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(共26张PPT)
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
鸡和兔的只数可能各有几只？
鸡的只数×2+兔的只数×4=腿的条数
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
鸡的只数
兔的只数
腿的条数
4
4
24
1
7
30
5
3
22
2
6
28
3
5
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0
8
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8
0
16
鸡
兔
鸡的只数×2+兔的只数×4=腿的条数
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
鸡的只数 8 7 6 5 4 2 1 0
兔的只数 0 1 2 3 4 6 7 8
腿的条数
24
30
22
28
26
32
20
18
16
5
3
鸡
兔
你有什么发现吗？
x
鸡的只数×2+兔的只数×4=腿的条数
古
练
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
鸡的只数 8 7 6 5 4 2 1 0
兔的只数 0 1 2 3 4 6 7 8
腿的条数
24
30
22
28
26
32
20
18
16
5
3
鸡
兔
x
鸡的只数×2+兔的只数×4=腿的条数
古
练
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
鸡的只数 8 7 6 5 4 2 1 0
兔的只数 0 1 2 3 4 6 7 8
腿的条数
24
30
22
28
26
32
20
18
16
10条
？只
5
3
鸡
兔
x
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
鸡的只数 8 7 6 5 4 2 1 0
兔的只数 0 1 2 3 4 6 7 8
腿的条数
24
30
22
28
26
32
20
18
16
6条
？只
5
3
鸡
兔
x
假设全是鸡
2×8=16（条）
26－16=10（条）
10÷(4－2)=5（只）兔
8－5=3（只）鸡
假设全是兔
4×8=32（条）
32－26=6（条）
6÷(4－2)=3（只）鸡
8－3=5（只）兔
你知道古人怎么解决“鸡兔同笼”的问题吗？
古人的解题策略：
鸡和兔子先抬起一半的腿
这时每只鸡一条腿，每只兔子两条腿。笼子里只要有一只兔子，则腿的总数就比头的总数多1。
兔
兔
兔
兔
兔
鸡
鸡
鸡
8个头，26条腿
26÷2=13（条）
这时腿的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子的只数。
抬腿法
砍足法
玻利亚跳舞法
今有雉兔同笼，
上数有八个头，
下有二十六足，
问雉兔各几何？
笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有８个头，从下面数，有２６只脚。鸡和兔各有几只？
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
8
1
7
30
8
2
6
28
8
5
3
26
3只鸡，5只兔。
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
8
4
4
24
先假设鸡和兔各占一半，再列表。
8
3
5
26
3只鸡，5只兔。
用画图的方法试一试。
先画8个圆圈表示8个头。
再为每只动物画两条腿，8只动物只用完16条腿，还多出10条腿。
…
把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
8
1
7
30
8
2
6
28
8
5
3
26
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
8
4
4
24
8
3
5
26
…
还有其他方法吗？
列表法
折半法
画图法












笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有
8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有
几只？
探究新知
1
一只鸡有 只脚
一只兔有 只脚
分析：
一只鸡一个头，一只兔子也是一个头，共有8个头，说明鸡和兔共有 只。
8
2
4
枚举法
鸡 8 7 6 5
兔 0 1
脚 16 18
1.当鸡有8只时，兔子0只，共16只脚；
2.当鸡有7只时，兔子1只，共18只脚；
3.当鸡有6只时，兔子2只，共20只脚；
…
2
20
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32












笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
思考：这一题用枚举法好不好做？
假设法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35×2=70
94-70=24
思考：相差的24只脚是怎么产生的？
假设笼子里都是鸡，共有 只脚。
笼子里实际有94只脚，相差 只脚。












假设法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
因为笼子还有兔子，现在我们要将笼子里的部分鸡换成兔子，将1只鸡换成1只兔子，增加 了 只脚；增加24只脚需要换 只鸡。
2
24÷2=12
假设法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
所以兔子就有 只,鸡有 只。
24÷2=12
35-12=23












方法总结：首先，假设笼中全是鸡或者兔子，求出假设时的脚数，然后把假设时的脚数与实际情况相比较，找到差距和造成差距的原因，最后经过调整找到正确结果。
注意：假设法是设鸡得兔，或设兔得鸡；假设全是鸡，最后求出来的是兔子的数量。
抬腿法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子中的鸡和兔都训练有素，只要主人一吹口哨，鸡立马抬起一只脚，开始表演金鸡独立，兔子也会立刻抬起两只脚卖萌；












吹哨法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
94÷2=47
现在地上一共有 只脚，
这时，每只鸡1只脚，每只兔子2只脚，也就是说笼子里只要有一只兔子，脚的总数就比头的总数多1；
吹哨法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
47-35=12
脚的总数与头的总数之差
兔子有 只,
鸡有 只。
12
35-12=23

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