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计算题专项：运算定律（专项训练）-小学数学四年级下册人教版
1．用你喜欢的方法计算。
390÷（13×2） 125×88 25×（4＋8）×125
2．计算。
25×34×4 139＋78＋22 （105×12－635）÷25
3．脱式计算。（需写出计算过程）
（1）8×13×125 （2）27×45＋55×27
（3）250×[300÷（240－225）] （4）（105×12－635）÷25
4．用简便方法计算。
101×47 179×96－96×79 720÷18
5．用简便方法计算下面各题。
2400÷8÷25 125×3×8
1＋5＋55＋99 215×3＋215×97
6．用合适的运算定律计算下面各题。
382－（182＋54） 6000÷125÷8 99×98＋98
7．用合理的方法计算。
250×32 4000÷25÷4
8．用你喜欢的方法计算。
540÷45 25×48 3800÷50
9．用简便方法计算。

10．简便计算。
2022×2022－2021×2021 1999＋999×999
11．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
85+126+15+74 36+58+75+42+64 8×5×125×4
46×4×5 4×(25×6) 102×77+23×102
12．用简便方法计算下面各题。
358×7＋7×242 1800÷4÷25 38×99
13．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
①158＋262＋142＋138. ②25×32×125
③178×101－178. ④7300÷25÷4
14．脱式计算，能简算的要简算，并写出简算过程。
480÷[（24＋72）÷6] 1600÷25÷8
107×23－23×7 88×99
15．脱式计算。
75×2×5 360÷（3×3） （993－356）÷7
16．递等式计算，能简算的要简算。
430＋25÷5×16 125×32×25 142×3－287
420÷（7＋35） 539－（239－184） 201×5－43
17．用简便方法计算
125×3×8 92×36﹣16×92 125×24
15×199 236×99+236 25×36
18．用简便方法计算。
57＋57×99 872－65－572
16×125 7600÷4÷25
19．下面题目怎样简便就怎样计算
73×83-73×73 36×25 72×26+36×48
421-175-25 25×25×16 999×4+333×88
20．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

21．简算。
46×99＋46 762－（258＋162） 25×7×4 1＋2＋3＋ ＋18＋19＋20
参考答案：
1．15；11000；37500
【分析】（1）根据除法的性质，先计算390÷13，再用商除以2，进行简算。
（2）根据乘法分配律，将88看成8＋80，用125分别乘8和80，再将两个积相加，进行简算。
（3）根据乘法分配律，算式25×（4＋8）×125＝25×4×125＋25×8×125。再根据乘法结合律，分别先计算25×4和8×125，再进行计算。
【详解】390÷（13×2）
＝390÷13÷2
＝30÷2
＝15
125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
25×（4＋8）×125
＝25×4×125＋25×8×125
＝（25×4）×125＋25×（8×125）
＝100×125＋25×1000
＝12500＋25000
＝37500
2．3400；239；25
【分析】（1）根据乘法交换律，交换4和34的位置，先计算25×4，再用积乘34，进行简算；
（2）根据加法结合律，先计算78＋22，再用139加上和，进行简算；
（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【详解】25×34×4
＝25×4×34
＝100×34
＝3400
139＋78＋22
＝139＋（78＋22）
＝139＋100
＝239
（105×12－635）÷25
＝（1260－635）÷25
＝625÷25
＝25
3．（1）13000；（2）2700
（3）5000；（4）25
【分析】（1）8×125＝1000，利用乘法交换律把8×125先算。
（2）按照乘法分配律计算。
（3）（4）按照四则混合运算的运算顺序直接计算即可。
【详解】（1）8×13×125
＝8×125×13
＝1000×13
＝13000
（2）27×45＋55×27
＝27×（45＋55）
＝27×100
＝2700
（3）250×[300÷（240－225）]
＝250×[300÷15]
＝250×20
＝5000
（4）（105×12－635）÷25
＝（1260－635）÷25
＝635÷25
＝25
4．4747；9600；40
【分析】（1）首先把101分成100＋1，然后根据乘法分配律简算即可；
（2）根据乘法分配律简算即可；
