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(共26张PPT)
3.4
力的合成和分解
F1
F2
F
一、力的合成
1.合力与分力：
(1)概念：一个力产生的效果跟几个力的共同效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做分力。
(2)关系：等效替代。
F2
F1
F合=F1 + F2
F2
F1
F合=F1 - F2
二力同向
二力反向
一、力的合成
2.一条直线上力的合成：
一、力的合成
3.平行四边形定则：
A
B
C
F1=10.0 N
F2=6.8 N
D
F合=12.8 N
2N
一、力的合成
3.平行四边形定则：
F2
·
F1
O
F合
求两个力的合力时，可用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。
平行四边形定则适用于一切矢量的运算。
一、力的合成
4.方法：
O
F合
A
B
C
F1
F2
一、力的合成
4.方法：
F2
F1
F合
一、力的合成
5.合力与分力的大小关系：
分力同向时，合力有最大值：
分力反向时，合力有最小值：
一、力的合成
6.三角形定则：两个矢量首尾相连，求出合矢量。
F2
·
F1
O
F合
F2
·
F1
O
F合
F1是F2、F3的合力
F2
F1
F3
F2
F1
F3
F2是F1、F3的合力
二、力的分解
1．定义：已知一个力求它的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。
2．分解方法：把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力。
F
分力方向不确定，有无数种画法。
二、力的分解
3．按力的作用效果分解：
F
使物体克服阻力前进
将物体向上提
作用效果
F
F1
F2
二、力的分解
3．按力的作用效果分解：
mg
FN
f
使物体下滑
将物体压紧斜面
重力的作用效果
F1
F2
高大的桥要造很长的引桥
二、力的分解
3．按力的作用效果分解：
mg
FN2
FN1
重力的作用效果：对两个接触面有压力作用。
F1
F2
倾斜角θ增大，弹力FN1增大，FN2增大。
二、力的分解
3．按力的作用效果分解：
mg
T
FN
重力的作用效果
对墙面的压力
对绳的拉力
F1
F2
绳子越长，绳子越不易断。
二、力的分解
4．探究力的分解：
(1)已知合力与两个分力的方向，两个分力有唯一解。
F合
F合
F1
F2
(2)已知合力与两个分力的大小，两个分力有唯两解或无解。
F合
F1
F2
F1
F2
ex：已知F合=10N，F1=5N，F2=3N，不能构成矢量三角形，无解。
二、力的分解
4．探究力的分解：
(3)已知合力与一个分力的大小、方向，另一个分力有唯一解。
F合
F1
F合
F1
F2
(4)已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向：
F合
F1
F2
F2有唯一解；
F2无解；
F2有两解；
F2有唯一解；
三、力的正交分解
1．概念：物体受多个力的作用，可将每个力沿两个相互垂直的方向进行分解，然后再分别沿这两个方向求合力。
2．注意：一般选共点力的交点为原点，水平方向或运动方向为X轴，使尽量多的力在坐标轴上。
三、力的正交分解
F
0
X
Y
F1
F2
三、力的正交分解
F1
F2
α
β
0
X
Y
例：在竖直墙上固定一个轻支架，横杆OM垂直于墙壁，轻绳ON跟墙的夹角为θ，在支架的O点挂有一个重为G的物体，如图所示。怎样确定OM、ON的受力方向？
mg
T
FN
F1
F2
1
0
-1
0
1
-1

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