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小学数学·五年级（下）·RJ
第4课时 整数加法运算律推广到分数加法
培养迁移、类推和归纳、概括的能力。养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。
在探究的过程中体验成功的喜悦，提高对数学学习的兴趣。
正确应用加法运算定律进行简算。
灵活运用运算定律进行简算。
通过对比，感悟新旧知识的联系，培养知识间的迁移、类推能力。
1. 比一比，算一算。
加法交换律
加法结合律
加法交换律
整数加法有哪些运算定律，用字母表示出来。
加法结合律
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
整数、小数
式子中的字母可以表示什么数？
思考：当式子中的字母表示分数时，这两个运算定律还适用吗？
探究整数加法的运算定律对分数加法同样适用
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
○
○
如何找出每组算式的关系？
可以先分别算一下每个算式的结果。
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
○
＝
＝
第一组的两个算式的值相等。
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
○
=
第二组算式的值也是相等的。
7
2
○
7
2
3
3
7
7
+
+
4
1
1
4
+
4
3
2
2
3
3
3
4
+
○
+
+
(
)
(
)
=
=
调换到加号后
调换到加号前
=
3
7
2
7
调换了两个加数的位置，和不变。
(
)
①
②
①
②
=
改变了运算顺序，和不变。
加法交换律
加法结合律
发现：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。
试着计算下面两题。
该用加法交换律还是结合律呢？
可以先仔细观察一下每个算式中数的特点与关系。
分母相同
(
)
运用加法结合律
灵活约分：
12
8
6
4
=
分母相同
运用加法交换律
(
)
运用加法结合律
发现：式子中有分母相同的分数，灵活地利用加法交换律、结合律先算，可以使计算简便。
探究整数减法的性质对分数运算同样适用
1. 用简便方法计下面的题目。
减法的性质
上面两题简便计算的依据是什么？
减法的性质
整数减法的性质是什么？用字母表示出来。
整数、小数
式子中的字母可以表示什么数？
思考：当式子中的字母表示分数时，还适用吗？
尝试计算下面题目，验证减法的性质对分数也适用。
通过上面的计算发现，减法的性质对分数同样适用。
2.算一算，填一填，用你的发现计算下面这道题。
仔细观察算式特点，找到规律可以使计算变得简单。
达标练习，巩固成果
1.用简便方法计算下面各题。
+ +
1
3
2
5
3
5
= + +
1
3
2
5
3
5
= 1 +
1
3
= 1
1
3
+ + +
1
3
1
4
2
3
1
4
= + 1
1
2
( ) ( )
= + + +
1
3
1
4
1
4
2
3
= 1
1
2
+ + +
1
8
9
7
5
7
3
8
( ) ( )
= + + +
1
8
9
7
5
7
3
8
= 2 +
1
2
= 2
1
2
2. 把下面的算式填写完整。
(1)
6
1
2
1
3
6
+
=
+
(2)
7
5
2
3
( )
2
5
7
8
7
7
+
=
+
+
+
(3)
24
3
5
5
( )
5
3
5
24
12
24
24
12
-
=
-
-
○
(4)
11
3
6
7
( )
3
2
( )
11
9
11
9
+
=
+
+
+
+
+
2
3
3
8
6
11
7
9
2
9
+
加法交换律
加法结合律
加法交换律和结合律
连减的性质
3. 怎样简便怎样算。
=
5
－（ ）
13
15
＋
17
15
=
5
－ 2
= 3
4.计算下面各题，能简算的要简算。
－
13
15
－
17
15
5
－
9
22
－
3
8
11
8
－
9
22
－
3
8
11
8
=
= 1
9
22
－
=
13
22
（ ）
5. 外滩公园是人们休闲、娱乐的好去处。外滩公园的绿地中，花卉有 公顷，景观林有 公顷，草地有 公顷。外滩公园的绿地总面积有多少公顷？
6.小明在一次运动会上参加立定跳远比赛,共跳了3次，第一次跳了 m，第二次比第一次多跳 m，第三次比第二次少跳 m，小明第三次跳远成绩是多少米？
同学们，这节课你有哪些收获？
分数加减法的简便运算：
(1)整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
(2)灵活地运用运算定律，可以使一些分数计算简便。

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