资源简介

(共77张PPT)
长方体和正方体的认识
数学青岛版五年级下册第七单元
高标引航 精准施教
课程、学段目标的解读
课程内容
单元核心概念与核心思想
本单元的地位和作用
单元教学目标的确立
单元整体规划
目标、重难点
背景（课时、学情）
过程（导入、活动、检测、评价、板书）
教学理念
创新点
达成策略
课标引领
教材统筹
课时细化
基本理解
基标解读 建构路径
课 标 引 领
目录
Contents
课程、学段目标的解读
1
单元核心概念与核心思想
2
3
课程内容
4
达成策略
5
基本理解
课程、学段目标的解读
01
课程总目标
学段目标
知识技能
问题解决
情感态度
数学思考
经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识； 学会与他人合作交流；初步形成评价与反思的意识。
积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心；体会数学的特点，了解数学的价值；养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯；形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。
探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征。
初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。
尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。
在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。
目标解读
通过观察和操作， 认识长方体和正方体的特征及它们的展开图；通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位，会进行单位间的换算。
借助实物模型、做框架活动、应用实验法等感受几何直观，形成空间观念。
结合具体情境，探索并掌握体积和表面积的计算方法，如类推法、转化法、实验法等。通过小组合作交流，汇报并解释思考过程。
运用数学知识解决生活中的实际问题，设计与知识相关的实践活动，培养学生的探究意识和应用知识解决问题的能力。并乐于思考、敢于质疑。
课程内容
02
单元核心概念与核心思想
03
体积是体积单位的累积
依据给出的数据，想象出图形的样子
依据实物，
建立模型
随着学生知识的不断累积，对建立空间观念的要求也是梯度上升的。
课程总目标
学段目标
课程内容
单元核心概念
建立空间观念
思想方法
课程总目标
学段目标
课程内容
单元思想方法
实验
类 推
转化
探究长方体迁移类推到探究正方体。
面积是面积单位的累积迁移类推到
体积是体积单位的累积。
测量不规则物体的体积通过间接测量
转化为测量规则物体的体积。
通过实验法发现物体所占空间有大有
小，从而知道体积的含义。
通过实验法发现容器容纳物体的体积
也有大小，进而理解容积。
利用排水实验发现测量不规则物体
体积的方法。
基本理解
04
【基本理解】
1.通过动手操作、观察实验，认识图形的基本特征。
2.通过观察、想象、归纳总结，掌握表面积和体积的计算方法，知道体积的大小是求所含体积单位的个数。
3.体积是物体所占空间的大小，容积是衡量物体内部空间的大小。
4.测量不规则物体的体积利用的转化思想，借助等积变形，进行间接测量。渗透等积替换思想。
达成策略
05
课标
课程内容
达成策略
教材呈现
课程内容
达成策略
教材呈现
长方体、正方体特征及表面积和体积的含义
知识技能：探索图形的形状，了解几何体的基本特征。。
数学思考：形成空间观念，感受几何直观的作用。
课标
借助实物和模型，通过指、摸、比、剪、倒、估、动手做框架等操作活动；利用故事、实验、观察、比较等方法。知道特征，理解表面积和体积的含义。掌握分析几何体的一般方法，提高推理能力，发展空间观念。
课程内容
达成策略
教材呈现
表面积的计算方法
问题解决：探索分析和解决简单问题的有效方法，尝试解释自己的思考过程。
课标
