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2022学年第二学期浙江精诚联盟适应性联考
高三数学学科 答案
1.答案：B
解析： B = x | x 5 ，所以 ( B ) A = x | 0 x 5R R ；故选 B ．
2.答案：B
3 2 3 2
a = a =
2 2a b = 4
解析：设 ， 2 2 2 2
2 2
z = a + bi z = (a + bi) = a b + 2abi .所以 ，解得 或 ，
2ab = 3 2 2
b = b =
2 2
所以 z = 5 ．
3.答案：A
解析：1 次取完：2 黑，共 1 种取法；
2 次取完：①第 1 次 1 黑 1 白，第 2 次 1 黑 1 白；②第 1 次 2 白，第 2 次 2 黑；共 2 种取法；
3 次取完：①前 2 次中取出一个黑球，第 3 次取出一个黑球；②前 2 次都是白球，最后一次 2 个
黑球。共 1C +1 2 ．
同理，4 次取完： 1C +13 ；共 10 种，故选 A．
4.答案：C
3
解析：对于选项 B：如图，tan SMO 为屋顶斜坡与檐平面所成二面角的正切值，计算得OM = a ，
2
2 3( 2 2b a2 2 )
SO = b a ，所以 tan SMO = ．
3a
5.答案：B
2y = 2x 1
解析： 2 2 2 2 k x + (2k 2)x + k = 0 x x =1, BF = 2 AF x = 2x +A B B A
y = k (x +1) 2
高三年级数学学科 答案 第1页 共 13 页
2 33
x + 2x = x 2x
B A ( B A ) + 8x x = ． B A
2
6.答案：D
A
解析：由图像可得， f (0) = Asin( ) = ，且 ，所以 =
2 2 6


x = 6

t = x = 0
1 1 1
6
令 t = x ，则 ，所以
6 7 t = x =
2 2 6 x = 6
2

x
1 1
则 = 为定值，故答案选 D．
x 7
2
7.答案：D
解析：由题意可知， CDE、 BCE 均为等腰直角三角形，所以四面体 B ECD 的外接球的球心
O 在 EC 的中点。因为 P 是球O 上的动点，若直线 AO 与直线 AP 所成角的最大，则 AP 与球O 相
切， APO = 90 ，此时， PAO 最大 。过 作5 P PH ⊥ AO
垂足为H ，则 P 在
sin PAO =
5
以 H 为圆心，PH 为半径的圆上运动。所以当PH ⊥平面 ADE ，四面体P AEC 体积的最大值。
1 1 2 10 1 4 10
V = h S = 2 2 = ，故选 D。
P ADE ADE
3 3 5 2 15
8.答案：C
解析：建议数形结合
x 1
若两曲线只有一个交点，记交点为 xA(x 00，e ) ，则
x0 ，且 e 0 = ，即 x 满足 xe = ln x0 + a 0 x
0
x 0
e = 1 .
0
设 xf (x) = xe ，则 x ( 1,+ ) 时单调增， f (1) = e 1，所以 A 错误.
高三年级数学学科 答案 第2页 共 13 页
a = 3时，两曲线有两个公共点，故没有公切线，所以 B 错误.
( ta = 2时，设 t, e )是曲线 x 上的一点， xy = e y = e ，
t t t t t
所以在点 (t, e )处的曲线 xy = e 切线方程为 y e = e (x t )，即 y = e x + (1 t)e ①，
1
设 (s，ln s + 2)是曲线 y = ln x + a 上的一点， y = ，
x
1 1
所以在点 (s，ln s + 2)处的切线方程为 y (ln s + 2) = (x s) ，即 y = x + ln s +1
s s
t 1 e =
所以 s 解得 t = 0或 t = 1
t (1 t)e = ln s +1
所以所以两斜率分别是 1 和 e，所以 C 正确.
a =1时，通过图像易得最小值小于 1，所以 D 错误.
