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易错专题：认识方程（单元测试）-小学数学四年级下册北师大版
一、选择题
1．下列各式，（ ）是方程。
A． B． C．
2．一本书a页，看了m天，还剩n页，平均每天看（ ）页。
A．a－mn B．（a＋m）÷n C．（a－n）÷m
3．下面叙述正确的是（ ）。
A．a2＝a＋a B．2M＋3＝10是方程
C．在小数点的后面添上或者去掉0，小数的大小不变
4．奇思心里想了一个数x，这个数加上6，再除以3，得数是这个数的2倍。根据题意可列方程（ ）。
A．x＋6÷3＝2x B．（x＋6）÷3＝2x C．（x＋6）÷3＝2
5．如果2x－2＝10，那么6x＋4＝（ ）。
A．28 B．34 C．40
6．a、b、c是三个连续的自然数，它们的和不能表示为（ ）。
A．3a＋3 B．3b C．3c－2
二、填空题
7．一本书的价格是m元，一个练习本的价格是n元，那么买3本书和4个练习本一共( )元，式子m＋n表示( )。
8．花店里百合花的价格是x元/束，腊梅的价格是百合花的1.5倍，那么腊梅的价格是( )元/束。
9．姐姐的邮票张数是妹妹的3倍，写成等量关系式是：( )。电动车比自行车每小时多行20千米，写成等量关系式是：( )。路程＝( )×时间。
10．杨树有a棵，比梨树多30棵，梨树有( )棵。
11．小明从家步行去图书馆，平均每分钟走65m，已经走了x分钟，还剩200m，小明家到图书馆的距离是( )m。
12．桥桥买5本练习本，每本a（a＜4）元，付了20元，应找回( )元。
三、判断题
13．（b＋a）×7可以写成7（b＋a）。( )
14．无论x取什么值，x2＝2x。( )
15．4x＋2x＝6x。( )
16．方程两边同时乘一个不等于0的数，左右两边仍然( )。
17．a－b－c可以写成a－（b－c）。 ( )
四、计算题
18．解方程。

19．看图列方程。（只列方程，不计算）
20．列出方程，并且解答。
126比一个数的3倍少30，这个数是多少？
五、解答题
21．同学们，你们知道吗？足球上有黑白两种颜色，其中黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形的，白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？（列方程解答）
22．李大伯今年养鸡123只，比去年养鸡只数的5倍少2只，去年养鸡多少只？（用方程解）
23．小芳花了7元钱买了面额为6角和8角的邮票，两种邮票的数量相同，小芳买的两种邮票各有多少枚？
24．校园里柳树和杨树共44棵。其中柳树是杨树的3倍。校园里柳树和杨树各多少棵？
25．百汇医药花费750元采购N95口罩和普通一次性口罩共200只，已知N95口罩每只9元，普通一次性口罩每只2元。请你想办法计算出医院采购的两种口罩分别是多少只？
参考答案：
1．A
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
【详解】A．是含有未知数的等式，是方程；
B．含有未知数但不是等式，不是方程；
C．含有未知数但不是等式，不是方程。
故答案为：A
【点睛】熟记方程的定义是解题关键。
2．C
【分析】求平均每天看多少页用看的页数除以看的天数即可。含有字母的式子中，减号、除号不能省略。
【详解】所以平均每天看的页数是：（a－n）÷m
故答案为：C
【点睛】此题考查的是用字母表示数，根据文字叙述列式子时，要考虑式子中是否要加小括号。
3．B
【分析】A．一个数的平方即这个数与它本身的积；
B．根据方程的定义判断，有未知数且是等式，只要满足这两点就是方程；
C．在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
【详解】A．a2＝a×a，所以原式子是错误的；
B．2M＋3＝10是方程，这句话是对的；
C．如6.6，在小数点后面添上0变为6.06，这个数的大小就改变了，所以这句话不对；
故答案为：B
【点睛】一个数与它本身的积可以简写为这个数的平方，熟记方程的定义。
4．B
【分析】根据题意，等式的左边是x加上6，再除以3，等式的右边是x的2倍，x的2倍是x＋6的和再除以3得到的商，所以x＋6应用小括号括起来。正确的方程是：（x＋6）÷3＝2x。
【详解】根据分析可知，正确的方程是（x＋6）÷3＝2x。
故答案为：B
【点睛】根据文字叙述列方程时，要根据等量关系考虑等式中是否要加小括号。
5．C
【分析】先根据等式的性质解方程2x－2＝10，求出x的值。再将x的值代入6x＋4中，求出得数。
【详解】2x－2＝10
解：2x－2＋2＝10＋2
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
6x＋4
＝6×6＋4
＝36＋4
