资源简介

第二单元：遵循逻辑思维规则
第七课：学会归纳与类比推理
7.1 归纳推理及其方法
【课标要求】
1.归纳推理的含义；
2.归纳推理的类型：完全归纳推理、不完全归纳推理；
3.归纳推理的方法：进行完全归纳推理的条件、提高不完全归纳推理的可靠程度、探求因果联系的方法。
【教学目标】
1.科学精神：正确理解归纳推理的含义、种类，明确因果联系的含义、方法，培养科学精神。
2.公共参与：掌握探求因果联系的方法，分析认识对象与有关现象的关系，解决实际问题。
【教学重点】
1.归纳推理的含义及分类；
2.归纳推理的方法；
3.演绎推理与归纳推理的关系。
【教学难点】
1.准确区分归纳推理的类型；
2.准确区分归纳推理的方法；
3.掌握演绎推理与归纳推理的关系。
【思维导图】
【知识解读】
一、归纳推理的含义
1．归纳推理的含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
【特别提醒】归纳推理以个别性或特殊性知识为前提；归纳推理具有概括性。
2．归纳推理的类型：不完全归纳推理和完全归纳推理
3.完全归纳推理：
⑴含义：归纳推理的前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。
⑵特征：完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
⑶局限性：①在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察。
②在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
4.不完全归纳推理：
⑴依据：凭借思维的能动性。人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出一般性结论。
⑵含义：如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。
⑶特征：①不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
②不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的。
⑷常见类型：简单枚举推理和科学归纳推理。
【提醒】科学归纳推理分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。
⑸提高可靠程度的方法：
①考察更多的认识对象。
②分析认识对象与有关现象之间的因果关系。
⑹意义：不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。
【知识整合】完全归纳推理和不完全归纳推理
关系 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 含义 如果其前提遍及认识的全部对象 归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象
前提范围 某类认识对象的全部对象 某类认识对象的部分对象
结论范围 未超出前提的范围 超出了前提范围
结论与前提之间的关系　　 必然的，可靠 或然的，不可靠
联系 两者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大
【知识拓展】归纳推理与演绎推理的关系
关系 演绎推理 归纳推理
区别 思维进程不同 从一般性前提推出特殊性结论 从特殊性前提推出一般性结论
对前提真实性的要求不同　 要求前提必须真实 没有要求前提必须真实
结论所断定的知识范围不同 结论没有超出前提所断定的知识范围 除了完全归纳推理外，结论都超出了前提所断定的知识范围
前提与结论间的联系程度不同　　　 前提与结论间的联系是必然的，也就是说，前提真实，推理形式正确，结论就必然是真的 除了完全归纳推理前提与结论间的联系是必然的外，前提和结论间的联系都是或然的，也就是说，前提真实，推理形式也正确，但不能必然推出真实的结论
联系 ①演绎推理如果要以一般性知识为前提(演绎推理未必都要以一般性知识为前提)，则通常要依赖归纳推理来提供一般性知识 ②归纳推理离不开演绎推理。其一，为了提高归纳推理的可靠程度，需要运用已有的理论知识，对归纳推理的个别性前提进行分析，把握其中的因果性、必然性，这就要用到演绎推理。其二，归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论
【典例解析】
1．某服装品牌公司针对新推出的春夏系列服装进行市场问卷调研，在随机发放的2份调查问卷中，有1份对新产品的款式设计、面料等方面表达了不够满意的态度，希望能够加以改进。公司据此认定这一系列服装开发失败，可以进行下线处理。该公司的推理（ ）
