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西师版三年级数学下册知识点
一、两位数乘两位数的乘法
1、口算：①两位数乘10的口算：就在两位数的后面添1个0.比如，24×10=240；②两位数乘整十的口算：先用两位数乘一位数，然后在积的后面添1个0.比如，24×20=480；③整十乘整十的口算：先用一位数乘一位数，然后在积的后面添2个0.比如，20×30=600.
2、两位数乘两位数（末尾没有0）的笔算：先用竖式下方因数的个位分别去乘上方因数的个位和十位，乘积的末尾与个位对齐；再用竖式下方的十位分别去乘上方因数的个位和十位，乘积的末尾与十位对齐；最后把两次的乘积加起来。简称“两积一和”。
3、积与因数的变化规律：在乘法里，①一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原数的几倍，积也扩大（或缩小）到原数的几倍；②一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积也扩大ab倍；③一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变。
4、问题解决
①连乘应用题的特点：题中已知条件里含两个“每份数”，所以有两种思路（根据两个每份数找对应的份数）。
②归一应用题的特点：一般有“照这样计算”，故有“归一法”和“倍比法”两种解法（归一法：先求1份的量，再求几份的量；倍比法：先求倍数，再求几倍数）。
5、如何组数使得乘积最大？要使积最大，首先要满足两个因数较大（十位上应该选择较大数），还要使两个因数的差最小。
二、长方形和正方形的面积
1、周长和面积的相同点和不同点
相同点 不同点
需要的条件相同：都要知道长方形的长和宽或者正方形的边长。 意义不同 方法不同 单位不同
周长：围图形1周的长（表示线段的长短）； 面积：物体表面或平面图形的大小（表示面的大小） 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 长度单位：米（m）、分米（dm）、厘米（cm）,相邻单位之间的进率是10 面积单位：平方米（m ）、平方分米（dm ）、平方厘米（cm ）,相邻单位之间的进率是100
2、面积单位的意义、读法和写法
①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，写作1厘米 ，也可以写作1cm 。大约拇指甲面大小；
②边长1分米的正方形，面积是1平方分米，写作1分米 ，也可以写作1dm 。大约粉笔盒正面大小；
③边长1米的正方形，面积是1平方米，写作1米 ，也可以写作1m 。大约有小黑板面大小；
3、如何以小面积的物体表面估计大面积的物体表面？
①知道或者测量出小物体面的面积；②通过摆一摆或者估一估得出大物体面含有多少个小物体面；③最后估算出大物体面是多少面积。
4、周长相等的两个长方形，面积不一定相等；周长相等的两个正方形，面积一定相等。
5、用同一根绳子（周长相等）围成不同的长方形和正方形，面积最大的是正方形。
6、问题解决：第一种，先列式计算再化成问题的单位；第二种，先化成问题需要的长度单位，再列式计算。
三、三位数除以一位数的除法
1、口算：①整百数除以一位数，先用百位上的数除以一位数，求出的商后面添2个0，比如，600÷2=300（想：6个百除以2得3个百，所以是300；想：因为2×300=600，所以600÷2=300；想：因为6÷2=3，60÷2=30，所以600÷2=300）；②几百几十除以一位数，先用几十几除以一位数，求出的商后面添1个0，比如，120÷6=20（想：12个十除以6得2个十，所以是20；想：因为6×20=120，所以120÷6=20）。
2、估算：根据乘法口诀可以把三位数看做最接近的整百数或者几百几十来口算。比如，估算568÷3时把568看成最接近的600（整百数），600÷3=200。也可以把568看成最接近的570（几百几十）,570÷3=190。
3、笔算：①从被除数的最高位除起；②最高位比除数小，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就要与哪一位对齐；③被除数的中间或末尾不够商1，就用0占位；④每次除后，余数必须比除数小。