9.答案：AB
解析：由频率分布直方图，可知
0.01 5+ 0.07 5 + 0.06 5 + m 5 + 0.02 5 =1，解得m = 0.04故 A 正确。
由频率分布直方图，可估计样本的均值是
0.05 77.5 + 0.35 82.5 + 0.3 87.5 + 0.2 92.5 + 0.1 97.5 = 87.25，故 B 正确
265
设样本的 60%百分位数为 x ，0.05+0.35+0.06 (x 85) = 0.6，解得 x = 88.33 ，故 C
3
错误
[90,100) 的频率为0.3，所以全市数学素养优秀的学生约30000 0.3=9000人，故 D 错误
10.答案： AC ．
3 π
解析：若 a / /b ，则 3sin cos = 0 ，解得 tan = ，所以 = ，故 A 正确；
3 6
π π 2π
若 a,b 为锐角，则 3 cos +sin 0，且 a 与 b 不能同向，所以 0, , ，故 B 错
6 6 3
误；
a b b π
若 在 上的投影向量为 ，则 = ( 3 cos + sin ) b = 2sin + b = 3ba b 3b ，解得
b b 3
= π，所以b = ( 1,0)，故 C 正确；
2 π
因为 a b = ( 3 cos ,1 sin )，所以 a b = 5 4sin + 1,5 + 2 3 ，所以
3
1 a b 5 + 2 3 ，故 D 错误．
高三年级数学学科 答案 第3页 共 13 页
11.答案：ACD
解析：根据题意知 P(N | M ) P(N | M )，故 A正确；
P(N | M ) P(N | M ) 1 P(N | M ) 1 P(N | M ) P(N | M ) P(N | M ) ，故 B错误；
P(NM ) P(NM ) P(N ) P(NM )
由 P(N | M ) P(N | M )知，即 = ，
P(M ) P(M ) 1 P(M )
即 P(NM ) P(N ) P(M ) ，
即 P(NM ) P(N )P(NM ) P(N ) P(M ) P(N )P(NM )，
P(NM ) P(NM )
即 P(NM ) P(N ) P(N )P(NM ) ，即 ，
P(N ) P(N )
即 P(M | N ) P(M | N )，故 CD正确；
综上，选 ACD.
12.答案：AD
解析：由 f ( x +1)+ f (x 1) = 0 知 f(x)是奇函数
由已知的 f(x)图像如下：
f(0)=f(2)=f(4)=f(6)=f(8)=…=0,故选项 A 正确
2023 10121 2
f (n) = f (1) + f (3) + f (5) + + f (2023 ) =1 2 + 4 8+ = ,故选项 C 错误
n=1 3
由 g(4 x) = f ( 2+ x)+1得 g(x) = f (2 x)+1
因为 f(x)是奇函数，所以上两个式子相加得 g(4 x)+ g(x) = 2，所以 g(x)关于（2,1）对称，所
以 B 错误.
由 g(x) = f (2 x)+1得
2023 2023 2023 2023 1011
1+ 2
g(n) = ( f (2 x) +1) = [ f (x 2) +1] = [ f (x 2)]+ 2023 = 2024
n=1 n=1 n=1 n=1 3
所以 D 正确.
高三年级数学学科 答案 第4页 共 13 页
13.答案： x = 2（答案不唯一）．
2 1
解析： x ( x + 2) x (3 x ) +1 2x x 1 0 x , (1,+ )，
2
1
故只需写一个 , (1,+ )的真子集即可，故填 x = 2．（答案不唯一）
2
14.答案： 6 2 ．
解析：易得 ABD 是边长为 6 的正三角形， BCD为直角等腰三角形，其中为 BD = 6 斜边，所以
BC +CD = 6 2 km．
15.答案：14
1 8 8 y 8
详解：因为 ( x y ) ( x + y ) = ( x + y ) ( x + y ) ，
x x
1
( 8 4 4 4
y 3 5 3 4 4
所以 x y ) (x + y) 的展开式中含 4 4x y 的项为C x y C x y = 14x y8 8 ，
x x
1
( 8x y ) (x + y) 的展开式中 4 4x y 的系数为 14
x
16.答案：3
解析：设 ( , ), ( , )， k = kB1N 3 设直线斜率为 k
1 1
= + = +
2 2 1
2 1 1
{ 2 { 3 ( ) + 4 ( ) + = 0, 2 2
+ 2 = 1 + ( 1 + 1)2 = 1
2 2
2
x
2 1
N 1
1 y 1 y +1 y 1 1
1 3 = , k k =
N N = N = 2 =
2 3 ∴
2 = 3
6 2 2x x x x 2 1
N N N N
17.解析：
（1）由b b a ----------------2+ = 2 log 分
1 n 2 n
可得：当n 2 时，b + b = 2 log a1 n 1 2 n 1 ，--------------3 分