在展开后的图上标注“上、下、前、后、左、右”6个面，经历长方体和正方体表面积的推理过程，会计算表面积，掌握由特殊到一般的推理方法。加强几何直观。
课程内容
达成策略
教材呈现
体积（容积）单位及换算，体积计算方法；不规则物体体积的测量方法。
情感态度：运用数学知识和方法解决问题，认识数学的价值。养成乐于思考、勇于质疑的品质。
课标
观察摆成的长方体体积与长宽高的关系，知道体积公式的由来，理解测量的本质就是求所含单位的个数，并能应用。渗透不完全归纳法和猜想验证等数学方法；测量不规则物体的体积时，掌握间接测量的方法，体会转化思想的应用，会解决等积变形问题。
问题解决：探索分析和解决简单问题的有效方法，尝试解释自己的思考过程。
多元分析 整体规划
教 材 分 析
目录
本单元的地位和作用
1
单元教学目标的确立
2
3
单元整体规划
教材分析
本单元的地位和作用
01
（生活直观阶段）
（分析过渡阶段）
（理性思考起点）
（理性思考阶段）
（综合应用阶段）
（建立联系阶段）
本单元的地位和作用
（5下）认识长方体正方体的特征，长方体正方体的表面积和体积
单元教学目标的确立
02
课标导向
依托教材
学生为本
知识能力
方法素养
基本理解
单元教学目标的确立
单元教学目标的确立
课标解读
《新课标》强调借助实物和模型，突出用观察、操作、实验、猜想、证明等活动。使学生真正理解基本的数学知识，建立空间观念，发展合情推理能力、几何直观能力和解决问题的能力。获得数学思想方法和积极的情感体验。
课标导向
单元教学目标的确立
课标要求
探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征。
初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。
尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 能探索分析和解决简单问题的有效方法。 经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
青岛版 人教版 北师版 苏教版
本单元的结构和内容大致相同，都包括以下四部分。
不同版本教材对比整合
单元教学目标的确立
依托教材
本单元 教材编排了4个信息窗和1个相关链接：
借助“生活中的长方体和正方体”实物，认识长方体和正方体的特征。
借助“电脑包装箱”“化妆品盒”认识长方体正方体表面积，掌握计算方法。
借助“牛奶包装箱的数据”，认识体积和体积单位，容积和容积单位。
借助“可乐箱、啤酒箱”的模型，探究长方体、正方体的体积计算方法。
借助“西红柿体积测量实验”，利用转化法测量不规则物体的体积。
单元教学目标的确立
依托教材
借助实物
单元教材编写的基本结构
学生初步认识了长方体和正方体
会求各种基本平面图形的周长和面积
学情分析
单元教学目标的确立
学生为本
知道从哪些方面研究平面图形
会用转化法推导图形的面积
长方体正方体的特征、表面积和体积
知道从哪些方面研究立体图形
01
02
03
知识基础
活动经验
潜在知识
水平
教学目标
课标导向
依托教材
学生为本
借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的表面积和体积(容积)的含义。建立常用的体积(容积)单位（难点），会进行单位间的换算，会计算长方体和正方体的表面积和体积（重点）。
会测量某些不规则物体的体积。
知识技能
方法素养
表面积是几何体所有面的面积之和。
体积是物体所占空间的大小。
体积单位的数量就是几何体的体积。
基本理解
在观察、比较、实验和动手操作等活动中，能进行有条理的思考，发展空间观念、几何直观能力、推理能力和应用意识，体会转化、数形结合和模型思想。体验学习数学的乐趣。
单元教学目标的确立
单元整体规划
03
单元整体规划
单元内容 基本理解 评价任务 达成策略
信息窗一 长方体正方体的特征(3课时) ①任何一个长方体和正方体都有6个面8个顶点12条棱。相对的面相同，相对的棱相等。 判断一个几何体是不是长方体和正方体。 求一个长方体、正方体的棱长和。 借助长方体和正方体模型通过观察、对比，引导学生有序思考，认识面、棱、顶点的概念，发现面、棱的特点。
