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第二单元：遵循逻辑思维规则
第六课：掌握演绎推理方法
6.2 简单判断的演绎推理方法
【课标要求】
1.掌握换质推理的基本规则和具体推理方法
2.掌握换位推理的基本规则和具体推理方法
3.掌握三段论的一般性规则
【教学目标】
科学精神：正确理解推理的含义、种类、结构。
公共参与：正确进行换质换位推理，练熟三段论，合理进行演绎推理
【教学重点】
1.换质推理的逻辑规则
2.换位推理的逻辑规则
3.三段论推理的形式结构
【教学难点】
1.换质位推理的求真问题
2.三段论推理的形式结构
【思维导图】
【知识解读】
一、性质判断换质位推理
1．换质推理（也叫换质法）
⑴原因：在说话或写文章时，为了使表达更加适当和灵活，我们常常要根据上下文的具体情况，对一些性质判断的形式结构进行变换。
⑵含义：通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。（即将肯定判断形式转换为否定判断形式，将否定判断形式转换成肯定判断形式。）
【提示】性质判断的“质”指的是性质判断形式的肯定和否定。
⑶换质推理的规则：
①推理时不改变前提判断的主项和量项。
②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。
③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。
⑷具体方法：换质推理两步法
第一步：主项和谓项不变，将联项“是”改为“不是”或“不是”改为“是”。
第二步：将谓项改为与其相矛盾的概念。
【换质推理口诀】换质推理两步成，主项谓项位不动，先把联项来否定，谓项反义推理成。
2．换位推理（也叫换位法）
⑴原因：为了从不同方面加深对事物的认识，我们有时需要将性质判断的主项和谓项的位置进行互换。
⑵含义：通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
⑶项的周延性（性质判断换位推理涉及主项和谓项的周延性）
①周延：一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。
②不周延：没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。
③在性质判断中，主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
【性质判断周延情况表】
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
【性质判断项的周延性口诀】
周延、不周延，质、量来判断，
主项看量项，全、单周延，特称不周延，
谓项要看质，否定周延，肯定不周延。
⑷换位推理的规则
①推理时不改变前提判断的联项。（“质”不变，即肯定或否定不变）
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
⑸换位推理的具体方法
第一步：不改变联项。主项与谓项的位置互换。
第二步：前提中不周延的项换位后不能周延。
【特别提醒】特称否定判断不能进行换位推理。从特称否定判断的前提，不能通过换位法推理必然得出结论，犯了“扩大概念外延”的逻辑错误。
【换位推理总结】
①全称肯定判断：不能直接进行换位，换位后需转换为特称肯定判断。
“所有的A都是B”。换位“有的B是A。”
②特称否定判断：不能进行换位。
③全称否定判断、特称肯定判断：可以直接进行换位。
“所有的A都不是B。”换位“所有的B都不是A。”
“有的A是B。”换位“有的B是A。”
【换位推理口诀】
换位推理并不难，直接换位两判断，全称否定、特称肯定。特称否定换位难。
全称肯定想换位，转换特称位置换。
3．换质换位推理的作用
⑴换质位推理的含义：将换质法和换位法结合起来使用，即进行换质位推理（换位质推理）。
⑵作用：正确运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
拓展：比较换质法和换位法
项目 换质法 换位法
必 要 性 在说话或写文章时，为了使表达更为适当和灵活，我们常常要据上下文的具体情况，对性质判断的形式结构进行变换，如将肯定判断形式转换为否定判断形式，或者将否定判断形式转换为肯定判断式 为了从不同方面加深对事物的认识，我们有时需要将性质判断的断定对象进行变换，也就是把性质判断的主项和谓项的位置进行互换
含 义 又称为换质推理，是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理 又称为换位推理，是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理
