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人教版小学数学六年级下册
总复习《图形与几何》单元专项训练——作图题
1．若如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出相应的图形。
（1）把图①向右平移5格。
（2）把图②绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出图③的另一半，使它成为一个以直线l为轴的轴对称图形。
（4）一个平行四边形的四个顶点用数对表示分别是：A（13，1），B（16，1），C（15，3），D（18，3）。先在格子图中画出这个平行四边形，再画出它按2∶1放大后图形。
2．根据要求画出图形并填空。（每个方格为边长是1的小正方形）
（1）三角形①按（ ）缩小得到三角形②。
（2）在网格中画一个与梯形面积相等的长方形。
（3）画出（2）中长方形按放大后的图形。
（4）放大后的长方形面积与原图形面积的比是（ ）。
3．
（1）将图A向下平移3格得到图形B。
（2）以图中的虚线为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。
（4）将图形D绕点O顺时针旋转90°得到图形E。
（4）画出图形D按2∶1放大后的图形F。
4．按要求操作。
（1）画出图A向右平移6格后的图形，得到图B；
（2）画出图A绕点O逆时针方向旋转180°后的图形，得到图C；
（3）画出图C按2∶1的比放大后得到的图形D。
5．如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出图形。
（1）画出图①绕B点逆时针旋转90度后的图形②。
（2）画出图①向右平移5格后的图形③。
（3）将图①进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，设计一个美丽的图案。
6．刘红家在公园正东方向，距离公园400m；李强家在公园北偏东方向，距离公园300m；赵琴家在李强家正西方向200m处。在下图中画出他们三家和公园的位置平面图，比例尺是1∶10000。
7．（1）B点在A点的正东方向6厘米处，在图中标出B点的位置。
（2）请在网格中确定点D，连接ABCD四点，使得图形ABCD是一个平行四边形，并将这个平行四边形画出来。
（3）将你画的平行四边形ABCD按照的比缩小，并画出缩小后的图形。
8．在下面的方格中按要求画一画，标一标（每个小方格的边长均为1cm）。
（1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出正方形按3∶1的比放大后的图形。
（3）点D的位置用数对表示是（16，1），点E的位置用数对表示是（12，1），点F在点D的北偏西45度方向，且点F与点E相距4cm，请在图中标出点E和点F的位置。
9．分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。
10．操作。
（1）画出梯形先向右平移7格再向上平移1格后的图形。
（2）把平行四边形①绕点逆时针旋转90度。
（3）画出三角形按放大后的图形。
（4）画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形。
11．按要求画一画。
（1）将图形①绕点A逆时针旋转90°。
（2）将图形①先向上平移4格，再向右平移3格。
（3）画出图形②所有的对称轴。
（4）将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
12．图形与变换。
（1）画出图形A按放大后的图形。
（2）画出图形B绕点O顺时针旋转后得到的图形C。
（3）画出图形B向左平移4格后得到的图形D。
13．下面是东方小学的校园平面图（部分），图纸的比例尺是1∶1000，请根据条件、把学校以下的建筑物在平面图上绘制出来。
（1）校门前有一个半径为10米的圆形花坛。
（2）在花坛的北面有一座长60米，宽25米的长方形教学楼。
（3）学校的东面修建了一个周长是160米的正方形运动场。
14．在下面的方格中作图。
（1）补全轴对称图形的另一半，将图①画完整。
（2）按把图①缩小，画出图②。
（3） 按1把图①放大，画出图③。
15．在平面图上标出A、B、C、D的位置。
（1）小明家A，在大门的南偏西40°方向400米处。
（2）教学楼B，在大门的正北方向200米处。
（3）图书室C，在大门的西偏北60°方向400米处。
（4）足球场D，在大门的东偏北45°方向500米处。
16．六年级甲班英英、大明和宇子是好朋友。已知大明家在英英家的北偏西45°方向100米处，宇子家在英英家正东方向300米处。请你在下面平面图上标出这三个同学家的位置。
17．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）动物园在学校的北偏西30°方向300米处。
