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小升初错题集：行程问题（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一段路，甲车行完全程需小时，乙车行完全程需小时，甲乙车比较（ ）。
A．甲速度快 B．乙速度快 C．速度相等 D．无法确定
2．小李走的路比小红多，小李走的时间是小红的，那么小李和小红的速度比是（ ）。
A． B． C． D．
3．甲、乙两人从相距7千米的A、B两地相向而行，甲的速度比乙快。在距中点千米处两人相遇，相遇时，甲比乙多行的路程是（ ）千米。
A． B． C．1.8 D．1.2
4．壮壮和妈妈在大广场锻炼身体，妈妈竞走一圈要8分钟，壮壮竞走一圈要5分钟。两人同时同地背向而行，（ ）分钟第一次相遇。
A． B． C． D．
5．乐乐小时走千米，求走1千米要多少小时？列式正确的是（ ）。
A．÷ B．÷ C．1÷ D．1÷
6．甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米；乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米。结果到达B地的情况是（ ）。
A．无法确定谁先到达 B．乙先到达 C．甲先到达 D．甲、乙同时到达
二、填空题
7．如图是小丽从家到梅花山的路线图。她早晨8：00从家里出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，( )时( )分可以到达。
8．慢车和快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的关系如图所示。
(1)慢车所行的路程和时间成( )比例。
(2)快车追上慢车所需时间为( )小时。
(3)A、B两地之间的路程有( )千米。
9．如图，在直角梯形ABCD中，线段AD＝20厘米，AB＝8厘米，BC＝26厘米。点P从A点开始以1厘米/秒的速度向右移动，点Q从C点开始以3厘米/秒的速度向左移动（点Q到达B点时，两点同时停止移动）。
回答下列问题：
(1)第秒时，三角形ABQ的面积是( )平方厘米。
(2)第( )秒时，四边形PQCD是平行四边形，它的面积是( )平方厘米。
10．笑笑在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的高速铁路长30cm，则甲、乙两地的高速铁路实际长( )km，如果动车每小时行驶250km，从甲地到乙地需要( )小时。
11．如图是小丽步行情况统计图。小丽前3分钟一共行走了( )米，她这3分钟的平均速度是( )米/分。
12．如图，贾师傅开车从A地经过B地到达C地，办完事后返回。去时在B地稍作停留，返回时不停。去时的车速为每小时48千米/时。
(1)A地到C地之间的路程是( )千米。
(2)返回时的车速是( )千米/时。
三、判断题
13．走一段路，甲用了12分钟，乙用了18分钟，甲、乙的速度比是2∶3。( )
14．走同一段路，甲用了4分钟，乙用了5分钟，甲的速度是乙的80%。( )
15．从甲地开往乙地，小汽车用4小时，客车用5小时，客车速度比小汽车慢25%。( )
16．小春家距离学校1.2km，他每天上学行走的速度与相应的时间成反比例关系。( )
17．李叔叔骑自行车，分钟行了千米。他每分钟行千米。( )
四、解答题
18． 一辆货车将一车化肥运往顺河乡农技站，平均每小时行45千米，3.2小时到达，返回时平均每小时行48千米，几小时可以到达？
19．A地到C地的高速公路经过B地，全程距离大约为440千米，A地到B地大约为120千米。一辆汽车从A地出发开往C地，当行驶到B地时用了1.5小时。按照这个速度，A地到C地全程需要多少小时？（用比例解题）
20．动物世界。下图表示野马和鸵鸟在全力奔跑时的时间和路程关系的统计图。
（1）根据图可以知道，两种动物所奔跑的时间和路程都成（ ）比例关系。
（2）从图上看，（ ）的速度更快。
（3）请你算一算野马在30分时可以奔跑多少千米？
21．如图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。
（1）从青城看，蓝城位于（ ）偏（ ）（ ）°方向；从蓝城看，青城位于（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（2）现有两辆汽车，客车从青城开往蓝城，货车从蓝城开往青城，两车同时出发，客车速度为80千米/小时，货车速度为50千青城米/小时，（ ）小时后两车相遇。
（3）请你在图中标出两车相遇的大致位置。
22．北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，其中有不少数学问题，同学们能不能试着来解答一下？
