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共点力平衡问题
复习：
共点力：几个力同时作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于一点。
平衡状态：静止或匀速直线。
01
共点力静态平衡
什么是静态平衡？平衡条件？
木块匀速下滑
G
N
F合=0
G
N
f
苹果静止
【例1】如图所示，G=100N，α=60°，求OA、OB绳的拉力。
G
O
A
B
G
TA
TB
解：正交分解法
【例1】如图所示，G=100N，α=60°，求OA、OB绳的拉力。
G
O
A
B
G
TA
TB
解：合成法
G＇
【练习】AC、BC绳能承受的最大拉力为120N。它们与竖直方向夹角分别为37°和53°，求：
(1)增大物体重力，哪条绳先断？
(2)此重物的最大重力不应超过多少
G
TA
TB
G＇
解：(1)绳AC先断
(2)当绳AC上的力达到120N时，
物体的重力最大。
TA=120N
cos37°= TA/G＇
G＇= G =150N
G
O
A
B
例 1
练习
死结问题：
【例2】晾衣绳两端分别固定在a、b两点，衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。人为改变一个条件，当衣架重新静止时，下列说法正确的是（　）（多选）
A.绳的右端上移到b′，绳子拉力不变
B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D.若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移
AB
G
T
T
α
α
G=2T·cosα
例 2
活结问题：
两杆间距离L
α
α
绳子总长度为x
L=x·sinα
绳子一端在上下移动的时候，L与x都不变，则α角是定值。
α
α
G=2T·cosα
绳子拉力T不变，
绳子两端高度差对T无影响。
例 2
活结问题：
两杆间距离L
α
α
绳子总长度为x
L=x·sinα
G=2T·cosα
N杆向右移动，L增大，绳长x不变，α角变大，cosα减小，T变大。
增加衣服质量，x,L,α都不变，悬挂点位置不变。
【例3】如图a，轻绳AD跨过固定水平横梁BC右端的定滑轮，挂住质量为M1的物体，∠ACB＝30°；
图b中轻杆HG一端用铰链固定在墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用轻绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：
(1)轻杆BC对C端的支持力；
(2)轻杆HG对G端的支持力。
铰链
例 3
定杆问题：
T
T=M1g
T
Nc=T=M1g
轻杆的一端固定，则杆产生的弹力有可能沿杆，也有可能不沿杆，杆的弹力方向根据共点力平衡确定。
例 3
动杆问题：
T2=M2g
T1
NG
T1sin30°=M2g
T1cos30°=NG
轻杆与墙壁通过转轴相连，则杆产生的弹力方向一定沿杆。
02
共点力动态平衡
什么是动态平衡？
物体的状态发生缓慢的变化，在这个过程中物体一直处于平衡状态，但所受的力中有变力，故称为动态平衡。
问题的描述中常有“缓慢，逐渐”等。
【例4】新冠疫情期间，市民设计了如图所示装置，在与志愿者不接触的情况下将吊篮中的生活用品缓慢拉到窗口，图中轻绳的一端栓在轻杆上，另一端绕过定滑轮(不计一切摩擦)，下列说法正确的是（　　）
A．轻杆所受的压力大小始终不变B．轻杆所受的压力大小先减小，后增大C．该同学手上所受的拉力大小始终不变D．该同学手上所受的拉力大小先减小，后增大
A
练习
动杆问题：
mg
F
N
F
mg
①
②
解：相似三角形法
mg、h和L杆不变，L绳变小，则F变小，N不变。
h
【例5】如图，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与木板之间的夹角α缓慢地增大到90°的过程中（ ）（多选）
A.小球对木板的正压力增大
B.小球对墙的压力减小
C.小球对墙的压力先减小，
后增大
D.木板对小球的弹力不可能
小于小球的重力
BD
例5
G
N2
α
α
N1
解析法：
α增大，N1，N2都减小。
例5
G
N2
α
α
N1
图解法：
G
N1
N2
线段长短表示力的大小，N1，N2都减小。同时，N2是三角形斜边，一定大于G。
【例6】马戏团有长臂猿表演节目，当长臂猿双手抓住大圆环吊挂不动时，顺时针缓慢转动大圆环至长臂猿右臂竖直，在此过程中长臂猿左右手臂（夹角为锐角）受到的拉力F1、F2的变化情况是（ ）
A.F1、F2都逐渐增大
B.F1、F2都逐渐减小
C.F1逐渐增大，F2逐渐减小
D.F1逐渐减小，F2逐渐增大
D
例 6
G
F2
F1
1.一个定力；
2.两个变向力，但夹角不变。
辅助圆法：
α
小结：
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