a
两式作差得：b b = 2 log n = 2 log q ， n 2 ，故数列 b 是等差数列；-------4 分 n n 1 2 2 n
a
n 1
2
n +n T
（2）由T = ( 2 ) 知：当n 2 时， n nn a = = 2 ，----------5 分 n
T
n 1
n
又 a = T = 21 1 ，所以 a = 2n ，------------6 分 (无验证首项扣１分）
高三年级数学学科 答案 第5页 共 13 页
a b = 2n 1
d = 2 log n = 2 故 n ， -------8 分
2
a -------------7 分
n 1
c + c + + c =
1 2 20 (
3 19
c + c + + c + c + c + + c = 2 + 2 + + 2 + 3+ 7 + + 39
1 3 19 ) ( 2 4 20 ) ( ) ( )
21
628 + 2
= 10 分
3 ------
(答案错时，上式有第二步或第三步给１分)
18.解析：
（1）由 sin (A B) = sin C sin B 得， sin (A B) = sin (A + B) sin B ，-------1分
所以 sin B = sin (A + B) sin (A B) = 2cos Asin B ，
1 π
所以 cos A = ，解得 A = ； -----2 分
2 3
由 ABC 外接圆的半径为 3 ，则得 a = 2 3sin A = 3，-------3分
2 2 2
b + c a
由余弦定理得， cos A = ，即 2 2b + c = bc + 9， -----4 分
2bc
所以 2 2b + c = bc + 9 2bc ，
解得bc 9，------5分
1 9 3 9 3
所以 S = bc sin A ，故 ABC ABC 面积的最大值为 ． -----6 分
2 4 4
π
（2）由 A = ，内切圆的半径为 3 ，得 a = b + c 6 ， -----8 分
3
1 1
而 S = bc sin A = (a + b + c 3ABC ) ，所以 bc = 4(b + c) 12 ， -----10 分
2 2
所以bc 8 bc 12 ，解得 bc 6（ bc 2舍去），------11分
1
所以 S = bc sin A 9 3 ABC ，
2
故 ABC 面积的最小值为9 3 ． -----12 分
19.解析：
高三年级数学学科 答案 第6页 共 13 页
（1）法 1：取 AD 中点，记为 F .连接EF 、FG 、 DG ------1分
平面EAD ⊥平面 ABCD ，EF ⊥ AD ， EF ⊥平面 ABCD ---指出线面垂直关系 2分
因为 AB =1, AD = 2，易算得EG = 2 , DG = 2 ,ED = 2
1 1
假设Q 存在，由V =VQ EDG E QGD 即 S d = S d ， EDG Q EDG QGD E QGD3 3 --------4分
1 3
可算得 0S = 2 2 sin 60 =
EDG
2 2 ，
3
V = ， d = 1
Q EDG E QGD
2 ---------------------
等体积法 5分
3 1 3
S = 又 S = CD QD,CD = 1 QD =
QGD QGD 得出结果 6分
4 ， 2 2 -------------
法 2：
底面 ABCD为矩形，其中BC∥AD ，AB ⊥ AD ，AD = 2AB = 2， 平面EAD ⊥平面 ABCD ，
EF ⊥ AD ， EF ⊥平面 ABCD 以 F 为原点，FG 所在直线为 x轴，FD所在直线为 y 轴，
FE 所在直线为 z 轴，建立空间直角坐标系：
高三年级数学学科 答案 第7页 共 13 页
----------------正确建立平面直角坐标系 2分
3
设线段 AD
EQ = (0,m, 1)
上存在Q (0,m,0) ,m 1,1 ，使得它到平面 EGD 的距离为 ， ，求
2
得平面 EGD 的法向量n = (1,1,1)，---------3分
EQ n
Q m 1到平面 EGD
3
的距离d = = = 点到面的距离公式 4分
n 3 2
------------
1 5
解得m = 或m = (舍去)，-------5分
2 2
1 3
则Q 0, , 0 ， QD = 得出结果 6分
2 2 -------------
（2）法 1：过点 E 作 EF ⊥ AD ，连结 FG ，------7分
易得CG = CD =1, EG = ED = 2 EGC EDC ，------８分 过点G 作GP ⊥ EC ，交EC
于点 P ,连结 DP ，则 DP ⊥ EC -------9分
DPG 为二面角D EC B 的一个平面角 ---------找出面面角并给出证明 10分
高三年级数学学科 答案 第8页 共 13 页
2
在 DPG 中,可算得GP = PD = , DG = 2
3 ，
2 2
2 2 2 + 2
