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第十二章 简单机械
第3节 机械效率
第1课时
3.能利用机械效率的公式进行简计算。
图片中的杠杆是 杠杆？
它可以省力，同时也可以省功么？
不用杠杆，直接把石块拉上来需要做功： 。
使用杠杆，动力F把石块拉上来需要做功： 。
s:h=l1:l2
分析W1和W2的大小关系？
W1=Gh
W2=Fs
由于：Fl1＝Gl2
所以忽略杠杆自重和摩擦时：W1=W2
忽略杠杆自重和摩擦
则：F:G=l2:l1
省力
F=
s=
G=100 N
h=10 m
例题： 一位同学组装了如图所示的滑轮组，将重100N的重物匀速提升10m，若每个滑轮重20 N，且不计绳重和摩擦。求：(1)绳自由端的拉力F和移动的距离s;(2)使用此滑轮组是否省功？
动滑轮+物体
G总
2F
解：(1)因为重物匀速上升，
所以，2F=G总=G + G动
G+G动
F=
2
=
100N+ 20N
2
=60N
s=2h=2×10m=20m
(2)不用滑轮组，直接把重物提升10m需要做功：W1=Gh=100 N×10m=1000J
使用滑轮组，动力F把石块拉上来需要做功：W2=Fs=60N×20m=1200J
使用机械如果可以省功，就意味着输入的能量少，输出能量多，也就是有一部分能量凭空产生。
所以使用任何机械都不会省功，省力的机械一定费距离，省距离的机械一定费力，而且由于机械有摩擦有自重，使用机械还要多做一些功。
2.额外功：
人们不需要但又不得不做的功，叫做额外功。
一、三种功
人们需要做的功，叫做有用功。
3.总 功：
有用功加额外功是总共做的功，叫总功。
即：W总=W有+W额
1.有用功：
是动力F做的功。即：W总=Fs
符号：W有
符号：W额
1.用水桶从井中提水的时候，所做的功哪部分是有用功，哪部分是额外功？
对水做的功是有用功，对水桶做的功是额外功。
2.如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，捞上的桶里带了一些水，这种情况下哪部分是有用功，哪部分是额外功？
对水桶做的功是有用功，对水做的功是额外功。
分析有用功和额外功：
3.升旗过程中，克服旗的重力做的功是_________，克服摩擦力做的功是_________；人对绳子拉力做的功是_______.(填“有用功”“额外功”或“总功”)
有用功　
额外功　
总功　
分析三种功：
G
F
W有=Gh
W有=fs物
W有=F拉h
4.分析滑轮组有用功特点：
W有=F拉h
=（G-F浮）h
共性？
5.分析斜面三种功：
W有＝Gh
W额 ＝fs
W总 ＝Fs
Fs=Gh+fs
机械效率——有用功跟总功的比值。
注：机械效率通常用百分数表示，没有单位。
我们总希望，有用功占总功的份额越大越好。
公式：η＝　　　　　　　　　　
W有
W总
二、机械效率
喷气发动机的机械效率是50%,表示使用喷气发动机时所做的有用功跟总功的比值是50%，也可以说有用功在总功中占的比例是50%，另外的
50％是额外功。
1.喷气发动机的机械效率是50%，它表示什么意义？
2.分析滑轮组竖直提升物体时机械效率：
G
F
公式：η＝　　　　　　　　　　
W有用
W总
公式：η＝　　　　　　　　　　
W有用
W总
Gh
Gh+G动h
＝
Gh
Fs
＝
（无条件）
（不计绳重和绳与滑轮间摩擦）
W有用
W有用+W额外
＝
3.分析滑轮组水平拉动物体时机械效率：
公式：η＝　　　　　　　　　　
W有用
W总
（无条件）
＝
fs物
Fs绳
3.分析斜面工作时机械效率：
公式：η＝　　　　　　　　　　
W有用
W总
（无条件）
＝
Gh
Fs
公式：η＝　　　　　　　　　　
W有用
W总
Gh
Gh+fs
＝
W有用
W有用+W额外
＝
实际机械：
理想机械：
忽略机械自重和摩擦
4.理想机械与实际机械：
W额外＝0，W总＝W有用 η＝1
W额外＞0，W总＞W有用　 η＜1
G
F
（1）理想情况：不计摩擦、绳重、滑轮重。
5.滑轮组竖直提升重物
Fs=Gh
（2）半理想情况：不计摩擦、绳重。
F=
G
n
s=nh
Fs=Gh+G动h
s=nh
F=
G+G动
n
（3）实际情况：
Fs=Gh+G动h+W摩擦
F >
G+G动
n
（1）理想情况：不计摩擦、绳重、滑轮重。
6.滑轮组水平拉动物体
Fs绳=fs物
（2）实际情况：有摩擦。
F =
f
n
s绳=ns物
Fs绳 > fs物
s绳=ns物
F >
f
n
7.杠杆提升物体：
（1）理想情况：不计摩擦、杠杆重。
Fs=Gh
（2）实际情况：有摩擦。
F1l1＝F2l2
Fs>Gh
F1l1 F2l2
（3）拓展：理想杠杆受多个动力。
F1l1+F2l2+F3l3＝F阻l阻
8.斜面拉动物体：
W额 ＝fs
Fs=Gh+fs
（1）理想情况：斜面光滑。
Fs=Gh
（2）实际情况：有摩擦。
F=Gh/s+fs
一些机械的机械效率
纽科门蒸汽机最初的机械效率约1%
瓦特蒸汽机的机械效率提高至6% ~ 15%
起重机的机械
效率40%~50%
汽油机 22～27%
离心式水泵60～80%
使用机械时，要充分发挥机械设备的作用，减小额外功以提高机械效率。
一些机器的机械效率
我们可以采取哪些措施来提高机械效率
（1）减小摩擦
（2）减小机械本身的重力
机械效率
有用功：
对人们有用的必须要做的功
并非我们需要但又不得不做的功
有用功与额外功的总和
有用功跟总功的比值叫做机械效率
机械效率
额外功：
总功：
机械效率总小于1
W有用
W总
η＝
三、课堂总结：
1.一台起重机将重300N的货物提升2m，如果该起重机的机械效率是60%，则起重机做的有用功是______J，总功是_______J，额外功是_______J。
600
1000
400
四、课堂练习：
2．（2019 鞍山）如图所示，用滑轮组拉动重70N的物体A，在10s内使A在水平方向上移动5m，所用拉力F为20N，地面对A的摩擦力为30N，则A运动速度是　 　m/s，滑轮组所做的有用功是　 　J，滑轮组的机械效率是　 　。
0.5
150
75%
3.在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的力是1.8N，斜面长1.2m、高0.3m。求：（1）这个斜面的机械效率；（2）物体与斜面间的摩擦力。
解：（1）W有＝Gh=4.5N×0.3m=1.35J
η＝　　　　　　　　　　
W有用
W总
1.35J
2.16J
＝
＝62.5%
则斜面的机械效率：
W总 ＝Fs=1.8N×1.2m=2.16J
3.在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的力是1.8N，斜面长1.2m、高0.3m。求：（1）这个斜面的机械效率；（2）物体与斜面间的摩擦力。
解：（2）W额＝W总 -W有＝2.16J-1.35J=0.81J
由W额＝fs 得到：
答：略
f =

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