＝40
故答案为：C
【点睛】本题关键是熟练掌握等式性质，求出x的值。
6．C
【分析】相邻的连续自然数相差1，用a表示出b、c的值，求和；用b分别表示出a、c的值，求和；用c表示出a、b的值，求和。
【详解】A．最前面的自然数是a，则它后面第一个数是a＋1，后面第二个数是a＋2，a＋ a＋1＋a＋2＝3a＋3。
B．中间的自然数是b，则它前面的这个数就是b－1，后面的这个数就是b＋1，b－1＋b＋b＋1＝3b。
C．最后面的自然数是c，则它前面第一个数是c－1，前面第二个数是c－2，c－1＋c＋ c－2＝3c－3。
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是根据相邻的两个自然数相差1，用其中的1个数表示出其它的两个数。
7． 3m＋4n 一本书和一个练习本共多少钱
【分析】根据总价＝单价×数量可知，买3本书是3m元，买4个练习本是4n元，则一共要花（3m＋4n）元。式子m＋n中，m表示一本书的价格，n表示一个练习本的价格，则m＋n表示一本书和一个练习本共多少钱。
【详解】买3本书和4个练习本一共（3m＋4n）元，式子m＋n表示一本书和一个练习本共多少钱。
【点睛】本题考查用字母表示数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
8．1.5x
【分析】求一枝腊梅的价格，根据题意，也就是求一枝百合花价钱的1.5倍是多少，即求x元的1.5倍是多少，用乘法计算得解。
【详解】x×1.5＝1.5x（元）
腊梅的价格是1.5x元。
【点睛】解决此题要明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
9． 姐姐的邮票张数＝妹妹邮票张数×3 电动车每小时行驶的路程－自行车行驶的路程＝20千米 速度
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；
一个数比另一个数多几，求这个数用加法计算；
路程＝速度×时间，据此解答。
【详解】根据分析可知，姐姐的邮票张数是妹妹的3倍，写成等量关系式是：姐姐的邮票张数＝妹妹邮票张数×3，电动车比自行车每小时多行20千米，写出等量关系式是：电动车每小时行驶的路程－自行车行驶的路程＝20千米。路程＝速度×时间。
【点睛】解答本题的关键是找准它们之间的数量关系，即可解答。
10．a－30
【分析】用杨树的棵数减30棵就是梨树的棵数。
【详解】根据分析可得：
写出表示梨树棵数的式子：（a－30）棵
【点睛】此题是学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
11．65x＋200
【分析】用平均每分钟走的米数乘走的时间，再加剩下的米数即可得小明家到图书馆的距离。
【详解】65×x＋200
＝(65x＋200)米
小明家到图书馆的距离是（65x＋200）米。
【点睛】本题考查了用字母表示数，用到路程、速度、时间的关系。
12．20－5a
【分析】根据题意，用单价×数量＝总价，即用每本练习本的价钱乘购买的数量，可求出购买练习本总共需要多少钱，再用20减去需要付的钱数，可得应该找回的钱数。
【详解】由分析可得：
20－a×5
＝（20－5a）元
综上所述：桥桥买5本练习本，每本a（a＜4）元，付了20元，应找回（20－5a）元。
【点睛】题解题的关键是找准数量关系式，再根据数量关系式列式，注意字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面。
13．√
【分析】当数字和字母相乘时，数字在前，字母在后，中间的乘号可以省略，或者用点表示，例如：7×x＝7x，所以原题中（b＋a）×7，可以写成7（b＋a），由此即可判断。
【详解】由分析可知：
（b＋a）×7可以写成7（b＋a），原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查用字母表示数，要清楚数字和字母之间相乘的联系。
14．×
【分析】x2表示x×x，2x表示的是2×x，可以任意取一个值，把数代入看x2和2x是否相等即可判断。
【详解】当x＝1时
x2＝1×1＝1
2x＝1×2＝2
所以无论x取什么值，x2＝2x，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查用字母表示数，关键是清楚字母和字母相乘，数字和字母相乘的特点是解题的关键。
15．√
【分析】4个x加2个x等于6个x，即4x＋2x＝6x；或根据乘法分配律4x＋2x＝（4＋2）x＝6x。
【详解】4x＋2x＝6x，此题计算正确。
故答案为：√
【点睛】在这里可以把x看作一个“单位”，相同“单位”的名数相加，只把数值相加，“单位”不变。
16．√
【分析】等式的性质，等号的左右两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