GP + PD GD 1
cos DPG = = 3 3 =
2PG PD 2 2 2
2
3 3 -------------11 分
3
sin DPG = 计算得到结果 12分
2 ----------------------
法 2：建系如图：
F (0,0,0) , E(0,0,1) , D(0,1,0) ，C(1,1,0) ， B(1, 1,0) ------------正确建系 8分
设 n 为平面ECD 法向量，n = (x, y, z)， ED = (0,1, 1) ,EC = (1,1, 1)
n ED = 0 y z = 0
n = (0,1,1)
n EC = 0
x + y z = 0
设m 为平面ECB 法向量，同理，可算得m = (1,0,1) ------正确求得两个法向量 10分
设平面 DEC 与平面BEC 所成角为
n m 1 1 3
cos = = = sin = 计算得到结果 12分
n m 2 2 2 2
--------11分
法 3：补成长方体
高三年级数学学科 答案 第9页 共 13 页
易证 AE ⊥平面 ECD ---７分 AE 为平面 ECD 的法向量；----８分 易证 AB ⊥平面1
A BCD ，----９分 AB 是平面 EBC 的法向量，----１０分 在 AB E 中，可算得1 1 1 1
0
EAB1 = 60 ，-----１１分 故 AB 与 AE 成
0
1 60 ， 二面角 D EC B 的正弦值为
0 3
sin 60 =
2 .----１２分
20.解析：
（1）设 B 表示鱼饼可以上架售卖， A (i =1,2,3i )表示分别通过菌落总数、氯霉素、铝的残留量的检
测.
（i）因为这三个检测是相互独立的，所以这批鱼饼允许上架售卖的概率为
99 98 97 97
P (B ) = = -----------------------------------求出P (B)得 2分
100 99 98 100
因此这批鱼饼不合格的概率为
97 3
P (B ) = 1 P (B ) = 1 = .-------------------------求出 P (B )得 4分
100 100
（ⅱ）在通过菌落总数和氯霉素的检测项目后允许上架售卖的概率为：
97
P (B )
P (B A A ) = = 100
97
=
1 2 ----------------求出 P (B A A1 2 )得 6分
P (A A1 2 ) 99 98 98
100 99
因此，通过菌落总数和氯霉素的检测项目但是仍不允许上架售卖的概率
97 1
1 P (B A A ) = 1 =1 2 .---------------------
98 98 得到正确结果 8分
（2）零假设为H 0 ：变量 X 与 Y 相互独立，即年龄与满意程度之间无关联．------９分根据列联表
中的数据，得：
2
200 (80 60 40 202 ) 100 = = 33.333 10.828 = x -----11分(答案错式子对１分）
0.001
100 100 120 80 3
高三年级数学学科 答案 第10页 共 13 页
依据小概率值 = 0.001的独立性检验，我们推断H 0 不成立，即认为年龄与满意程度之间有关
联．----------------------------得到正确结果 12分
2
21.答案：(1) 2 = 1 (2)0
3
解析：
c
（1）由题意可知： e = = 2 c = 2a,b = 3a -----------------------------------------1 分
a
4 9
点 A(2,3) 在双曲线上， = 1 a = 1 ---------------------------------------------3 分
2 2
a 3a
2
∴ = 2, = √3 ∴ 2 = 1 --------------------------------------------4 分
3

（2）设 ( , )， 斜率 1 = , 斜率 = , ∠ 的角平分线斜率 , 则 1 1 2 +2 1 3
2
2 1 1+ k
= 3 , 2 22 2 k k + 2k k = 0 k =2 3 3 2 3 ----------------------------------6 分 1 3 k
2
当m = 2， P( 2,3) , k =1， k = 1 , k + k = 0 -------------------------------7 分 3 1 1 3
2
1+ 1+ k
当 ， 2 2 m 1 k =3
k
2
2 2
1+ 1+ k k k 1+ 1+ k
2 1 2 2
k + k = k + =
1 3 1
k k
2 2 -----------------------------------------8 分
2
n n 3(m 1) (m 1) (m + 2) 22m m 1 (m 1)(2m +1) 2m +1
k k 1= 1= = = =
1 2
m 1 m + 2 (m 1) (m + 2) (m 1) (m + 2) (m 1)(m + 2) m + 2