①基于半数受调查者的反馈意见作出，具有科学性
②简单得出一般性结论，犯了“轻率概括”的错误
③前提和结论之间有必然联系，是一种必然推理
④属于不完全归纳推理，需进一步提高可靠程度
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】C
【详解】②：这一推理基于半数的受调查者的意见做出下线处理的决定，没有深入探寻因果联系就简单得出一般性结论，犯了“轻率概括”的错误，②符合题意。
④：该公司的调研没有涵盖所有的产品用户，属于不完全归纳推理，还需要进一步提高可靠程度，④符合题意。
①：这一推理基于半数的受调查者的意见做出下线处理的决定，没有深入探寻因果联系就简单得出一般性结论，不具有科学性，①不符合题意。
③：前提和结论之间没有必然联系是一种或然推理，③不符合题意。
故本题选C。
2．某企业在100人的调查问卷中，发现有50名顾客表示新产品口味下滑，因此认定新产品开发失败，对产品可以进行下线处理。对该推理分析正确的是（ ）
①犯了轻率概括的逻辑错误
②属于演绎推理
③属于科学归纳推理
④属于不完全归纳推理
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】B
【详解】②④：该推理属于不完全归纳推理而不是演绎推理，②排除，④准确。
①：该推理犯了轻率概括的逻辑错误，属于不科学的归纳推理，①正确。
③：该推理属于不完全归纳推理，参考数据较少，结论不一定准确，不属于科学归纳推理，③排除。
故本题选B。
3．某企业在100人的调查问卷中，发现有50名顾客表示新产品口味下滑，因此认定新产品开发失败，对产品可以进行下线处理。对此分析正确的是（ ）
①该推理犯了轻率概括的逻辑错误
②上述推理属于演绎推理
③该推理属于不完全归纳推理
④该推理属于科学归纳推理
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】A
【详解】①：该推理仅仅根据50名顾客表示新产品口味下滑就认定新产品开发失败，这比较草率。因为每个人的口味可能会有一定差异，不一定代表其他人的评价也会低。该推理犯了轻率概括的逻辑错误，①正确。
②③：归纳推理是指从个别性前提推出一般性结论，演绎推理是指从一般性前提推出个别性结论。只根据50名顾客的意见而不是调查的100份问卷而得出结论，该推理属于不完全归纳推理，而不是演绎推理，②排除，③正确。
④：该推理属于不科学的归纳推理，④排除。
故本题选A。
二、归纳推理的方法
1.保证完全归纳推理结论真实可靠的条件：
⑴断定个别对象情况的每个前提都是真实的；
⑵所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
2.因果联系——提高不完全归纳推理可靠程度要求寻找因果联系。
⑴含义：因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
⑵探求因果联系的方法：求同法、求异法、共变法。
【知识拓展】全面理解探求因果联系的方法
方法 含义 特点 逻辑结构
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系 异中求同 a现象出现在A、B、C、D场合 a现象出现在A、F、G、H场合 a现象出现在A、O、P、Q场合 A是a现象的原因
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果关系　　 同中求异 场合一 A、B、C、D——出现a 场合二 ？ B、C、D——？ A是a现象的原因
求同求异并用法 如果在某一现象出现的几个场合中，只有一种共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因 异中求同 同中求异 （两次求同 一次求异） 场合1：A、B、C——出现a现象 场合2：A、D、E——出现a现象 场合3：A、F、G——出现a现象 场合4： 、B、C—— 场合5： 、B、C—— 场合6： 、B、C—— A是a现象的原因
共变法 如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系 变化引起变化 场合1：A1、B、C——a1 场合2：A2、B、C——a2 场合3：A3、B、C——a3 A是a现象的原因
剩余法 如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因 已知部分原因、剩余的是未知原因 A、B、C、D——a、b、c、d B是b的原因 C是c的原因 D是d的原因 A是a现象的原因
