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2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
第二章 匀变速直线运动的研究
回顾：“探究小车速度随时间变化规律”实验中如何求点的瞬时速度？作出图像是什么样的图象？
思考：这个v-t图像表示物体的运动有什么特点
O
t/s
v/(m·s-1)
v0
t1
t2
t3
t4
v1
v2
v3
v4
Δv
Δt
Δv
Δt
相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等。
即加速度不随时间变化
一、匀变速直线运动
1.定义：物体沿着一条直线，且加速度不变的运动
2.v-t图像是一条倾斜直线
匀加速直线运动：速度随时间均匀增加
匀减速直线运动：速度随时间均匀减小
匀变速直线运动
3.分类：
v/m·s-1
t/s
O
O
v/m·s-1
t/s
匀加速
匀减速
下列图像表示什么运动？ 并说明v和a的方向关系.
判断及说明：
v0＞0，a＞0
v0＞0，a＜0
反方向匀加速
反方向匀减速
v0＜0，a＜0
v0＜0，a＞0
v
t
O
v0
v
t
O
v0
v
t
O
v0
v
t
O
v0
o
v
t
v1
v2
v3
v4
t1
t2
t3
t4
Δt'
Δt
Δv
Δv'
1.物体运动的速度怎样变化
2.在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗
3.物体在做匀加速运动吗
问题思考
根据物体运动的v-t图像思考下列问题
变大
不是匀加速运动
不相等
思考与讨论：
1、匀变速直线运动的v-t图像与我们在数学里学的什么图像类似？
v/m·s-1
t/s
O
y
x
O
b
一次函数的图像
匀变速直线运动
y
x
O
b
2、你能不能将图中所示的一次函数的一般表达式写出来？
y=kx+b
k值与直线有什么关系？
b表示什么？
y
x
O
b
3、你能否类比一次函数的表达式，猜想一下右图中所示的速度与时间的关系式呢？
y=kx+b
v/m·s-1
t/s
O
v0
v=v0+at
推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系公式 （物理方法）
推导过程:
因为加速度保持不变，
由 a=Δv /Δt ……（ 1 ）
Δv=v-v0 ……（ 2 ）
Δt=t-0 ……（ 3 ）
所以 v=v0+at
v/m·s-1
t/s
O
v0
一定要动手推导！
加速度
初速度
时间
末速度
匀变速直线运动公式的说明
v = v0 + a t
推导的速度与时间关系的公式：v=v0+at 对匀减速直线运动适用吗？
公式：v =v0+at 对匀减速直线运动也适用,但加速度a取负值.
匀加速直线运动
匀减速直线运动
v0
Δ v
v0
Δv
v
v
= a t
= a t
v = v0 + a t
通过v-t图像来理解速度与时间关系式
v/m·s-1
t/s
O
v0
Δt
v
t
v/m·s-1
t/s
O
v0
Δ t
t
v
例1 一辆汽车以36km/h的速度在平直的公路上匀速行驶。从某一时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/s2 。
（1）汽车在10s末的速度是多少？
（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
分析 依题意，汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。
第（1）问是已知加速的时间求末速度。
第（2）问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需要用匀变速直线运动的速度与时间关系式来求解。其中，第（2）问汽车加速度的方向跟速度、位移的方向相反，需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。
解 （1）汽车做匀加速直线运动。
初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t=10s。
（2）以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系，与正方向一致的量取正号，相反的取负号。
汽车从第10s末开始做匀减速直线运动，因此初速度v0=16m/s，末速度v=0，加速度a=-6m/s2 。
根据v=v0+at得t==2.67s。
汽车10s末的速度为16m/s，从刹车到停下来要用2.67s 。
t1
t2
t3
t4
v1
v2
v3
v4
O
v
t
思考与讨论：
物体在做匀变速直线运动吗
加速度逐渐减小的加速运动
思考：某质点运动的v-t图像如下图所示，已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？
2
13
10
4
t/s
v/ms-1
0
不能！该式只适用于匀变速直线运动！
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。速度随时间均匀变化。
课堂小结
v=v0+at
1、匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动。
2、匀变速直线运动的速度与时间的关系
图像描述：
3、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性
公式表述：
T
谢谢观看
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