2 2 2 2 2
n 3(m 1) + (m + 2) 4m + 4m +1 (2m +12 ) 2m +1 2m +1
1+ k = 1+ = = = = =
2 2 2 2 2
(m + 2) (m + 2) (m + 2) (m + 2) m + 2 m + 2
k + k = 0 -------------------------------------------10 分 1 3
2
1 1+ k
当 ， 2m 2 k =3
k
2
2 2
1 1+ k k k 1 1+ k
2 1 2 2
k + k = k + =
1 3 1
k k
2 2
高三年级数学学科 答案 第11页 共 13 页
2 2 2 2
n 3(m 1) + (m + 22 )
2
4m + 4m +1 (2m +1) 2m +1 2m +1
1+ k = 1+ = = = = =
2 2 2 2 2
(m + 2) (m + 2) (m + 2) (m + 2) m + 2 m + 2
k + k = 0
1 3
综上所述： k + k = 0 - ------------------------------------------12 分 1 3
22.解析：
3 2 5
（1）因为 h(x) = bx + cx + ，则 2h (x) = 3bx + 2cx ，， h (x) = 6bx + 2c -----------------1 分
3
5 1
h(1) = b + c + =1 b =
所以， 3 ，解得 3 ， -----2 分
h (1) = 6b + 2c = 0 c = 1
1 5
即 h ( 3 2 2x ) = x x + ，则h (x) = x 2x .-----------3 分
3 3
1 3 2 5 2
所以，函数h (x)在 x = x0 处的切线方程为 y x x + =0 0 ( x 2x x x0 0 ) ( 0 )，
3 3
1 5
即 y = ( 2 3 2x 2x ) ( x x ) + x x +0 0 0 0 0 ， -----4 分
3 3
1 1 5 1
将点 1, 代入切线方程得 (
2
x 2x ) ( 3 2 3 1 x ) + x x + = ，整理得 x 3x 2 = 00 0 0 0 0 0 0 ，
3 3 3 3
2
即 ( x +1) ( x 2) = 0，解得 x = 1 x = 20 0 0 或 0 . ------------5 分
1 10 1
故过点 1, 的函数h (x)的图象的切线方程为： y = 3x + 和 y = -----6 分
3 3 3
（2）当 x 0 时，易知方程 x 3a = x 有两个不同的解，等号两边同时取对数得，---------7 分
3
ln a x
x ln a = 3ln ( x) ，令 g (x) = x ln a 3ln ( x) ( x 0) ，则 3 ln a ，令
g ( x ) = ln a =
x x
3
g ( x) = 0，得 x = ，----------8 分
ln a
3 3 3
易得 0 a 1，所以 ln a 0 ， 0 ，又 x 0 ，所以当 x 0 时， g (x) 0，当 x
ln a ln a ln a
高三年级数学学科 答案 第12页 共 13 页
时， g (x) 0，
3 3
所 以 g (x) 在 , 0 上 单 调 递 增 ， 在 , 上 单 调 递 减 ， ----------9 分 所 以
ln a ln a
3 3
g ( x) = g = 3 3ln ． -----10 分 min
ln a ln a
ln a 0，又当 x 无限趋近于负无穷大时，g (x)为正数，无限趋近于正无穷大，当 x 无限趋近于
3
0 时，g (x)也无限趋近于正无穷大，故要使 g (x)有两个零点，只需 g ( x) = 3 3ln 0，min
ln a
3
即 ln 1 = ln e，----------------11 分
ln a
3
所以 3 ，解得

a e e ，又 0 a 1，故实数 a 的取值范围 3 -----12 分
e e e ,1
ln a

高三年级数学学科 答案 第13页 共 13 页绝密★考试结束前
2022学年第二学期浙江精诚联盟适应性联考
高三数学学科试题
考生须知：
1.本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题卷。
选择题部分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知实数集R,集合A={xI0≤x≤6}，B={x|x>5},则(CB)∩A=()
A.{x|0≤x<5}
B.{xI0≤x≤5}C.{xx<6}
D.{x|x≤6}
2.已知复数z满足z2=4-3i,则2=（)
A.5
B.5
C.13
D.3
3.盒子里有8个除颜色外完全相同的小球，其中2个黑色，6个白色.现每次不放回地抽取2个
小球，直到2个黑球全部取出为止，则共有（)种不同的取法.
