资源简介

(共15张PPT)
2 探索轴对称的性质
1、通过动手操作、观察、测量等活动，能说出轴对称的性质.
2、会运用轴对称的性质进行作图和解决简单的问题.
学习目标
做一做
动手操作：
准备一张矩形纸片，将其对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，然后将纸打开后铺平.
温馨提示：
1、可先用铅笔模仿课本上的图案将“14”写出来，再动手扎
2、扎的时候可用圆规尖
知识点 1
轴对称图形的性质
l
做一做
（1）两个“14”有什么关系？
（2）设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l
有什么关系？连接点F和F′的线段呢？
（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
被直线l垂直平分.
AB = A′B′，CD = C′D′.
∠1=∠2，∠3=∠4.
成轴对称图形.
做一做
知识点 1
轴对称图形的性质
右图是一个轴对称图形：
（1）找出它的对称轴.
（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什 么关系？连接点B与点B1的线段呢？
A
A1
B
C
D
D1
C1
B1
3
4
1
2
都被对称轴垂直平分.
（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系 ∠3与∠4呢？说说你的理由？
AD=A1D1，BC=B1C1.
∠1=∠2，∠3=∠4.
做一做
知识点 1
轴对称图形的性质
A
A1
B
C
D
D1
C1
B1
3
4
1
2
右图中，沿对称轴对折后，点 A与点A1重合，称点A关于对称轴的对应点是点A1。
类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段A1D1，∠3关于对称轴的对应角是∠4.
思考：在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？
总结归纳
轴对称的基本性质：
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．
跟踪训练
1. 如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（　　）
A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O
C．∠A= ∠A′ D．AB∥B′C′
D
跟踪训练
2. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（　　）
A．100° B．90°
C．50° D．30°
A
探究新知
作轴对称图形
知识点 2
问题1：如何画一个点的轴对称图形？
画出点A关于直线l的对称点A′.
作法：
（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.
（2）在垂线上截取OA′＝OA.
点A′就是点A关于直线l的对称点.
﹒
l
A
﹒
A′
O
右图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半.
1.确定已知图形的关键点；
2.利用轴对称的性质，作出关键点的对应点；
3.参照已知图形，依次连接相关点.
做一做
总结归纳
作轴对称图形的方法：
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
跟踪训练
1. 如图，在方格纸中画了一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半.
如图所示即为所求作的图形.
课堂小结
轴对称的性质
性质
作图方法
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.
(1)找特征点；
(2)作垂线；
(3)截取等长；
(4）依次连线.
随堂检测
1. 如图，△ABC中，点D在BC边上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，可得∠EAF的度数为（　　）
A．108° B．115°
C．122° D．130°
D

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