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课题：正弦函数、余弦函数的图像与性质（二）
班级___________ 姓名_____________
【学习目标】
1.会求与正弦函数、余弦函数有关的定义域.
2.解决正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性有关的问题．
【学科素养】
借助y＝sin x与y＝cos x的图象，构建直观模型，重点提升学生的直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学运算素养.
【知识梳理】 （学生提前完成）
正弦函数、余弦函数的性质
函数 y＝sin x y＝cos x
图象
定义域
值域
最值
周期性
奇偶性
单调性
对称性
【概念理解】 （学生课前完成，课堂检查）
[微判断]
(1)y＝sin( +)是奇函数． ( 　　)
(2)函数y＝3sin 2x是周期为π的奇函数． ( 　 )
(3)存在实数x，使得cos x＝2. ( )
[微训练]
1．函数f(x)＝sin(－x)的奇偶性是(　　)
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数
2．(多选)下列函数中周期为π，且为偶函数的是(　　)
A．y＝|sin x| B．y＝sin 2x
C．y＝sin D．y＝cos x
【例题精讲】 （师生共讨）
题型一　正弦函数、余弦函数图象的应用
【例1】方程2sin x－1＝0，x∈[0,2π]的解集为________．
【延伸探究】
1．不等式2sin x－1≥0，x∈[0,2π]的解集为(　　)
A. B. C. D.
2．在本例中把“x∈[0,2π]”改为“x∈R”，求不等式2sin x－1≥0的解集．
【迁移1】　(变换结论)利用正弦曲线，求满足【迁移2】　(变换结论)函数y＝log2(2sin x＋1)的定义域为________
【例2】求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合
y＝cos ； (2)y＝2－sin2 x
【变式】求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合
y＝－2sinx；(2)y＝2－cos
题型二 正、余弦函数的奇偶性与周期性
例2　定义在R上的函数f(x)既是偶函数，又是周期函数，若f(x)的最小正周期为π，且当x∈时，f(x)＝sin x，则f 等于(　　)
A．－ B. C．－ D.
【延伸探究】
1．在本例条件中，把“偶函数”变成“奇函数”，其他不变，则f 的值为________．
2．若本例中条件变为定义在R上的函数f(x)既是偶函数，又是周期函数，f ＝－f(x)，f ＝1，则f 的值为________．
【当堂巩固】 课本： 练习 P212 3、4
【总结反思】

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