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(共25张PPT)
8.3 动能和动能定理
物体由于运动而具有的能叫做动能
课堂探究一: (1).质量为m的某物体在光滑水平面上运动, 在与运动方向相同的恒力的作用下发生一段位移, 速度由v1 增加到v2 。
试用牛顿运动定律和运动学公式, 推导出力对物体做功的表达式．
(2).请结合动能的特征和力对物体做功的意义, 思考 mv2 的意义？
课堂探究一: (1).质量为m的某物体在光滑水平面上运动, 在与运动方向相同的恒力的作用下发生一段位移, 速度由v1 增加到v2 。
试用牛顿运动定律和运动学公式, 推导出力对物体做功的表达式．
(2).请结合动能的特征和力对物体做功的意义, 思考 mv2 的意义？
(2).请结合动能的特征和力对物体做功的意义, 思考 mv2 的意义？
5.状态量：具有瞬时性
1.定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能
2.表达式：
3.单位：焦耳 1kg·m2/s2=1N·m=1J
4.标量：动能总是正值
一、动能的表达式
6.相对性：因为速度具有相对性, 通常是相对于地面的速度
Ek = mv2
练习1、关于动能的理解，下列说法正确的是（　 　）
A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，运动物体都具有动能
B. ，v一般指物体相对于地面的速度，且动能总是正值
C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D.动能不变的物体，一定处于平衡状态
（一）动能的表达式
ABC
5.状态量：具有瞬时性
1.定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能
2.表达式：
3.单位：焦耳 1kg·m2/s2=1N·m=1J
4.标量：动能总是正值
一、动能的表达式
6.相对性：因为速度具有相对性, 通常是相对于地面的速度
(4). 思考：动能与速度的关系
①速度具有方向, 那么动能的大小与速度的方向有关吗
②质量一定, 速度变化时动能一定改变吗
③质量一定, 动能变化时速度一定改变吗
④匀速圆周运动的动能变化吗
Ek = mv2
5.状态量：具有瞬时性
1.定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能
2.表达式：
3.单位：焦耳 1kg·m2/s2=1N·m=1J
4.标量：动能总是正值
一、动能的表达式
6.相对性：因为速度具有相对性, 通常是相对于地面的速度
7.与速度关系：
(1)数值关系：Ek＝mv2, 质量一定时, 速度v越大, 动能Ek越大．
(2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系．
(3)变化关系：动能是标量, 速度是矢量,
质量一定的物体动能变化时速度(大小)一定变化；
速度变化时可能仅是速度方向变化, 物体的动能可能不变
Ek = mv2
如图小球碰墙后以原速率反弹 ,
小球的速度和动能都变化了吗
W合 = mv22 mv12
2. 表达式：
1. 内容：
或 W合 = Ek2 Ek1
合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量
二、动能定理
思考： 动能定理是矢量式还是标量式
W合 = mv22 mv12
2. 表达式：
1. 内容：
或 W合 = Ek2 Ek1
力在一个过程中对物体做的功，
等于物体在这个过程中动能的变化．
即：合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量
二、动能定理
合外力做的总功
①.W合＝ F合l cosθ
②.W合＝W1+W2 +…
末动能
初动能
等号的含义
①数量关系: 合外力做的总功与物体动能的变化量相等
②单位关系: 国际单位都是焦耳
③因果关系: 合力做功是物体动能变化的原因
二、动能定理
动能定理的适用范围
(1) 恒力做功或变力做功；
(2) 直线运动或曲线运动；
动能定理的说明
(1) 合力做正功，物体的动能增加；
(2) 合力做负功，物体的动能减少。
巩固训练
　一架喷气式飞机，质量m为7.0×104kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移l达到2.5×103m时，速度达到起飞速度80m/s。此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的 。g取10 m/s2，求飞机平均牵引力的大小。
例题1：
物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面掉入沙坑h处停止，如图所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力F 是其重力的多少倍
解一：对全过程，由动能定理得：
解得：
解二：设物体落到地面时速度为v，从静止下落到地面，由动能定理得：
解得：
由地面掉入沙坑h 处，由动能定理得：
例题2：
．我们曾在第四章中用牛顿运动定律解答过一个问题：民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与底面的斜面，若斜面高3.2m，斜面长6.5m，质量为60的人沿斜面滑下时所受的阻力是240N，求人滑至底端时的速度大小，g取10。
解：对人从出口→底端, 由动能定理：
mgh-f l = mv2 - 0
得 v =
左边写合外力做功
右边写动能变化量
例题3：
如图所示，质量m＝1 kg的物体从轨道上的A点由静止下滑，轨道AB是弯曲的，且A点高出B 点h＝0.8m．物体到达B点时的速度为2 m/s，求物体在A→B 过程中克服摩擦力所做的功．
解：物体在A→B 过程，设摩擦力做功 Wf,由动能定理得：
解得：
克服摩擦力所做的功:
注意:1、是求“克服某力做功”；
2、变力做功则用“W+下标”表示
例题4：
如图所示，物体在离斜面底端 4m 处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远．
解：由静止滑下到停下的过程，由动能定理得：
解得：
分析：
在斜面上：
摩擦力做功
重力做功
在水平面上：
例题5：
如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧半径为R，BC长度为R。一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，求：物体在AB段克服摩擦力做的功；
分析：
在圆弧轨道AB上：
设AB段摩擦力做功为
重力做功
在水平轨道上：
则克服摩擦力做功为
BC段摩擦力做功为
总功为各个力做功的代数和：
初末状态动能变化为0
例题6：
．一人用力把质量为1 kg的物体由静止提高1 m，使物体获得2 m/s的速度(g＝10 m/s2)，下列说法错误的是(　　)
A．人对物体做的功为12 J
B．物体动能增加2 J
C．合外力对物体做的功为12 J
D．物体重力势能增加10 J
例题7：
【答案】C
．一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O点．小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图所示，则力F 所做的功为
A．mglcos θ B．Flsin θ
C．mgl(1－cos θ) D．Flcos θ
F
mg
θ
T
缓慢地移动：合力为零，速度不变
对求受力分析如图：
所以F是变力
变力做功，优先用动能定理
分析：
例题8：
小结
1．定义：物体由于运动而具有的能，叫动能
2．公式：
3．动能是标量，是状态量
4．单位：焦（J）
1．内容：合外力所做的功等于物体动能的变化
2．表达式：
3．解题步骤：
（1）定对象，选过程；
（2）析受力，算总功；
（3）知运动，定初末；
（4）列方程，细求解。

