规 则 第一，推理时不改变前提判断的主项和量项;第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断;第三，找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项 第一，推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定，换位后还是肯定的;前提判断是否定的，换位后仍是否定的。第二，将前提判断的主项和谓项的位置互换。第三，在前提中不周延的项，换位后也不能周延
方 法
【典例解析】
1．近日，中国航天科技集团有限公司2023至2024年度“共享火箭”发射机会全面发布。所谓“共享火箭”发射，是指一枚运载火箭以“拼团”的形式为多颗卫星提供发射服务，具有发射成本低、任务适应性好等特点。如果请你对“所有‘共享火箭’都是发射成本低的”这一判断进行换质位推理，正确的是（ ）
A．有的发射成本低的是“共享火箭” B．所有“共享火箭”都不是发射成本高的
C．有的发射成本高的不是“共享火箭” D．所有发射成本高的都不是“共享火箭”
【答案】D
【详解】D：换质推理必须遵循以下规则。第一，推理时不改变前提判断的主项和量项。第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。第三，找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。对“所有‘共享火箭’都是发射成本低的”这一判断进行换质推理，应该是“所有‘共享火箭’都不是发射成本高的”。换位推理必须遵循以下规则。第一，推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的。第二，将前提判断的主项和谓项的位置互换。第三，在前提中不周延的项，换位后也不能周延。对“所有‘共享火箭’都不是发射成本高的”这一判断进行换质推理，应该是所有发射成本高的都不是“共享火箭”，D符合题意。
AC：发射成本在前提中是周延的，结论中没必要换为不周延，AC错误。
B：所有“共享火箭”都不是发射成本高的只进行了换质推理，没有换位推理，不符合题意。
故本题选D。
2．运用换位推理规则，由“有些阅读不是有益的”可推出（ ）
A．有些有益的不是阅读
B．所有有益的都是阅读
C．所有有益的都不是阅读
D．不能进行换位推理
【答案】D
【详解】D：“有些阅读不是有益的”是特称否定判断，根据换位推理的规则，该判断不能进行换位推理， D符合题意。
ABC：换位推理需要牢记性质判断周延性知识，细心检查前提和结论中主项和谓项的周延性情况，遵照规则正确换位。可以记住以下口诀：全称肯定限量换，全称否定随便换，特称肯定随便换，特称否定不能换。“有些阅读不是有益的”是特称否定判断，因此不能换位，ABC错误。
故本题选D。
3．对“所有的商品都是劳动产品。”进行换质位推理，下列推理结论正确的是（ ）
A．有的劳动产品是商品 B．所有的劳动产品都是商品
C．有的劳动产品不是非商品 D．所有的非劳动产品都不是商品
【答案】D
【详解】D：换质位推理是将换质法和换位法结合起来使用。“所有的商品都是劳动产品”进行换质位推理后，变成“所有的非劳动产品都不是商品”，D符合题意。
AB：换质位推理是既换质又换位。换质推理的规则是推理时不改变前提判断的主项和量项，改变前提判断的质，找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。该两个选项都没有改变前提判断的质，不属于换质推理，AB排除。
C：换位推理的规则是推理时不改变前提判断的联项，主项与谓项的位置互换，前提中不周延的项换位后不能周延。前提判断中的主项是“商品”，换位后就应出现在谓项位置。但在“有的劳动产品不是非商品”中，谓项是“非商品”，不符合推理规则，C排除。
故本题选D。
二、三段论推理
1．三段论推理的含义：
三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
2.结构：
三段论由三个性质判断构成，前面的两个判断是前提，后面的一个判断是结论。
组成三段论的三个性质判断各有一个主项和谓项，每个项各出现两次，共有三个不同的概念或词项组成，分别叫大项、小项和中项。
⑴项：①“大项”: 结论中的谓项；
②“小项”: 结论中的主项；
③“中项”: 结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。
⑵前提：①大前提: 包含大项的前提；
②小前提：包含小项的前提。
⑶大项、小项和中项的关系:
三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
【知识拓展】三段论推理的公理可以用下图来表示：
上图表示：如果M类包含在P类中，那么，M类中的一部分S也必然包含在P类中。
下图表示：如果M类和P类相排斥，那么，M类中的一部分S也必然和P类相排斥。
这个公理反映了客观事物中的一般和个别的关系，即属和种的包含关系，它是三段论推理的逻辑根据。
3．三段论的基本规则及违反规则所犯的错误
⑴一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。
⑵中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
⑶前提中不周延的项在结论中不得周延。否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
⑷两个否定的前提不能必然推出结论。（三段论中不能有两个否定前提）
结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
【三段论推理口诀】
中要周延词项三，大项小项不扩展,
一特得特否得否，否特成双结论难。
【特别提示】保证三段论推理结构正确的条件：凡是符合基本规则的三段论，其推理结构就是正确的；违反其中任何一条规则，其推理结构都是不正确的。
3．三段论的意义：三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
提醒：三段论的省略
(1)在日常说话或写作中，为追求修辞效果，把思想表达得简明有力，往往使用三段论的省略形式，即把三段论中众所周知、不言而喻的前提或结论省略掉。
(2)由于没有把所有组成部分都表述出来，三段论的省略形式可能隐藏着错误。我们可以按其原意进行恢复，然后依据三段论的一般规则对其进行检查。
(3)三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
【典例解析】
4．三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。以下三段论所犯逻辑错误相同的是（ ）
①人民是历史的创造者，我是人民，所以，我是历史的创造者
②优秀学生是努力的，张三是努力的，所以，张三是优秀学生
③党员都是爱党爱国的，我不是党员，所以，我不用爱党爱国
④中国人是勤劳勇敢的，我是中国人，所以，我是勤劳勇敢的
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】B
【详解】①：大前提中的“人民”是总体概念，小前提中的“人民”是个体概念，犯了“四概念”错误。
②：中项“努力的”在大小前提中都不周延，犯了“中项不周延”错误。
③：大前提中的“爱党爱国”不周延，但在结论中周延，犯了“大项不当扩大”错误。
④：大前提中的“中国人”是总体概念，小前提中的“中国人”是个体概念，犯了“四概念”错误。
①④犯的是同样的逻辑错误。
故本题选B。
5．2022年4月19日至5月12日,某报社未经原作者许可,将其作品删节、修改,分24期在报纸上进行了连载。2022年8月12日,原作者将报社告上法院,要求报社停止侵害,并赔偿经济损失。以下是运用正确三段论推理结构和规则对案情进行的推理,请从选项中选取三个判断依次作为大前提、小前提、结论,其组合顺序正确的是（ ）
①要依法承担侵权责任的是侵害他人民事权利的行为
②报社的行为是侵害他人民事权利的行为
③侵害他人民事权利的行为是要依法承担侵权责任的
④报社的行为是要依法承担侵权责任的
A．①—③—④ B．②—①—④
C．③—②—④ D．④—②—①
【答案】C
【详解】三段论要求大项、小项、中项在推理中都出现两次，中项在结论中不出现。
A：该项中“报社的行为”在小项中没有出现，而大项“要依法承担侵权责任的”却出现了三次，不符合三段论推理的规则，故不选A。
B：该项中的中项在前提中至少周延一次，中项“侵害他人民事权利的行为”在大小前提中都是不周延的，故不选B。
C：该项中，③作为大前提，②作为小前提，可以必然推出④，符合三段论的结构，也符合三段论的推理规则，故C入选。
D：该项中，前提中不周延的项，在结论中也不得周延。④中“要依法承担侵权责任的”在前提中不周延，到了结论①中变成了周延的，故不选D。
故本题选C。
6．三段论推理应该遵循必要的逻辑规则，违反规则，就会犯逻辑错误。下列各项中与“所有的狐狸都是动物，猫不是狐狸；所以，猫不是动物”所犯的逻辑错误相同的是（ ）
A．小麦是可以食用的，大米也是可以食用的；所以，大米是小麦
B．名词都是实词，动词不是名词；所以，动词不是实词
C．人是宇宙间最宝贵的，我是人；所以，我是宇宙间最宝贵的
