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4. 力的合成和分解
第三章 相互作用——力
有一个高大上的问题：1+1=？
通过这节课学习我们可以知道：即使在算正确的情况下也不等于2.
本山大叔你错了
在算错的情况下不等于2
1+1在什么情况下不等于2？
如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
钩子受到的力是一组共点力
共点力
《曹冲称象》是人人皆知的历史故事，请同学们结合下面的图片回忆故事情节，细心体会曹冲是怎样“称出”大象的重量的？采用的是什么方法？
“等效替代”
1.合力和分力：一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做分力。
2.合力和分力的关系：在实际问题中，就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。而不是物体又多受了一个合力。
3.例子：重心—物体所受合力的作用点
一、合力和分力
二、力的合成和分解
分力F1、F2
合力F
力的合成
力的分解
1.力的合成和分解
假如这桶水的重量是200N，两个孩子合力的大小也一定是200N.如果孩子的力分别为F1 F2， 那么 F1+F2正好等于200N吗？
F2
F合
·
F1
O
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。
2.平行四边形定则
思考：合力是否一定比分力大？
3、合力与分力间夹角θ关系：
①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：
F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同
②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向：
F合＝｜F1－F2｜ 合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同。
④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2
③夹角θ越大，合力就越小：
F合随F1和F2的夹角增大而减小
F合可能大于、等于、小于 F1、F2
F
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．
4、力的分解的多解性
5、在限定条件下力的分解
1
已知两分力的方向
F
F1
F2
有唯一组解
2
已知一个分力的大小和方向
F
F1
F2
有唯一组解
F
F1
F2
F1
O1
O2
F2
F1+F2F
F1
F2
F1
O1
O2
F2
F1+F2=F 一解
3
已知两个分力的大小
F
F1
F2
F1
O1
O2
F2
F1
F2
F1+F2>F 两组解（平面内）
无数组解（三维空间内）
4
已知一分力 F1 的方向与另一分力 F2 的大小
F0
O
ⅰ. 当 F2< F0 时， 无解；
F
F1
θ
F0
O
ⅱ. 当 F2=F0 时， 有一组解；
F
F1
θ
F0
O
ⅲ. 当 F0F
F1
θ
F0
O
ⅳ. 当 F2≥F 时, 有一组解
F
F1
θ
F0
O
ⅰ. 当 F2< F0 时, 无解;
ⅱ. 当 F2=F0 时, 有一组解;
ⅲ. 当 F0ⅳ. 当 F2≥F 时, 有一组解
其中 F0= F ·sinθ
F
F1
θ
小结
思考：若两个以上的力作用在一个物体上时如何求合力？
F1
F2
F3
F4
F1
F2
F3
F4
F12
F123
F1234
先求出两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.
逐次合成法
多个力的合成
1．标量：只有大小和正负无方向的量
运算法则：代数法则
2．矢量：既有大小又有方向的量
运算法则：平行四边形法则.
三、矢量和标量
对于同一物体产生相同的效果
分力
合力
力的合成
平行四边形定则
以两个共点力为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向
遵循
力的分解
课堂小结

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