③调节各器件的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏．
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm.
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
(2)测量单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至第n条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数an.
③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的)．
④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量．
3．数据分析
(1)条纹间距Δy＝.
(2)波长λ＝Δy.
(3)计算多组数据，求λ的平均值．
4．注意事项
(1)安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当．
(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．
(3)调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行．
考点一　教材原型实验
例1　如图所示，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中：
(1)在光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②滤光片、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏(含测量头)．
(2)利用图中装置研究双缝干涉现象时，下列说法中正确的是________．
A．将光屏移近双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，其他条件不变，干涉条纹间距变大
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距变大
D．换一个两缝之间距离更大的双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小
E．去掉滤光片，其他条件不变，干涉现象消失
(3)在某次测量中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，则此示数为________ mm，由此可求得相邻亮条纹的间距Δy为________ mm.
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝__________，求得所测红光波长为________ nm.
答案　(1)单缝　双缝　(2)ABD
(3)13.870　2.310　(4)　660
解析　(1)由题图可知，③为单缝，④为双缝．
(2)将光屏移近双缝，l减小，则由Δy＝λ可知，在其他条件不变时，干涉条纹间距变小，故A正确；将滤光片由蓝色的换成红色的，则波长λ变大，所以其他条件不变时，干涉条纹间距变大，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变时，干涉条纹间距不变，故C错误；换一个两缝之间距离更大的双缝，则d变大，在其他条件不变时，干涉条纹间距变小，故D正确；去掉滤光片，其他条件不变，会形成彩色干涉条纹，故E错误．
(3)由题图乙可得读数为y2＝13.5 mm＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm，由题图甲可得读数为y1＝2 mm＋32.0×0.01 mm＝2.320 mm，则相邻亮条纹的间距Δy＝＝ mm＝2.310 mm.
(4)由Δy＝λ可得λ＝Δy，代入数据解得，波长为λ＝ m＝6.6×10－7 m＝660 nm.
例2　(2023·福建漳州市模拟)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示．
(1)单缝宽度为h，双缝间距为d，双缝与屏距离为l，当采取下列四组数据中的哪一组时，可能在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹________．(填正确答案字母)
A．h＝10 mm，d＝0.2 mm，l＝10 cm
B．h＝10 mm，d＝10 mm，l＝80 cm
C．h＝1 mm，d＝0.2 mm，l＝80 cm
D．h＝1 mm，d＝10 mm，l＝10 cm
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，读数为________mm.
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示．则在这种情况下波长的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值．
答案　(1)C　(2)4.943(4.942～4.944均可)　(3)大于
解析　(1)光通过单缝后需形成线光源，因此h必须比较小；根据Δx＝λ，双缝与屏的距离l越大，双缝间距d越小，干涉条纹间距越大，条纹越清晰，故选C.
(2)手轮上分度值为0.01 mm，故读数为4.5 mm＋44.3×0.01 mm＝4.943 mm
(3)条纹与分划板中心刻线不平行时，实际值Δx实＝Δx测cos θ
θ为条纹与分划板中心刻线间的夹角，故Δx实<Δx测，由Δx＝λ得波长的测量值大于实际值．
考点二　探索创新实验
例3　洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置．如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹．单缝S通过平面镜成的像是S′.
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致．如果S被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”．
(2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________ m．(结果保留1位有效数字)
(3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离________．
A．将平面镜稍向上移动一些
B．将平面镜稍向右移动一些
C．将光屏稍向右移动一些
D．将光源由红色光改为绿色光
答案　(1) S′　(2)6×10－7　(3)AC
解析　(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致．如果S被视为其中的一个缝，S′相当于另一个“缝”．
(2)第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻亮条纹间距为Δy＝ m≈2.53×10－3 m，等效双缝间的距离为d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m，根据双缝干涉条纹间距Δy＝λ，则有λ＝Δy＝ m≈6×10－7 m.
(3)根据双缝干涉条纹间距Δy＝λ可知，仅增大D、仅减小d或仅增大波长λ都能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C正确．
课时精练
1．(2021·浙江6月选考·17(2))如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置．实验中：
(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是________．(单选)
A．旋转测量头
B．增大单缝与双缝间的距离
C．调节拨杆使单缝与双缝平行
(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________．(单选)
A．减小单缝与光源间的距离
B．减小单缝与双缝间的距离
C．增大透镜与单缝间的距离
D．增大双缝与测量头间的距离
答案　(1)C　(2)D
解析　(1)若粗调后看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行，要使条纹变得清晰，可尝试调节拨杆使单缝与双缝平行，故选C.
(2)根据Δy＝λ，可知要增大条纹间距，可以增大双缝到光屏的距离l或减小双缝的间距d，故选D.
2．(2023·福建莆田市模拟)某实验小组利用图(a)装置测量某种单色光的波长，实验时，接通电源使光源正常发光，调节器材，在目镜中可以观测到干涉图样．
(1)如图(a)所示，实验所需器材在光具座上依次排列，则A、B处分别是________、________(填“单缝”或“双缝”)．
(2)在目镜中看到的干涉图样是图(b)中________(填“甲”或“乙”)．
(3)移动测量头上的手轮，使分划板的中心刻线对准第2条亮条纹的中心，记下此时手轮上读数x1；转动测量头，使分划板的中心刻线向右移动对准第6条亮条纹的中心，此时手轮上的读数为x2，如图(c)所示，则读数x2＝________mm；已知双缝与屏的距离为L，双缝间距为d，则该单色光的波长λ＝________(用题目中给出的字母表示)．
答案　(1)单缝　双缝　(2)甲　(3)1.700　
解析　(1) 发生干涉的条件是相位差恒定且频率相同，所以组装仪器时，A处应固定单缝，产生相位差恒定的光；B处固定双缝，产生两列频率相同的光，从而可以在毛玻璃上形成稳定的干涉图样；
(2) 干涉图样为明暗相间且等间距的条纹，故选甲；
(3) 由题图(c)可知，固定刻度读数为1.5 mm，可动刻度读数为20.0×0.01 mm＝0.200 mm
则螺旋测微器的示数为(1.5＋20.0×0.01) mm＝1.700 mm；根据双缝干涉条纹的间距公式有Δx＝λ，得λ＝Δx＝.
3．寒假期间小明利用图甲所示的物品，测量了某型号刀片的厚度．
实验过程如下：
(1)点燃蜡烛，用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑；
(2)并齐捏紧两片刀片，在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕；
(3)如图乙所示，将激光光源和玻璃片固定在桌上，并将作为光屏的白纸固定在距离足够远的墙上．
(4)打开激光光源，调整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能垂直入射在两划痕上．
(5)观察白纸上的干涉条纹如图丙所示．用刻度尺测出a、b两点间的距离为________ cm，则两相邻暗纹中心之间的距离Δy＝________ cm.
(6)测得玻璃片到光屏的距离L＝3.00 m，已知该红色激光的波长λ＝700 nm，利用公式求出双划痕间距d＝________ mm，即为刀片厚度(结果保留两位有效数字)．
答案　(5)10.50　2.1　(6)0.10
解析　(5)用刻度尺测出a、b两点间的距离为10.50 cm，两相邻暗纹中心之间的距离为Δy＝ cm＝2.1 cm.
(6)刀片的厚度为Δy＝λ，解得d＝0.10 mm.

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