【特别提醒】求同求异并用法不是求同法与求异法相继运用，它是通过两次类似求同，然后再用类似求异法得出结论，以解决无法满足求同法与求异法对“其他情况”严格要求的情况的问题。
【典例解析】
4．意大利的一位科学家进行了一项实验，在第一组广口瓶中，放进肉或鱼，然后盖上盖子，或蒙上纱布，苍蝇进不去，结果一个蛆都没有产生。在第二组广口瓶中放进同样的东西，敞开瓶口，苍蝇能飞进去产卵，结果肉和鱼很快就生了蛆。因此，他断定，苍蝇产卵是鱼肉生蛆的原因。这一实验运用的思维方法主要是(　　)
①求异法　
②一般到个别的演绎推理　
③求同求异并用法　
④个别到一般的归纳推理
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【答案】D
【详解】①：求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。求同法如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。第一组广口瓶的实验和第二组广口瓶的实验分别运用了求同法，第一组和第二组的比较体现了求异法，因此材料体现的是求同求异并用法，故①不符合题意。
②④：演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理。两组广口瓶放进肉或鱼，一组苍蝇不能进去产卵，一组苍蝇能进去产卵，最后断定，苍蝇产卵是鱼肉生蛆的原因。这一实验运用的思维方法主要是个别到一般的归纳推理，不是一般到个别的演绎推理，故②不符合题意，④正确。
③：求同求异并用法是指如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么这种情况可能就是这个现象出现的原因。第一组和第二组实验的比较体现了求同求异并用法，故③符合题意。
故本题选D。
5．对洗衣粉中的酶活性与温度之间的关系进行检验时，在保证洗衣粉的量、水的量以及所用测量容器一致的情况下，在适宜的温度范围内，随着温度的升高，酶的反应速度也会相应提高。这是探求因果联系的（ ）
A．求同法 B．求异法 C．求同求异并用法 D．共变法
【答案】D
【详解】A：求同法是指如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。材料中的检验活动不体现求同法，A错误。
B：求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。材料中的检验活动不体现求异法，B错误。
C：求同求异并用法是指如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。材料中的检验活动不体现求同求异并用法，C错误。
D：共变法是指如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。材料中的检验活动，在洗衣粉的量、水的量以及所用测量容器一致等其他因素都不变的情况下，只有一个因素有量的变化，即温度的升高，那么这唯一发生变化的因素温度与被考察的现象酶的反应速度有因果联系，体现共变法，D正确。
故本题选D。
6．在司法审判中，所谓肯定性误判是指把无罪者判为有罪，否定性误判是指把有罪者判为无罪。肯定性误判就是所谓的错判，否定性误判就是所谓的错放。而司法公正的根本原则是不放过一个罪犯，但也不冤枉一个没有犯罪的人。某法学家认为，在各个法院的否定性误判率基本相同时，衡量一个法院在办案中对司法公正的原则贯彻得是否足够好，就看它的肯定性误判率是否足够低。该法学家采用的推论方式是（ ）
A．求同法 B．求异法 C．共变法 D．剩余法
【答案】B
【详解】A：求同法强调的是异中求同，与材料不符，A不符合题意。
B：求异法的特点是同中求异。该法学家认为，在各个法院的否定性误判率基本相同时，就看它的肯定性误判率的高低，采用的推论方式是求异法，B符合题意。
C：共变法的特点是求量的变化，与材料不符，C不符合题意。
D：剩余法强调从余果求余因，与材料不符，D不符合题意。
故本题选B。
【教材探究与分享】
课本P59探究与分享
◆我国的医学宝典《黄帝内经》记载了一则故事。一个患头痛病的樵夫不慎碰破了脚趾，却感到头不痛了。后来，他头痛病复发，又偶然碰破了上次碰破过的脚趾，头痛又好了。以后，一旦头痛复发，他就有意地去刺破该处，结果每次都有减轻或消除头痛的效果。一位郎中听到此事后，经过反复针刺实验，终于发现这个地方就是针灸穴位中的“大敦穴”。
◆农谚是我国劳动人民生产和生活智慧的结晶。我国的很多地区都有农谚流传。有的地方就流传这样的农谚，“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”，“正月十五雪打灯，一个谷穗打半斤”。
（1）从思维的角度，谈谈“大敦穴”的发现给我们什么启示？