（2）少年宫在学校的东偏南40°方向400米处。
（3）广场在学校的南偏西60°方向600米处。
18．我国自行研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到非洲草原上一只猎豹和一头狮子在争食。突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的速度向西偏南30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的速度向东偏北45°方向奔跑。请你在图中标出2分钟后它们的位置。（图上1厘米代表实际距离2千米）
19．根据下面的描述，在平面上标出各场所的位置。
（1）小刚的家在学校的正东方，距离约1600米；
（2）电影院在学校的南偏西45°，距离约800米；
（3）公共汽车站在学校北偏西25°，距离约800米；
（4）邮局在学校北偏东60°，距离约1200米。
20．观察物体，依次画出下面图形的正视图，左视图和俯视图。
参考答案：
1．见详解
【分析】（1）把长方形的4个顶点向右平移5格，然后连线即可；
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可；
（4）数对表示各点，按照先列后行的方法找点，连线，即可得到平行四边形ABCD；然后按2∶1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，原平行四边形的底和高分别是3格、2格，扩大后的底和高分别是6格和4格。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查了学生对于图形的运动的掌握情况。
2．（1）1∶2
（2）见详解
（3）见详解
（4）4∶1
【分析】（1）由图可知，三角形①的底是4个单位长度，高是2个单位长度，三角形②的底是2个单位长度，高是1个单位长度，根据图形缩小的方法，用对应的底或高写出比，化简比即可；
（2）根据：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形的面积，再将面积分解为两个因数，然后画出面积相等的长方形即可，答案不唯一；
（3）将（1）中的长方形的长和宽分别乘2，得到新的长和宽，再画出图形即可；
（4）放大后的长方形面积与原图形面积的比等于长（或宽）的平方比；据此解答。
【详解】（1）根据分析，三角形②的底与三角形①的底的比是：2∶4＝1∶2，
所以，三角形①按（1∶2）缩小得到三角形②。
（2）
梯形面积：
（1＋3）×3÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6
6＝1×6＝2×3，所以可以画：长为6格，宽为1格或长为3格，宽为2格的长方形；
作图如下：（答案不唯一）
（3）3×2＝6，2×2＝4，
放大后的长方形如下：
（4）放大后的长方形的长与原图形的长比是：6∶3＝2∶1
所以，面积比为：（2×2）∶（1×1）＝4∶1
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小，以及梯形和长方形的面积计算，关键掌握图形放大或缩小的方法。
3．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，将图A的各关键点向下平移3格，再顺次连接即可得出图形B；
（2）根据轴对称图形的特征，分别找出将图A的各关键点的对称点，再顺次连接即可；
（3）根据旋转的特征，图形D绕点O顺时针旋转90°，O点的位置不变，其余各点均绕点O顺时针旋转90°即可；
（4）按2∶1放大就是将图形D的各边扩大到原来的2倍，据此画图扩大后的图形；据此解答。
【详解】画图如下：
【点睛】本题考查作平移后的图形、补全轴对称图形、作旋转后的图形及图形的放大与缩小。
4．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图B；
（2）根据旋转的特征，图A绕点O逆时针方向旋转180°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图C；
（3）图C按2∶1的比放大，也就是把图C的边长扩大到原来的2倍，形状不变，据此画图。
【详解】3×2＝6（格）
2×2＝4（格）
如下图：
【点睛】本题主要考查了图形的平移、图形的旋转以及图形的放大。
5．见详解
【分析】（1）以B点为旋转点，找出三角形旋转后3个顶点，依次连接起来，可得到旋转90°后的图形②；
（2）将三角形的三个顶点都向右平移5格，再依次连接三个顶点，可得出平移后的图形③；
（3）将这个三角形平移下来，可得到树形图案。
【详解】
【点睛】本题主要考查的是图形的旋转、平移，解题的关键是熟练掌握旋转、平移的方法，进而得出答案。
6．见详解