神舟十四号飞船在飞行过程中，前18秒，飞船的高度每秒上升1.5千米；18秒后飞船沿曲线飞行，飞船的高度每秒上升0.4千米，578秒后飞船离地面的高度约是多少千米？
23．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，这是唐朝著名诗人李白的诗。李亮开车从白帝城出发去江陵。下表是汽车行驶时间与路程的情况。
时间（时） 0 1 2 3 4 5 6 …
路程（千米） 0 60 120 180 240 300 360 …
（1）汽车行驶时间与路程成（ ）比例。
（2）在图中，描出汽车行驶时间与路程相对应的点，然后把它们按顺序连起来。
（3）去时，李亮用了7小时到达目的地。江陵多雾，从江陵原路返回白帝城时，李亮开车的平均速度是50千米/时，行完全程需要多长时间？
参考答案：
1．B
【分析】路程一样，时间越少速度越快，比较两车行完全程需要的时间即可。
【详解】因为，同样的路程，乙车用的时间短，所以乙车速度快。
故答案为：B
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数大小比较方法。
2．A
【分析】小李走的路比小红多，将小红走的路看作4，则小李走的路是（4＋1），小李走的时间是小红的，将小红走的时间看作11，则小李走的时间是10，速度＝路程÷时间，据此表示出两人走的速度，写出速度比，化简即可。
【详解】小李速度：10÷（4＋1）
＝10÷5
＝2
小红速度：11÷4＝
小李和小红的速度比：2∶＝（2×4）∶（×4）＝8∶11
故答案为：A
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，理解分数和比的意义。
3．D
【分析】在距中点千米处两人相遇，那么此时甲的路程是中点距离加上千米，乙的路程是中点距离减去千米，那么甲比乙多行的是千米的2倍。据此解题。
【详解】×2＝（千米）＝1.2（千米）
所以，相遇时，甲比乙多行的路程是1.2千米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数乘法，正确理解题意并列式，有一定计算能力是解题的关键。
4．C
【分析】第一次相遇时，两人的路程和恰好是一圈。用一圈除以两人的速度和，求出几分钟后第一次相遇。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（分钟）
所以，分钟后两人第一次相遇。
故答案为：C
【点睛】本题考查了行程问题，相遇时间＝路程和÷速度和。
5．A
【分析】速度×时间＝路程，时间÷路程＝走1千米需要的时间，据此列式。
【详解】÷＝×＝（小时）
走1千米要小时。
故答案为：A
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数除法的计算方法。
6．C
【分析】假设距离为x千米，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，那么甲每小时走5千米的路程占总路程的＝，则甲每小时5千米行走的距离为x，用路程÷速度，表示出这段路程的时间，乘2是甲的总用时；乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，一半路程为x÷2千米，那么乙的总用时是（x÷2÷5＋x÷2÷4）小时，比较两人总用时即可。
【详解】解：设A地道B地的距离为x千米。
甲的时间：
（小时）
乙的时间：
x÷2÷5＋x÷2÷4
（小时）
＜，甲的用时少，甲先到达。
故答案为：C
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，根据行驶相同的时间，速度比等于路程比，求出甲用不同速度所行路程的比是完成本题的关键。
7． 8 18
【分析】根据题意可知：比例尺是1∶40000，通过度量可知小丽家到城东车站是4厘米，城东车站到博物馆是3厘米，博物馆到梅花山是2厘米，总共是4＋3＋2＝9（厘米），据此可以根据“实际距离＝图上距离∶比例尺”代入数值算出实际距离，然后根据时间＝路程÷速度，求出时间，进而解答最后到达梅花山的时间。
【详解】4＋3＋2
＝7＋2
＝9（厘米）
9÷
＝9×40000
＝360000（厘米）
360000厘米＝3.6千米
3.6÷12＝0.3（小时）
0.3小时＝18分
8时＋18分＝8时18分
她早晨8：00从家里出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，8时18分可以到达。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。
8．(1)正
(2)4
(3)750
【分析】①正比例图象是一条直线，通过观察图象可知：慢车所行路程和时间成正比例。
②通过观察统计图可知：快车追上慢车用（6－2）小时。