A.10
B.4
C.16
D.20
4.建筑物的屋面在顶部交汇为一点，形成尖顶，这种建筑叫攒(cun)尖建筑，其屋顶叫攒尖顶.其
特点是屋顶为锥形，没有正脊，顶部集中于一点，即宝顶，该顶常用于亭、榭、阁和塔等建
筑.1981年温州江心屿的东西双塔列为温州市第一批文物保护单位.江心屿东塔为六角攒尖
顶，其檐平面呈正六边形，它有着与其角数相同的垂脊和围脊，如图所示，它的轮螂可近似看
作一个正六棱锥.假设东塔的围脊为4，垂脊为b，则攒尖坡度（屋顶斜坡与檐平面所成二面
角的正切值)为()
宝顶
垂脊
围脊
第4题图
A.
Vb2-a2
B.h-a
c.
2V3(62-a2
D.
2V3(b2-a2
3a
3b
3a
3b
5.设抛物线C:y2=2x的焦点为F，过点M(-1,0)作直线与抛物线交于A,B两点且
|BF列=2AF,则xn+2x,的值为(
V15
4.
B.33
C.3v2
D.
17
2
6已函数/C)=si(or+p)的部分图象如图所示，其中4>0， >0，网三，图中函
数∫(x)的图象与坐标轴的交点分别为P
0)、M(Go、N(,o,则下列代数式中为
定值的是(
高三年级数学学科试题第1页共4页
A.x+x2
B.1-X2
C.X X2
D
X2
B
D
E
B A
E
图2
图1
第6题图
第7题图
7.如图1，直角梯形ABCD中，AB/DC,∠DCB=90°，DC=BC=AB=2,取AB中点E,将
2
△BCE沿EC翻折（如图2），记四面体B-ECD的外接球为球O(O为球心)·P是球O上
动点，当直线AO与直线AP所成角的最大时，四面体P-AEC体积的最大值为()
A.
4v5
B.4v5
c.
4W10
D.4V10
5
15
15
8.已知两曲线y=e*与y=nx+a,则下列结论正确的是()
A.若两曲线只有一个交点，则这个交点的横坐标x∈(1,2)
B.若a=3,则两曲线只有一条公切线
C.若a=2,则两曲线有两条公切线，且两条公切线的斜率之积为e
D.若a=1,P,2分别是两曲线上的点，则P,2两点距离的最小值为1
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.某市举行高三学生数学素养测试，现从全市3万名学生中随
机抽收200学生的测试成绩，得到如图所示的频率分布直方
级弗
图，其中分组分组区间为[75,80)，[80,85)，[85,90)，[90,95)，
哺
0.07
[95,100).则下列说法正确的是()
0.06
A.m=0.04
B.估计该样本的均值是87.25分
别
C.估计该样本的60%百分位数是87.5分
0.02
D.若90分及以上评定为素养考核优秀，则全市数学素养优
0.01
秀的学生约6000人
10.已知向量a=（5,),b=(cos0,sin0)(0≤0≤x),则下列说
05030510分数
法正确的是()
第9题图
A.若a11b,则0=
6
B.若(a,6)为锐角，则0s0<2
3
C.若a在6上的投影向量为-36，则b=（-1,0)
D.a-的最小值为1，最大值为3
11.我国为了鼓励新能源汽车的发展，推行了许多购车优患政策，包括：国家财政补贴、地方财
政补贴、免征车辆购置税、充电设施奖补、车船税减免、放宽汽车消费信贷等.记事件M表
高三年级数学学科试趣第2页共4页

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