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计算题专项：长方形和正方形的面积图形计算（专项训练）-小学数学三年级下册苏教版
一、图形计算
1．计算下面图形的周长和面积。
2．求下面图形的周长、面积。（单位：dm）
3．求下列图形的面积。
（单位：厘米）
4．计算下面阴影部分的面积。
5．计算下图中阴影部分的面积。
6．求组合图形的面积。（单位：厘米）
7．求阴影部分的周长和面积（单位：厘米）

8．求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）
（1） （2）
9．求下列图形的面积。
10．求下列图形的面积。
11．计算图形的周长和面积。（单位：米）
12．求下图的周长和面积。
13．计算下面图形（阴影部分）的面积。（单位：厘米）
14．求图形的面积。（单位：厘米）
15．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
16．计算下面各图阴影部分的面积。（单位：厘米 ）

参考答案：
1．周长是24厘米，面积是36平方厘米。
【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答。
【详解】6×4＝24（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
则周长是24厘米，面积是36平方厘米。
2．（1）38dm；84 dm2
（2）24dm；36 dm2
（3）32dm；30 dm2
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽；
（2）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长；
（3）通过观察上图可知，图形的周长等于长9dm、宽（2＋1＋1）dm的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，加上2个3dm的长度；图形的面积等于长9dm、宽（2＋1＋1）dm长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，减去长为3dm、宽为2dm的长方形的面积；据此计算。
【详解】（1）周长：
（12＋7）×2
＝19×2
＝38（dm）
面积：12×7＝84（dm2）
（2）周长：6×4＝24（dm）
面积：6×6＝36（dm2）
（3）周长：
（9＋2＋1＋1）×2＋3×2
＝13×2＋6
＝26＋6
＝32（dm）
面积：
9×（2＋1＋1）－3×2
＝9×4－6
＝36－6
＝30（dm2）
3．62平方厘米
144平方厘米
225平方分米
【分析】（1）将图形分成两部分，一部分为梯形，梯形面积公式为：（上底＋下底）×高÷2；另一部分为长方形，面积公式为长×宽，列式计算再相加即可。
（2）根据长方形面积公式长×宽列式计算即可；
（3）根据正方形面积公式边长×边长列式计算即可。
【详解】（1）梯形面积：
（4＋8）×（12－5）÷2
＝12×7÷2
＝84÷2
＝42（平方厘米）
长方形面积：5×4＝20（平方厘米）
42＋20＝62（平方厘米）
图形的总面积为62平方厘米。
（2）16×9＝144（平方厘米）
长方形的面积为144平方厘米。
（3）15×15＝225（平方分米）
正方形的面积为225平方分米。
4．31平方分米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形与正方形的面积差，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】8×5－3×3
＝40－9
＝31（平方分米）
阴影部分的面积是31平方分米。
5．500dm2
【分析】阴影部分的面积＝大长方形的面积－正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。
【详解】20×30＝600（dm2）
10×10＝100（dm2）
600－100＝500（dm2）
即阴影部分的面积是500dm2。
6．70平方厘米
【分析】把组合图形分成两部分：右边是一个边长为5厘米的正方形，左边是一个上底为5厘米，下底为10厘米，高为（11－5）厘米的梯形；根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出两个图形的面积，再相加，即是这个组合图形的面积。
【详解】如图：
正方形的面积：
5×5＝25（平方厘米）
梯形的面积：
（5＋10）×（11－5）÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（平方厘米）
组合图形的面积：
25＋45＝70（平方厘米）
7．图一：42厘米，47平方厘米
图二：16厘米，16平方厘米
【分析】图一中，通过图示可知，阴影部分的周长＝长方形的周长＋正方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4；
5－3＝2（厘米），6－4＝2（厘米），即空白部分为边长是2厘米的正方形
阴影部分的面积＝长方形的面积＋正方形的面积－2个空白部分的面积，
长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此计算；
图二阴影部分为正方形，正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，依此计算。
【详解】图一阴影部分的周长：
（6＋5）×2
＝11×2
＝22（厘米）
5×4＝20（厘米）
22＋20＝42（厘米）
阴影部分的面积：5－3＝2（厘米），6－4＝2（厘米）