③根据速度＝路程÷时间，先求出慢车每小时行驶的速度，再根据路程＝速度×时间，列式解答。
【详解】（1）慢车所行路程和时间成正比例。
（2）6－2＝4（小时）
快车追上慢车所需时间为4小时。
（3）100÷2×15
＝50×15
＝750（千米）
A、B两地之间的路程有750千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．(1)60
(2) 5 120
【分析】（1）根据速度×时间＝路程，先求出第秒时CQ的长度，再用BC减CQ，即可求出BQ的长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2，用AB乘BQ再除以2，即可求出此时三角形ABQ的面积；
（2）设第x秒时，四边形PQCD是平行四边形，要使四边形PQCD是平行四边形，则PD＝CQ，据此列出方程求出时间，再根据速度×时间＝路程，求出此时CQ的长度；最后根据平行四边形面积＝底×高，代入数据求出平行四边形的面积即可。
【详解】（1）26－3
＝26－11
＝15（厘米）
8×15÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
第秒时，三角形ABQ的面积是60平方厘米。
（2）解：设第x秒时，四边形PQCD是平行四边形。
20－x＝3x
20－x＋x＝3x＋x
4x÷4＝20÷4
x＝5
则CQ的长度是：3×5＝15（厘米）
15×8＝120（平方厘米）
第5秒时，四边形PQCD是平行四边形，它的面积是120平方厘米。
【点睛】本题主要考查了速度、时间、路程三者之间关系以及三角形面积公式、平行四边形面积公式的应用。
10． 1500 6
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的高速铁路实际长度；再根据路程÷速度＝时间，据此计算即可。
【详解】30÷＝150000000（cm）＝1500（km）
1500÷250＝6（小时）
则两地的高速铁路实际长1500km，如果动车每小时行驶250km，从甲地到乙地需要6小时。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
11． 150 50
【分析】通过观察折线统计图可知，小丽前3分钟一共行走了150米，再根据速度＝路程÷时间，求出她这3分钟的平均速度是多少米/分。据此解答。
【详解】150÷3＝50（米/分）
小丽前2分钟一共行走了150米，她这3分钟的平均速度是50米/分。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，利用路程、速度、时间三者之间的关系，解决有关的实际问题。
12．(1)432
(2)72
【分析】（1）通过观察折线统计图可知，求时从A地到B地用了3小时，从B地到C地用了6小时，先求出从A地到C地一共用了多少小时，再根据路程＝速度×时间，列式解答。
（2）先求出返回用的时间，再根据速度＝路程÷时间，列式解答。
【详解】（1）3＋（12－6）
＝3＋6
＝9（小时）
48×9＝432（千米）
A地到C地之间的路程是432千米。
（2）24﹣18＝6（小时）
432÷6＝72（千米/时）
返回时的车速是72千米/时。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
13．×
【分析】把这段路的全程看作单位“1”，根据时间×速度＝路程，分别求出甲和乙的速度，再根据比的意义，求出甲、乙的速度比，化成最简整数比即可。
【详解】1÷12＝
1÷18＝
∶
＝（×36）∶（×36）
＝3∶2
即甲、乙的速度比是3∶2。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及比的意义和比的化简。
14．×
【分析】假设总路程为1，甲的速度为1÷4，乙的速度为1÷5，用甲的速度÷乙的速度×100%求出甲的速度是乙的百分之几，进行判断即可。
【详解】（1÷4）÷（1÷5）×100%
＝
＝
＝
＝
所以走同一段路，甲用了4分钟，乙用了5分钟，甲的速度是乙的125%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】将总路程看作单位“1”，先求出甲乙的速度再进行判断是解题的关键。
15．×
【分析】求客车速度比小汽车速度慢百分之几，首先把总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间＝速度，分别表示出小汽车和客车的速度，然后再用客车和小汽车的速度差÷小汽车速度×100%即可解答。
【详解】小汽车速度：1÷4＝
客车速度：1÷5＝
＝
＝
＝20%
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是用客车比小汽车慢的速度÷小汽车的速度。