í
ì







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动能定理
动能
动能
动能定理
9．如图所示是游乐场中过山车抽象的理想化模型(圆形轨道与斜轨道之间平滑连接，不计摩擦和空气阻力)．已知圆轨道的半径为R，质量为m 的小车(视作质点)从P点由静止沿斜轨道下滑，进入圆轨道后沿圆轨道运动．已知P点到圆轨道最低点B的高度差H＝3R，求：
(1)小车到达B点时的速度大小；
(2)小车在A 点受到的压力大小．
1、分过程：
A 点为圆周运动最高点，用圆周运动知识
计算题解题关键：
2、找特殊的位置：
①由P到B ,由B到A两个小过程；
②由P到B，由P到A等两个过程；
如圆周最高点A、最低点B
出现初末速度优先用动能定理
解：小车由静止下滑到B，由动能定理得：
解得：
小车在A 点受力分析如图，由牛顿第二定律得：
mg
F
小车由B到A，由动能定理得：
由上述各式解得：
10.如图所示，竖直平面内的 圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R，A端与圆心O 等高，AD为水平面，B 端在O 的正下方，小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力的9倍。求：
（1）释放点距 A 的竖直高度；
（2）落点 C 与 A 水平距离。
分析：
2、①由静止下落至B点,出现初末速度，优先用动能定理；
3、最后做平抛运动，用平抛运动的知识
1、B点是圆周运动最低点，用圆周运动在最低点的知识
②由B点至管顶,出现初末速度，优先用动能定理；
解：（1）小球在B点受力分析如图，由牛顿第二定律得：
小球由静止下落至B点,由动能定理得：
由①②解得：
①
②
（2）设小球到达最点的速度为v2 ，小球由B点至最高点过程，由动能定理得：
从最高点落到C 做平抛运动，则:
④
⑤
③
落点C 与A的水平距离：
⑥
由上述各式解得：
小结
1．定义：物体由于运动而具有的能，叫动能
2．公式：
3．动能是标量，是状态量
4．单位：焦（J）
1．内容：合外力所做的功等于物体动能的变化
2．表达式：
3．解题步骤：
（1）定对象，选过程；
（2）析受力，算总功；
（3）知运动，定初末；
（4）列方程，细求解。

















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动能定理
动能
动能
动能定理

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