（3）先把18分解成9×2，再根据除法的性质简算。
【详解】101×47
＝（100＋1）×47
＝100×47＋47
＝4700＋47
＝4747
179×96－96×79
＝（179－79）×96
＝100×96
＝9600
720÷18
＝720÷（9×2）
＝720÷9÷2
＝80÷2
＝40
5．12；3000
160；21500
【分析】（1）根据除法的性质进行简算；
（2）根据乘法交换律进行简算；
（3）根据加法交换律和加法结合律进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算。
【详解】2400÷8÷25
＝2400÷（8×25）
＝2400÷200
＝12
125×3×8
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000
1＋5＋55＋99
＝1＋99＋5＋55
＝（1＋99）＋（5＋55）
＝100＋60
＝160
215×3＋215×97
＝215×（3＋97）
＝215×100
＝21500
6．146；6；9800
【分析】（1）根据减法的性质，先计算382－182，再用差减去54。
（2）根据除法的性质，先计算125×8，再用6000除以这个积。
（3）根据乘法分配律，先提取因数98，再将剩下部分相加，用和乘98。
【详解】382－（182＋54）
＝382－182－54
＝200－54
＝146
6000÷125÷8
＝6000÷（125×8）
＝6000÷1000
＝6
99×98＋98
＝（99＋1）×98
＝100×98
＝9800
7．8000；40
【分析】（1）根据乘法结合律，把32分成4×8，先计算250×4，再用积乘8，进行简算。
（2）按照除法的性质，先计算25×4，再用4000除以商，进行简算。
【详解】250×32
＝250×（4×8）
＝（250×4）×8
＝1000×8
＝8000
4000÷25÷4
＝4000÷（25×4）
＝4000÷100
＝40
8．12；1200；76
【分析】（1）根据除法的性质，将45看成9×5，先计算540÷9，再用商除以5，进行简算。
（2）根据乘法结合律，将48看成4×12，先计算25×4，再用积乘12，进行简算。
（3）根据商的变化规律，被除数和除数同时乘2，商不变。
【详解】540÷45
＝540÷（9×5）
＝540÷9÷5
＝60÷5
＝12
25×48
＝25×（4×12）
＝25×4×12
＝100×12
＝1200
3800÷50
＝（3800×2）÷（50×2）
＝7600÷100
＝76
9．5；16
【分析】商的变化规律：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几；被除数和除数都乘或者除以相同的数（0除外），商不变。
第一道，根据整数除法的性质计算，去掉括号，括号里的乘法变成连除，进而计算；
第二道，根据商的变化规律计算，据此解答。
【详解】
10．4043；1000000
【分析】2022×2022－2021×2021此题可将2022×2022其中一个因数2022写成2021＋1，然后再运用整数乘法分配律的特点进行简算；
1999＋999×999此题可将999写成1000－1，然后再运用整数乘法分配律的特点进行简算。
【详解】2022×2022－2021×2021
＝（2021＋1）×2022－2021×2021
＝2021×2022＋2022－2021×2021
＝2021×（2022－2021）＋2022
＝2021×1＋2022
＝2021＋2022
＝4043
1999＋999×999
＝1999＋999×（1000－1）
＝1999＋999×1000－999
＝1999＋999000－999
＝1999－999＋999000
＝1000＋999000
＝1000000
11．300 275 20000
920 600 10200
【解析】略
12．4200；18；3762
【分析】运用乘法运算定律，把能凑成整十、整百、整千的数放在一起计算，使运算简便。第一题运用乘法分配律，第二题把后面两个除数相乘，再用1800去除，第三题把99拆成100－1，再用乘法分配律计算。
【详解】358×7＋7×242
＝7×（358＋242）
＝7×600
＝4200
1800÷4÷25
＝1800÷（4×25）
＝1800÷100
＝18
38×99
＝38×（100－1）
＝38×100－38×1
＝3800－38
＝3762
【点睛】关键要熟悉乘法运算定律的应用，使计算简便，计算要细心。
13．① 700 ② 100000 ③ 17800 ④ 73
【分析】应用加法交换律，结合律；乘法交换律、结合律、分配律，除法的性质使简便计算。
【详解】①158＋262＋142＋138
＝（158＋142）＋（262＋138）
＝300＋400
＝700
②25×32×125
＝25×4×8×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
③178×101－178
＝178×101－178×1
＝178×（101 1）
＝178×100
＝17800
④7300÷25÷4
＝7300÷（25×4）
＝7300÷100
＝73