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，先换算出图上距离；根据1m＝100cm，将数值比例尺转换成线段比例尺；将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】400m＝40000cm、300m＝30000cm
40000×＝4（cm）
30000×＝3（cm）
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法，能根据方向、距离和角度确定物体位置。
7．见详解
【分析】（1）根据上北下南左西右东，找出正东，再从A点向右数出6格即可找出B点；
（2）从C点向右数出6格找出点D，再连接即可。
（3）按照1∶2的比缩小，就是将平行四边形各边缩小到原来的即可。
【详解】画图如下：
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，找出B点、D点是解题的关键。
8．见详解
【分析】（1）先把BC绕点B逆时针旋转90°，再根据三角形三条边的关系画出另两条边；
（2）把原正方形的边都扩大3倍后，变成6厘米画出正方形；
（3）点E的位置是第12列，第1行，F点的位置在第12列第5行。
【详解】（1）（2）（3）如图：
【点睛】本题考查了学生动手操作能力，及对用数对表示位置的方法的掌握。
9．见详解
【分析】上面的立体图形由5个相同小正方体构成。从正面看到有2行，上面一行有1个小正方形居中，下面一行有3个小正方形；从上面看到有2行，上面一行有3个小正方形，下面一行有1个小正方形居中；从右面看到有2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有2个小正方形，右齐。
【详解】画图如下：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
10．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，梯形的各个顶点向右平移7格，再向上平移1格，依次连接，即可化成平移后的图形；
（2）把平行四边形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形；
（3）根据图形放大与缩小的方法：先把三角形的底与高按2∶1放大，即可画出这个放大后的三角形。
（4）根据轴对称图形的特征，各对应点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，连接即可。
【详解】（1）见下图；
（2）见下图；
（3）底：4×2＝8；高：2×2＝4；见下图；
（4）见下图；
【点睛】本题考查作平移后的图像，作旋转后的图像，作放大后的图像，和补全轴对称图形。
11．见详解
【分析】（1）确定图形①的各个顶点绕点O点逆时针旋转90°后的位置，再依次连接。
（2）确定图形①的各个顶点向上平移4格，再向右平移3格的位置，再依次连接。
（3）根据轴对称图形知识，画出图形②的所有对称轴即可。
（4）将图形③的底和高同时扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。
【详解】根据要求，作图如下：
【点睛】本题考查了图形的平移、旋转、放大与缩小、轴对称图形画法，准确画图是关键。
12．（1）（2）（3）画图见详解。
【分析】（1）在方格纸上按一定的比例将图形放大的方法：一看原图形各边占几格。图形A底边占2格，底边上的高占1格；二按已知比计算出放大图的各边占几格，图形A按2∶1放大后，底边占2×2＝4格，底边上的高占1×2＝2格；三按计算出的边长画出原图形的放大图。
（2）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法：①找出原图形的几个关键点所在的位置。图形B是梯形，4个顶点为关键点；②根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；③顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。
（3）在方格中画简单图形平移后的图形的方法：①在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点。可选图形B的4个顶点；②按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数。把图形B的4个顶点都向左平移4格；③根据原图形的形状顺次连接平移后的点。
【详解】（1）（2）（3）画图如下：
【点睛】放大或缩小后的图形与原来的图形相比，它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。在平移和旋转的过程中，物体的形状、大小都不发生变化，只是位置发生了变化。
13．见详解
【分析】先根据进率“1米＝100厘米”将实际距离的单位换算成“厘米”；然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出各图形的图上距离。