（2）列举几条农谚，想一想它们是如何形成的。
参考答案：
（1）从材料“大敦穴”的发现过程看，这是一种经验总结。它是通过对生活中经常出现的事例，并且这种事例没有出现反例，进行归纳总结的结果。
从思维角度看，它是从个别性的前提，推出一般性的结论。
（2）“朝霞不出门，晚霞行千里”；“燕低飞，披蓑衣”；“蚂蚁搬家，蛇过道，不久雨就到”；这些农谚都是以不完全归纳的方式形成的。
课本P61探究与分享
花生仁是否有花生衣包着？甲将一筐花生一一剥开查看。乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。
你怎么看甲与乙的做法？类似“花生仁是否有花生衣包着”的问题，你怎么解决？
参考答案：
乙的做法更好一点。因为人的精力和时间都是有限的，面对数量较大甚至是无数的对象，人们只能采取简单枚举的不完全归纳推理的方式获取一般性结论。
类似问题：产品合格检查；犯罪心理特点的研究；鸟类生活习性的研究等等，均可用不完全归纳推理方式。
课本P62探究与分享
英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。他们推断:黄曲霉素是致病物质。
科学家的推断用的是归纳推理，其结论的可靠程度如何？
参考答案：
科学家采取探求因果联系的方法，被考察对象“动物患病”出现在多个场所，而在这些场所中只有一个有关因素“发霉的花生”是共同的，那么，这个共同的因素“发霉的花生”与考察对象“动物患病”有因果联系。
材料中科学家用的归纳推理不限于简单的经验总结，还有分析现象之间的因果联系，它虽然仍属于不完全归纳推理，但它比简单枚举的归纳方法所得到的结论，其可靠程度要高得多。
课本P63探究与分享
通常情况下，对一个物体加热，其他条件不变，随着温度不断升高，物体的体积会不断膨胀。由此，人们得出结论:物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理，人们制造了体温计、气压表等。
这种探求因果联系的方法有何特点
参考答案：
体温计、气压表等是根据如下原理制成的：在其他相关因素不变的情况下，如果某一现象发生一定程度的变化，另现象也随之发生一定程度的变化，这现象就是另一现象的原因。这种探求因果联系的方法是共变法，这一方法的特点是“求量的变化”。
【易混易错】
1．完全归纳推理属于逻辑推理分类中的或然推理。（ × ）
【解析】错误。完全归纳推理属于逻辑推理分类中的必然推理。
2．只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的，就能使完全归纳推理的结论具有保真性。（ × ）
【解析】错误。要使完全归纳推理的结论具有保真性，除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外,还需要所涉及的认识对象一个都不能遗漏。
3. 人们看到千千万万的天鹅每一只都是白的，于是得出结论:“所有的天鹅都是白的。”这一推理是必然推理。（ × ）
【解析】错误；这一推理是不完全归纳推理，是或然推理，即不能必然推出所有的天鹅都是白的”。
4.归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。（ × ）
【解析】归纳推理是从个别到一般，而演绎推理则是从一般到个别。
5.归纳推理不要求前提必须真实。（ × ）
【解析】演绎推理不要求前提必须真实，归纳推理则要求前提必须真实。
6.归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围。（ × ）
【解析】演绎推理的结论没有超出前提所断定的范围，归纳推理除了完全归纳推理，结论都超出了前提断定的范围。
7.归纳推理的结论是或然的（ × ）
【解析】在不完全归纳推理中，由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提和结论之间的联系是或然的。在完全归纳推理中，前提考察了一类事物的每一个对象，无一遗漏，前提和结论之间具有必然性联系，推出的结论是真实可靠的。
【答题模板】
完全归纳推理与不完全归纳推理
(1)完全归纳推理在归纳中不具有典型性，典型意义上的归纳推理是不完全归纳推理。
(2)为了提高不完全归纳推理的可靠程度，应当注意以下三点。
第一，考察和列举的对象越多，推理的可靠程度越高。因为考察的对象越多，遗漏反例的可能性越小。
第二，考察的范围越广，推理的可靠程度越高。因为考察范围越广，遗漏反例的可能性就越小。例如，对双手摩擦生热、锯片摩擦生热、锉刀摩擦生热等多种现象的考察，因而结论的可靠度也就越高。
第三，尽可能分析出认识对象与有关现象的因果关系。

展开更多......

收起↑