【点睛】② 25×32×125和③ 178×101－178需要在观察的基础上进行变形，把隐藏的条件挖掘出来，再采用合适的运算律简便计算。
14．30；8；
2300；8712
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（2）根据整数除法的性质进行简算即可；
（3）根据整数乘法分配律进行简算即可；
（4）根据整数乘法分配律进行简算即可。
【详解】（1）480÷[（24＋72）÷6]
＝480÷[96÷6]
＝480÷16
＝30
（2）1600÷25÷8
＝1600÷（25×8）
＝1600÷200
＝8
（3）107×23－23×7
＝（107－7）×23
＝100×23
＝2300
（4）88×99
＝88×（100－1）
＝88×100－88
＝8800－88
＝8712
15．750；40；91
【分析】（1）利用乘法结合律，先计算（2×5）；
（2）先计算小括号里的乘法，再计算括号外面的除法；
（3）先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法。
【详解】75×2×5
＝75×（2×5）
＝75×10
＝750
360÷（3×3）
＝360÷9
＝40
（993－356）÷7
＝637÷7
＝91
故答案为：750；40；91
【点睛】本根据四则运算顺序来进行计算即可，能够简算的就利用简便运算律来计算。
16．510；100000；139
10；484；962
【分析】含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。
观察每个算式的特点，看看能不能运用运算定律进行简便运算。
430＋25÷5×16先算除法，再算乘法，最后算加法；
125×32×25将32变成4×8，再运用乘法交换律和结合律进行简便计算；
142×3－287先算乘法，再算减法；
420÷（7＋35）先算加法，再算除法；
539－（239－184）运用减法的性质去掉括号，注意括号里的减法变成加法；
201×5－43先算乘法，再算减法。
【详解】430＋25÷5×16
＝430＋5×16
＝430＋80
＝510
125×32×25
＝125×（4×8）×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
142×3－287
＝426－287
＝139
420÷（7＋35）
＝420÷42
＝10
539－（239－184）
＝539－239＋184
＝300＋184
＝484
201×5－43
＝1005－43
＝962
【点睛】计算时注意运算顺序，细心观察，能简便的用简便方法进行计算。
17．3000；1840；3000
2985；23600；900
【详解】①125×3×8
=125×8×3
=1000×3
=3000；
②92×36﹣16×92
=92×（36﹣16）
=92×20
=1840；
③125×24
=125×8×3
=1000×3
=3000；
④15×199
=15×（200﹣1）
=15×200﹣15×1
=3000﹣15
=2985；
⑤236×99+236
=236×（99+1）
=236×100
=23600；
⑥25×36
=25×4×9
=100×9
=900
18．5700；235；
2000；76。
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。
除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。
【详解】57＋57×99＝57×（1＋99）＝57×100＝5700 872－65－572＝872－572－65＝300－69＝235
16×125＝2×8×125＝2×（8×125）＝2×1000＝2000 7600÷4÷25＝7600÷（4×25）＝7600÷100＝76
【点睛】观察数据特点和运算符号，灵活运用一些定律进行简算。平时要多做练习，加深对定律的理解。还要记住一些得数为整百整千的算式，比如4×25＝100，8×125＝1000。
19．730;900;3600
221;10000;33300
【详解】略
20．567；12；50000
【分析】（1）先算减法，再算加法；（2）一个数连续除以两个数，等于一个数除以这两个数的积，12000÷125÷8＝12000÷（125×8）；（3）125×8＝1000，25×2＝50，先把16分解成8×2，再利用乘法结合律。
【详解】
＝125×（8×2）×25
21．4600；342；700；210
【分析】①运用乘法的分配率进行计算。
②利用减法的性质和加法交换律进行简算。
③运用乘法的交换律进行解答即可。
④运用（首数＋尾数）×个数÷2进行解答即可。
【详解】①46×99＋46
＝46×（99＋1）
＝46×100
＝4600
②762－（258＋162）
＝762－162－258
＝600－258
＝342
③25×7×4
＝25×4×7
＝700
④1＋2＋3＋ ＋18＋19＋20
＝（1＋20）×20÷2
＝21×20÷2
＝420÷2
＝210
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