【详解】根据分析可知，方程两边同时乘一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对等式的基本性质的理解与认识，牢记概念是解题的关键。
17．×
【分析】减法性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数；据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
a－b－c＝a－（b＋c）
所以，a－b－c可以写成a－（b－c），是错误的。
故答案为：×
【点睛】正确理解减法的性质，是解答此题的关键。
18．x＝5.7；x＝43；y＝3
【分析】（1）等式的两边同时减去3.5；
（2）等式的两边先同时减去9，再同时除以2；
（3）等式的两边先同时加上6.2，再同时除以5。
【详解】
解：3.5＋x－3.5＝9.2－3.5
x＝5.7
解：2x＋9－9＝95－9
2x＝86
2x÷2＝86÷2
x＝43
解：5y－6.2＋6.2＝8.8＋6.2
5y＝15
5y÷5＝15÷5
y＝3
19．3x＋5＝155
【分析】根据题图可知：3个足球的价钱加上1根跳绳的价钱等于155元，据此列方程即可。
【详解】3x＋5＝155
解：3x＋5－5＝155－5
3x＝150
3x÷3＝150÷3
x＝50
20．52
【分析】假设这个数是x，这个数的3倍是3x，126比这个数的3倍少30，据此可列方程为3x－30＝126，根据等式的性质解方程。
【详解】解：设这个数是x。
3x－30＝126
3x－30＋30＝126＋30
3x＝156
3x÷3＝156÷3
x＝52
21．12块
【分析】列方程解决问题，首先要明确题中的已知量，未知量和它们之间的等量关系；根据题意可得白色皮的块数＝黑色皮块数×2－4，设黑色皮有x块，那么白色皮就有x×2－4块，已知白色皮有20块，据此列出方程。
【详解】解：设黑色皮有x块，根据题意可得方程：
x×2－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
2x＝24
2x2＝242
x＝12
答：黑色皮有12块。
【点睛】解答本题的关键是找到等量关系式，在根据等量关系式列出方程即可。
22．25只
【分析】根据题意可知，去年养鸡的只数×5－2＝今年养鸡的只数，设去年养鸡x只，根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设去年养鸡x只。
5x－2＝123
5x－2＋＝123＋2
5x＝125
5x÷5＝125÷5
x＝25
答：去年养鸡25只。
【点睛】分析清楚数量之间的关系，找出等量关系式是解答本题的关键。
23．5枚
【分析】先设出买的两种邮票各有x枚，根据“单价×数量＝总价”分别计算出买6角的邮票和买8角的邮票花的钱数，进而根据“买6角的邮票＋买8角的邮票花的钱数＝70角”列出方程解答即可。
【详解】7元＝70角
解：设小芳买的两种邮票各有x枚
6x＋8x＝70
14x＝70
x＝5
答：小芳买的两种邮票各有5枚。
【点睛】解答此类题的关键是先设出未知数，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式列出方程解答。
24．柳树有33棵，杨树11棵
【分析】设公园里的杨树有x棵，依据柳树是杨树的3倍可得杨树棵数是3x，已知柳树和杨树共44棵，可列方程：x＋3x＝44，依据等式的性质即可求解。
【详解】解：设公园里的杨树有x棵。
x＋3x＝44
4x＝44
4x÷4＝44÷4
x＝11
11×3＝33（棵）
答：校园里柳树有33棵，杨树11棵。
【点睛】本题考查基本数量关系：杨树棵数×3＋杨树棵树＝总量，据此列出方程即可求解。
25．医院采购的N95口罩有50只，普通一次性口罩150只。
【分析】根据题意，可以设N95口罩有x只，则普通一次性口罩有（200－x）只，又已知N95口罩每只9元，则N95口罩共9x元，普通一次性口罩每只2元，乘其只数可以得出普通口罩的钱数，可列数量关系式：普通口罩的钱数＋N95口罩钱数＝750元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设N95口罩有x只，
2（200－x）＋9x＝750
400－2x＋9x＝750
400＋7x＝750
400＋7x－400＝750－400
7x＝350
7x÷7＝350÷7
x＝50
200－50＝150（只）
答：医院采购的N95口罩有50只，普通一次性口罩150只。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
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