16．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】小春家距离学校1.2km，说明路程一定。
速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以他每天上学行走的速度与相应的时间成反比例关系。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
17．√
【分析】李叔叔骑自行车用的时间、行的路程已知，根据“速度＝路程÷时间”即可求出他的速度，即每分钟行的路程，根据计算结果即可判断。
【详解】÷
＝×
＝（千米）
李叔叔骑自行车，分钟行了千米。他每分钟行千米。
故答案为：√
【点睛】此题是考查分数除法的应用，根据“速度＝路程÷时间”即可求解判断。
18．3小时
【分析】根据路程＝速度×时间，用45×3.2，计算出两地之间的路程，再根据时间＝路程÷速度，用两地的距离÷48，可计算出几小时可以到达。
【详解】45×3.2÷48
＝144÷48
＝3（小时）
答：3小时可以到达。
【点睛】利用速度、时间和路程三者的关系，进行解答，注意路程不变。
19．5.5小时
【分析】由题意可知，汽车的速度不变，则路程和时间成正比例关系，路程÷时间＝速度（一定），把行完全程需要的时间设为未知数，A地到C地的路程∶A地到C地的时间＝A地到B地的路程∶A地到B地的时间，据此解答。
【详解】解：设A地到C地全程需要x小时。
440∶x＝120∶1.5
120x＝440×1.5
120x＝660
x＝660÷120
x＝5.5
答：A地到C地全程需要5.5小时。
【点睛】本题主要考查应用比例解决实际问题，理解速度一定时，路程与时间成正比例是解答题目的关键。
20．（1）正
（2）野马
（3）54
【分析】（1）正比例关系的图象是一条经过原点的直线，据此判断。
（2）从图上看，野马20分钟跑了36千米，鸵鸟30分钟跑了36千米；路程相同时，时间越短的，跑得越快。
（3）先从图中找到野马奔跑的一组数据，如野马20分钟跑了36千米，根据“路程÷时间＝速度”，求出野马的速度；再根据“速度×时间＝路程”，求出野马30分钟跑的路程。
【详解】（1）根据图可以知道，两种动物所奔跑的时间和路程都成正比例关系。
（2）20＜30
从图上看，野马的速度更快。
（3）36÷20＝1.8（千米/分）
1.8×30＝54（千米）
答：野马在30分时可以奔跑54千米。
【点睛】本题考查根据图象判断两个相关联的量成什么比例关系，以及从图中获取信息，根据获取的信息解决实际问题。
21．（1）北；东；50；南；西；50；
（2）5；
（3）见详解
【分析】（1）地图的方向是上北下南，左西右东，分别以青城、蓝城为观测点，观察对方的位置，据此解答；
（2）根据路程和÷速度和＝相遇时间，列式解答；
（3）根据速度×时间＝路程，求出一辆车的行驶距离，作图即可。
【详解】（1）从青城看，蓝城位于北偏东50°方向；从蓝城看，青城位于南偏西50°方向。
（2）650÷（80＋50）
＝650÷130
＝5（小时）
即5小时后两车相遇。
（3）80×5＝400（千米）
客车从青城出发，5小时后距离青城400千米，画图如下：
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
22．251千米
【分析】根据路程＝速度×时间，分别计算出神舟十四号飞船前18秒飞行的高度以及超过18秒的部分飞行的高度，最后把算得的高度相加。即可解答。
【详解】1.5×18＋（578－18）×0.4
＝27＋560×0.4
＝27＋224
＝251（千米）
答：578秒后飞船离地面的高度约是251千米。
【点睛】利用速度、时间和路程三者的关系分别求出18秒飞行的高度和18秒后飞行的高度，进而解答。
23．（1）正；
（2）见详解；
（3）8.4小时
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（2）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
（3）用路程除以时间，求出速度，用去时的时间再乘行驶的速度，即可求出江陵到白帝城的路程，再用这段路程除以返回时的平均速度，即可求出行完全程所需要的时间。
【详解】（1），可见路程和时间的比值一定，符合正比例的意义，即汽车行驶时间与路程成正比例。
（2）如图：
（3）60÷1＝60（千米/时）
60×7÷50
＝420÷50
＝8.4（小时）
答：行完全程需要8.4小时。
【点睛】此题主要考查折线统计图的特点及作用、普通行程问题，同时辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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