（1）在校门前选取圆心的位置，然后根据半径的图上距离，用圆规画一个圆形花坛；
（2）在花坛的北面，即花坛的上方，以长、宽的图上距离画一个长方形教学楼；
（3）先根据正方形的周长÷4＝正方形的边长，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出正方形边长的图上距离，以此在学校的东面，即平面图的右边画一个正方形运动场。
【详解】（1）10米＝1000厘米
1000×＝1（厘米）
画一个半径为1厘米的圆形，表示花坛，如下图。
（2）60米＝6000厘米
25米＝2500厘米
6000×＝6（厘米）
2500×＝2.5（厘米）
画一个长为6厘米、宽为2.5厘米的长方形，表示教学楼，如下图。
（3）160÷4＝40（米）
40米＝4000厘米
4000×＝4（厘米）
画一个边长为4厘米的正方形，表示运动场，如下图。
【点睛】本题考查应用比例尺画圆、画长方形、画正方形的作图方法，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，求出各图形的图上距离是画图的关键。
14．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的对称点，再连接各点即可。
（2）按把三角形缩小，就是把三角形的每条边缩小成原来的，得出缩小后的三角形边长，据此画出缩小后的图形。
（3）按1把三角形放大，就是把三角形的每条边放大到原来的2倍，得出放大后的三角形边长，据此画出放大后的图形。
【详解】如图：
【点睛】此题考查了轴对称图形、图形的放大与缩小的意义。
15．（1）（2）（3）（4）图见详解
【分析】先跟据图上给的比例尺1厘米代表100米，于是可以求出小明家、教学楼、图书室、足球场分别距大门的图上距离，再根据题中具体方位在图上标出各个建筑物的位置即可。
【详解】（1）400÷100＝4（厘米）
（2）200÷100＝2（厘米）
（3）400÷100＝4（厘米）
（4）500÷100＝5（厘米）
作图如下：
【点睛】此题主要考查了利用已知的实际距离求得图上距离进行标注位置的方法的灵活应用。
16．见详解
【分析】根据题意可知，大明家、宇子家都是以英英家为观测点，那么确定英英家在中心处；根据两家与英英家的距离，确定图上1厘米相当于实际距离100米。
以图上的“上北下南，左西右东”为准，在英英家的北偏西45°方向上画100÷100＝1厘米长的线段，即是大明家；在英英家的正东方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是宇子家。
【详解】如图：
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
17．见详解
【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
【详解】
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
18．见详解
【分析】已知猎豹、狮子奔跑的速度和时间，根据“路程＝速度×时间”，先求出猎豹、狮子奔跑2分钟的路程分别为4千米、2千米。
以争食地点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离2千米；
在争食地点的西偏南30°方向上画4÷2＝2厘米长的线段，即是猎豹的位置；
在争食地点的东偏北45°方向上画2÷2＝1厘米长的线段，即是狮子的位置。
【详解】猎豹跑了：2×2＝4（千米）
狮子跑了：2×1＝2（千米）
4÷2＝2（厘米）
2÷2＝1（厘米）
如图：
【点睛】先根据速度、时间、路程之间的关系求出猎豹、狮子奔跑的路程，再根据方向、角度和距离确定物体的位置。
19．见详解
【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离400米。
（1）在学校的正东方向上画1600÷400＝4厘米长的线段，即是小刚家；
（2）在学校的南偏西45°方向上画800÷400＝2厘米长的线段，即是电影院；
（3）在学校北偏西25°方向上画800÷400＝2厘米长的线段，即是公共汽车站；
（4）在学校北偏东60°方向上画1200÷400＝3厘米长的线段，即是邮局。
【详解】如图：
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
20．见详解
【分析】从正面看，正方形有三行三列，第一行和第二行各有三个正方形上下对齐，第三行有一个正方形，在右上角；从左面看，有三行二列，第一、二行正方形“田”字状排列，第三行有一个正方形，在左上角。从上面看，有二行，下面一行有两个正方形，上面一行有三个正方形。据此画图。
【详解】
【点睛】从不同角度观察物体，掌握物体三视图的画法是解答的关键。
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