6×5＝30（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
30＋25＝55（平方厘米）
55－4×2
＝55－8
＝47（平方厘米）
即图一的周长是42厘米，面积是47平方厘米。
图二阴影部分的周长：4×4＝16（厘米）
阴影部分的面积：4×4＝16（平方厘米）
即图二阴影部分的周长是16厘米，面积是16平方厘米。
8．（1）52厘米；169平方厘米
（2）42厘米；63平方厘米
【分析】（1）图一为正方形，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，依此直接将数字代入公式计算出结果即可。
（2）通过平移可知，图二的周长＝长12厘米，宽6厘米的长方形的周长＋2个3厘米，图二的面积＝长12厘米，宽6厘米的长方形的面积－边长为3厘米的正方形的面积，长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽，依此计算即可。
【详解】（1）周长：13×4＝52（厘米）
面积：13×13＝169（平方厘米）
（2）周长：
（12＋6）×2＋3×2
＝18×2＋6
＝36＋6
＝42（厘米）
面积：12×6－3×3
＝72－9
＝63（平方厘米）
9．169cm2；26dm2
【分析】图一为正方形，正方形的面积＝边长×边长；图二的面积＝长6dm，宽5dm的长方形的面积－边长为2dm的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，依此计算即可。
【详解】图一的面积：
13×13＝169（cm2）
图二的面积：
5×6＝30（dm2）
2×2＝4（dm2）
30－4＝26（dm2）
10．80 cm2；39 cm2
【分析】第1图，把图中空白部分补全是一个大长方形，大长方形的长是6加4加2的和，宽是9，长与宽相乘求出大长方形面积，4与7相乘求出空白小长方形面积，最后用大长方形面积减小长方形面积即可。
第2图，把图中上面凸出来的边长是3的小正方形面积先求出来，用3乘3即可，再求出下面长方形的面积，下面长方形的宽是6，长是1加3加1的和，长与宽相乘求出长方形面积，最后把长方形与正方形面积相加即可。
【详解】第1个图：
6＋4＋2
＝10＋2
＝12（cm）
12×9－4×7
＝108－28
＝80（cm2）
第2个图：
1＋3＋1
＝4＋1
＝5（cm）
6×5＋3×3
＝30＋9
＝39（cm2）
11．40米；68平方米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算出长方形和正方形的周长，由于长方形和正方形重合的部分是长方形的宽，所以长方形和正方形的周长加起来再减去2个长方形的宽，即可求出该图形的周长；
根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别计算出长方形和正方形的面积，再加起来即可求出该图形的面积。
【详解】周长：6×4＝24（米）
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（米）
（24＋24）－（4×2）
＝48－8
＝40（米）
面积：6×6＋8×4
＝36＋32
＝68（平方米）
12．周长120厘米；面积460平方厘米
【分析】如下图，该图形的周长与边长30厘米的正方形的周长相等；面积等于长为20厘米、宽为8厘米和长为30厘米、宽为30－20＝10厘米的两个长方形面积和；据此即可解答。
【详解】30×4＝120（厘米）
20×8＋30×（30－20）
＝160＋300
＝460（平方厘米）
13．90平方厘米
【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝大长方形的面积－正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。
【详解】3＋3＋5
＝6＋5
＝11（厘米）
11×9＝99（平方厘米）
3×3＝9（平方厘米）
99－9＝90（平方厘米）
14．26平方厘米
【分析】根据题意可知，此图形的面积＝长为2＋2＋2＝6（厘米）、宽为5厘米的长方形的面积－边长为2厘米的正方形的面积（如下图所示），长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。
【详解】2＋2＋2＝6（厘米）
5×6＝30（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
30－4＝26（平方厘米）
15．（1）96平方厘米
（2）32平方厘米
【分析】（1）由题干可知，阴影部分面积＝两个大正方形面积和－中间空白部分的面积×2，代入数据即可解答；
（2）大长方形面积减去空白长方形面积即得阴影部分面积。
【详解】（1）8×8×2－（8－4）×（8－4）×2
＝128－32
＝96（平方厘米）
（2）12×6－（12－1－1）×（6－1－1）
＝72－40
＝32（平方厘米）
16．57平方厘米；76平方厘米
【分析】图一阴影部分由一个长方形和一个正方组成，因此分别计算出长方形、正方形的面积，然后用长方形的面积加正方形的面积即可；图二阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小长方形的面积，因此分别计算出长方形、正方形的面积，然后用正方形的面积减去长方形的面积即可。
【详解】图一：
4×8＋5×5
＝32＋25
＝57（平方厘米）
图二：
10×10－6×4
＝100－24
＝76（平方厘米）
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