D．海鸥是会飞的，海鸥是会游的；所以，会游的都是会飞的
【答案】B
【详解】“所有的狐狸都是动物，猫不是狐狸；所以，猫不是动物”，大项“动物”在前提中不周延，结论中周延，所犯的逻辑错误是“大项不当扩大”。
A：A项的中项“可以食用的”在两个前提中都不周延，犯了“中项不周延”的逻辑错误，与题干所犯的逻辑错误不同，排除。
B：B项的大项“实词”在结论中周延而在大前提不周延，犯了“大项不当扩大”的逻辑错误，与题干所犯的逻辑错误相同，符合题意。
C：C项前提中的两个“人”不是同一概念，大前提中的“人”指整体，小前提中的“人”指个体，犯了“四概念”的逻辑错误，排除。
D：D项的小项“会游的”在结论中周延而在小前提中不周延，犯了“小项不当扩大”的逻辑错误，与题干所犯的逻辑错误不同，排除。
故本题选B项。
【教材探究与分享】
课本P46探究与分享
◆所有金属都是导电的，所以，所有金属都不是不导电的。
◆唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
◆有些学生是党员，所以，有些学生不是党员。
◆有些疾病不是传染的，所以，有些疾病是不传染的。
以上推理有什么共同点？
参考答案：
这四个推理都是换质推理。结论是对前提的“变形”：从前提到结论，肯定判断变否定判断，主项依然是主项，谓项经过否定变成与原来概念相矛盾的概念。
课本P47探究与分享
甲：“所有马都不是狗”，可以调过来说，“所有狗都不是马”。
乙：那我随便说一句话，你能给调过来吗？
甲：没有问题。
乙：有些人喜欢吃巧克力。
甲：有些喜欢吃千克力的是人。
乙：再来，有些人不是相声演员。
甲：有些相声演员不是……
在这个相声片段中，甲的最后一句话为什么说不下去了
参考答案：
换位后错误的原因：前提中主项“人”是不周延的，换位后就是否定判断的谓项，就变成周延的概念，扩大了概念“人”的外延。
课本P48探究与分享
小明与小华在学习三段论的推理知识，小明说了一个三段论推理让小华分析。
正当防卫是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
请你试着分析小明的推理结构？
参考答案：
“正当防卫”是中项；“不负刑事责任的”是大项；“小张的行为”是小项。
“正当防卫是不负刑事责任的”是大前提；“小张的行为是正当防卫”是小前提；“所以，小张的行为是不负刑事责任的”是结论。
课本P50探究与分享
小华在学习了三段论推理知识后，对小明说：
优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以,小丽是优秀干部。
这个三段论推理有什么错误？
参考答案：
中项“廉洁的”在大前提和小前提中都不周延，犯了“中项不周延”的逻辑错误。
课本P50探究与分享
小明在解答了小华的问题后，对小华说了以下两个推理：
(
班干部都要有集体荣誉感，
我不是班干部，
所以，我用不着有集体荣誉感。
) (
自媒体是思想政治教育的工具，
自媒体也是娱乐的工具，
所以，娱乐的工具都是思想政治教育的工具。
)
这两个推理的问题出在哪里？
参考答案：
大项“集体荣誉感”在前提中不周延，在结论中周延，犯“大项不当扩大”的逻辑错误。
小项“娱乐的工具”在前提中不周延，在结论中周延，犯“小项不当扩大”的逻辑错误。
【易混易错】
1.换质推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。（ × ）
【解析】换位推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
2.换位推理推理时在前提中不周延的项，换位后周延。（ × ）
【解析】换位推理推理时在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
3.所有的直言判断都能进行换质换位推理。（ × ）
【解析】所有的直言判断都能进行换质推理，但并不是所有的直言判断都能进行换位推理。特称否定判断不能进行换位推理，全称否定判断和特称肯定判断是简单换位，全称肯定判断是限量换位即结论中的主项不周延，把全称改为特称。
4.推理的目的和结果是得出新的判断。 (√)
【答题模板】
三段论的基本规则
(1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。
(2)中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。这是针对大项和小项提出的要求。
(4)两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。

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