信息窗二 长方体正方体的表面积(3课时) ②表面积是几何体所有面的面积之和。占地面积是底面积的大小，侧面积是4个侧面的大小。 计算长方体包装盒、无盖鱼缸、通风管的面积。 借助展开图，探究表面积、占地面积、侧面积的意义和计算方法，体现数形结合思想。
信息窗三 体积和体积单位(3课时) ③体积是物体所占空间的大小，容积是衡量物体内部空间的大小。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。 估测铅笔盒、电脑主机、教室的体积是多少？三个之间有什么大小关系？一个水桶的体积和容积分别表示什么？ 借助实验操作，认识体积和容积的意义，通过切割，认识体积单位和它们间的关系。
信息窗四 长方体正方体的体积(3课时) ④体积单位的数量就是几何体的体积。计算的本质是一行几个体积单位×可以摆几行×可以摆几层。 计算给定长宽高的长方体（正方体）体积，并与体积单位个数结合，说出计算意义。 认识体积单位作用的基础上，通过拼摆，理解体积单位的数量就是几何体的体积，进而发现长宽高与体积单位个数的关系，形成数学模型。
相关链接 求不规则物体的体积(2课时) ⑤测量不规则物体体积就是借助等积变形，进行间接测量。。 测量一个西红柿的体积。 借助实验操作，通过“转化法”进行等积变形，体验操作过程中的变与不变。
单元整体规划
类推
转化
实验
学习方
法
数学思
想
关键能
力
数形结合
模型思想
空间想象能力
推理能力
问题解决能力
新知探究课
拓展练习课
专项测验课
讲评提升课
复习整合课
实践应用课
直观观察
初步感知
实验操作
自主归纳
交流辨析
内化提升
总结概括
实践应用
迁移类推
发展素养
单元知识学习的基本规律
体现知识的建构过程
符合学生的认知特点
紧扣素养 深度促学
课 时 教 学 设 计
目录
Contents
课时内容分析
1
教学目标及重难点
2
3
教学理念
4
教学流程
5
创新点
6
创新点
学情分析
课时内容分析
01
地位作用
新知结构
基本理解
课标导向
依托教材
课时细分
课时内容分析
课时内容分析
核心问题
长方体与正方体的特征及关系
窗2：长方体正方体的表面积
先知内容
本课时知识
后续新知
一年级上册
第六单元
一年级下册
第四单元
窗3：体积和体积单位
窗4：长方体正方体的体积
相关链接：不规则物体的体积
承上启下
地位作用
新知结构
基本理解
核心问题
课时内容分析
空
间
观念
直观
想
象
地位作用
新知结构
基本理解
核心问题
课时内容分析
棱长决定面的形状和大小，决定体的形状和大小。
棱长和就是所有棱的长度之和。
面面相交成棱，棱棱相交成点。
任何一个长方体和正方体都有6个面8个顶点12条棱。相对的棱相等，相对的面完全相同。
地位作用
新知结构
基本理解
核心问题
课时内容分析
制作长方体框架观察并思考：
1.长方体有几个顶点，几条棱？
2.棱长有什么特点？
拆长方体框架思考：
1.至少需要几条棱才能想象出长方体完整的样子。
2.这几条棱的特点及作用有哪些？并给它们命名。
3.一个长方体有几个这样的组合？还可以怎么分组？
4.棱长和怎么表示？
1.正方体顶点、棱和面的特点有哪些？
2.长方体和正方体有什么关系？
点
线
面
观察、想象并思考：
1.哪些面完全相同？
2.每个面是什么形状？
3.什么决定了面的大小和形状？
体
长方体和正方体的基本特征有哪些？他们有什么关系？
地位作用
新知结构
基本理解
核心问题
课时内容分析
学情分析
02
学情分析
我班学生具体情况
五年级学生整体情况
教学目标
重难点
03
目标设计
单元分析
课标分析
课时分析
学情分析
课时教学目标
课时学习目标
重
难
点
目标确定
重点
难点
知识技能：借助实物模型通过观察操作思考， 自主探究长方体和正方体的顶点、棱、面的基本特征。
方法素养：通过观察操作讨论，培养合作意识和抽象概括能力，学会分析几何体的一般方法。发展空间观念和直观想象。
基本理解：1.棱长决定面的形状和大小，决定体的形状和大小。2.棱长和就是所有棱的长度之和。3.面面相交成棱，棱棱相交成点。4.任何一个长方体和正方体都有6个面8个顶点12条棱。相对的棱相等，相对的面完全相同。
教学目标
学习目标
1.知道并能说出长方体正方体的面、棱、顶点的基本特征及关系。
2.理解长方体长宽高的意义，知道棱长和的含义并会计算。
学生角度
教师角度
重点
难点
教学理念