4、关于0的计算：0加上任何数得任何数；任何数减去0得任何数；0乘任何数得0；0除以任何不为0的数（非0数）都等于0。
5、商与被除数的变化规律：在除法里，①除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商也扩大（缩小）几倍【想：分的份数不变，总数越多，每份数越多，总数越少，每份数越少】；②被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商反而缩小（扩大）几倍【想：总数不变，分的份数越多，每份越少，分的份数越少，每份越多】。商不变，被除数扩大（缩小）几倍，商也扩大（缩小）几倍【想：每一份不变，总数越多，分的份数越多，总数越少，分的份数越少】。
6、问题解决：第一种，乘除混合应用题（归总问题），有两种思路；第二种，连除法应用题，有两种思路。
四、旋转与平移现象
1、旋转现象：物体在运动时，都是绕一个点（或轴）转动。比如，车轮、风扇、拧螺丝、开关门等的转动。
2、平移现象：物体在移动时，移动的路线都是直直的。比如，推拉窗户，推拉抽屉，上下电梯等的移动。
3、通过一次或几次平移可以使两个形状、大小、方向都相同的图形完全重合（三个条件缺一不可）。
4、通过一次或几次旋转可以使两个形状、大小相同，但方向不同的图形完全重合（重合时方向才相同）。
5、轴对称图形：沿着一条直线对着，对折后折痕两边的部分完全重合，这样的图形是轴对称图形。
五、小数的初步认识
1、小数各部分名称：（整数部分）（．）（小数部分）。
2、小数数位顺序表：……（万位）（千位）（百位）（十位）（个位）．（十分位）（百分位）（千分位）……
3、从数位顺序表中可以看出：整数部分有最低位个位，无最高位；小数部分有最高位十分位，无最低位。
4、小数的位数：小数的位数只与小数部分有关，小数部分只有一位的小数是一位小数，以此类推。
5、低级单位改写成高级单位的方法：根据进率采用去0的方法，如果0的个数不够，只好用分数或小数。
①角和分改写成元：1元=10角，那么1角=元=0.1元；1元=100分，那么1分=元=0.01元。
②分米和厘米改写成米：1m=10dm，那么1dm=m=0.1m；1m=100cm，那么1cm=m=0.01m。
③重量单位改写：1吨=1000kg，那么1kg=吨=0.001吨；1kg=1000g，那么1g=kg=0.001kg 。
④面积单位改写：1米 =100分米 ，那么1分米 =米 =0.01米 ；1分米 =100厘米 ，那么1厘米 =分米 =0.01分米 。
6、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分相同时，再比较小数部分的十分位、百分位……直到比较出大小为止。
7、小数加法的方法：小数点要对齐，也就是相同数位上的数相加，如果某一位相加满十，向前一位进一。
8、小数减法的方法：小数点要对齐，也就是相同数位上的数相减，如果某一位不够减，要向前一位退一。
六、简单的统计活动
1、统计的流程：统计（收集）数据的必要性【为什么要统计】→收集（记录）数据【举手、画“正”字、画符号等】→整理（展示）数据【统计表、统计图等】→分析（解决）数据【提问、解决、对比、预测等】。
2、统计表的特点：表中有具体的数量，有合计数量（总数），能清楚地看出数量的多少。
3、统计图的特点：图中用直条或方格来表示数量的多少，能直观地看出谁多谁少。
附、几何公式的逆用
1、长方形的周长=（长+宽）×2 推出： 周长÷2—长=宽； 周长÷2—宽=长
2、正方形的周长=边长×4 推出： 周长÷4=边长
3、长方形的面积=长×宽 推出： 面积÷长=宽； 面积÷宽=长
4、正方形的面积=边长×边长 （暂时不逆用）
附、小数数位顺序表
数位 …… 万位 千位 百位 十位 个位 ． 十分位 百分位 ……
计数单位 …… 万 千 百 十 一 0.1 0.01 ……
……万、千、百、十、一、0.1、0.01、0.001…… 都是计数单位，相邻两个计数单位之间的进率是10。

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