04
设计理念1
课标引领，落实教学评一致性，打造高效课堂。
学生
主体
抽象 直观 高阶
拆一拆
做一做
推一推
想一想
设计理念2
以生为本，注重方法的迁移和素养的提升。
教学流程
05
明细要素
抽象概括
立体图形
平面图形
做
一
预设
6分钟
做一做
评价任务1：用固定器和小棒制作长方体框架探究顶点和棱的基本特征。
学习目标1：知道长方体顶点和棱的基本特征。
立体架构
空间观念
1.四人为一组，选取合适的材料制作一个长方体框架。
2.制作过程中发现：
（1）用了几个固定器？用了几根小棒？
（2）这些小棒的长度有什么特点？
做一做
a:能熟练拼出长方体框架，能发现并表达出顶点和棱的基本特征。
b:可以拼出长方体框架，但不能发现其基本特征。
c:拼不出长方体框架。
评价标准
框架拼摆
顶点数量
棱的基本特征
拆
二
预设
12分钟
拆一拆
长a
高c
宽b
1.长方体有几个这样的组合？
2.还可以怎么分组？
空间想象能力
长有4条，宽有4条，高有4条
长方体的棱长和怎么表示？
棱长和=4（a+b+c）
=4a+4b+4c
联系观
拆一拆
评价任务2：拆长方体框架，研究长方体的长宽高及棱长和。
学习目标2：明白长方体长宽高的意义，并会计算棱长和。
逻辑推理
直观想象
拆一拆
a:能拆出相交于一点的三条棱，并能找出长宽高的位置特点和数量特点，会表示棱长和。
b:拆出的棱能想象出长方体完整的样子，但不是最少，小组交流中能发现长宽高的位置特点和数量特点，会表示棱长和。
c:剩余的棱不能想象出长方体完整的样子。
评价标准
框架拆分
长宽高特征
棱长和
想
三
预设
8分钟
想一想
6个长方形
长≠宽≠高
4个长方形
2个正方形
长=高≠宽
长=宽≠高
长≠宽=高
多于两个正方形
长=宽=高
1.哪些面完全相同？
2.每个面是什么形状？
3.什么决定了面的大小和形状？
想一想
长
高
宽
长宽高分别决定哪些面的大小和形状？
面棱关系
空间观念
1.哪些面完全相同？
2.每个面是什么形状？
3.什么决定了面的大小和形状？
评价任务3：思考问题，总结面的特征。
想一想
学习目标1：知道长方体的面的特征。
高阶思维
直观想象
1.哪些面完全相同？
2.每个面是什么形状？
3.什么决定了面的大小和形状？
想一想
a:不仅能找出面的数量特征、大小特征和形状特点，还能明确面和棱的关系。
b:只能找出面的数量特征、大小特征和形状特点，面棱不能建立联系。
c:只能找出面的数量特征和大小特征。
评价标准
数量
大小
形状
面棱关系
推
四
预设
6分钟
要素 长方体 正方体
顶点 8
棱 12
相对的棱长度相等
面 6
相对的面完全相同
推一推
8
12
12条棱都相等
6
6个面完全相同
长方体
正方体
评价任务4：仿照长方体特点概括归纳正方体特征，并归纳正方体长方体的关系。
学习目标1：知道正方体的特征。
迁移类推
逻辑推理
推一推
a:能找出正方体的特征，并能理解正方体是一种特殊的长方体。
b:能找出正方体的特征，不能理解正方体是一种特殊的长方体。
c:不能全部找出正方体的特征。
推一推
评价标准
正方体特征
长方体正方体的关系
新知检测
以下尺寸描述的是什么物体？
有梯度
有深度
有宽度
基础题
综合题
拓展题
目标1：长方体和 正方体的棱面特征
目标2：长方体长宽高及棱长和
目标1-2：长方体正方体的特征
新知检测
a:问题回答正确并能说明思考过程。
b:问题回答正确但不能说明思考过程。
c:问题回答不正确。
评价标准
正确率
思路表达
板书
要素 长方体 正方体
顶点 8 棱 12 相对的棱相等 所有棱都相等
面 6 相对的面完全相同 所有的面完全相同
关系
学生组长评
学生自评单
教师评
纸笔测试评
多元化 多样化 多维化
评价
创新点
06
创新点1
概念建立与方法习得融通。
观察比较
建构模型
迁移类推
建立空间观念
做一做
建构模型
拆一拆
空间想象
想一想
高阶思维
推一推
迁移类推
点
线
面
体
内
外
空间观念
直观想象
认知规律
知识经验
学习目标
评价任务
梯度支架与思维发展同行。
创新点2
分层作业
个别辅导
创新点3
活动设计与目标评价相应。
知数学有用 明数学之用
感谢聆听!

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