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人教版 第三章 相互作用—力
4 力的合成和分解
教学目标
CONTENT
01
02
03
04
理解力的分解是力的合成的逆运算
通过实验探究求合力的方法-力的平行四边形，并且知道它是矢量运算的普遍规则
能从力的等效性来理解合力和分力的概念，初步体会等效替代的物理思想
初步掌握一般情况下力的分解要根据实际需要来确定力的方向
01
问题引入
静止的小汽车，它受到5个力的作用，你能判断出它将向哪个方向运动吗
如果我们能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题迎刃而解
F5
F1
F4
F3
F2
你觉得这个力和被替代的力会有怎样的关系呢？
02
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01
两个孩童费力的提起一桶水
一个大人轻松的提起一桶水
一、合力和分力
1、定义：
若一个力作用在物体上，所产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，则这个力叫作那几个力的合力，而那几个力叫作这个力的分力.
F为F1、F2的合力；
F1、F2为F的分力
2、关系：
（1）合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系
（2）合力是几个分力的共同效果，并不是单独存在的力，因此受力分析中不能同时出现
1.关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是（ ）
A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效
果相同
B. F1、F2一定是同种性质的力
C. F1、F2一定是同一物体受到的力
D. F1、F2与F是物体同时受到的力
AC
答案解析：
合力与分力效果相同
F1、F2实际存在，F只是一种效果
合力与分力要会区分
跟踪练习
2.两个力F1与F2，其合力为F，则(　　)
A．合力一定大于任一分力
B．合力有可能小于某一分力
C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变
时，合力F一定增大
D．当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，
则合力一定减小
BD
答案解析：
合力与分力效果相同
F1、F2实际存在，F只是一种效果
合力与分力大小不存在决定关系
合力与分力要会区分
二、力的合成和分解
求几个力的合力的过程，叫做力的合成；求一个力的分力的过程叫力的分解
那么合力与分力之间遵循什么关系呢？我们通过实验进行探究
验证力的平行四边形定则
实验器材 方木板一块、白纸、橡皮筋、弹簧测力计两个、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉
实验原理 互成角度的共点力F1、F2作用于橡皮筋的结点上，与只用一个力F’作用在结点上，效果相同（等效替代）
实验探究
验证力的平行四边形定则
在误差允许范围内，合力与分力遵循平行四边形定则
视频操作
实验视频
NO1用图钉把白纸钉在木板上，置于桌面，用图钉把橡皮筋一端固定在A点，另一端拴上细绳套
NO2用两个测力计分别勾住细绳套，互成角度的拉，使橡皮筋伸长，结点达到某一位置O，记录O点的位置和两细绳方向及测力计示数
NO3只用一个测力计通过细绳套把橡皮筋结点达到同一位置O，记录细绳方向及测力计示数
NO4作出以上三力的图示,将F1、F2为邻边作平行四边形，画出合力F，与一个测力计拉时F、比较：在误差允许的范围内力的合成遵循平行四边形定则
实验步骤
1、橡皮筋拉长时结点O的位置一定要相同
2、两个测力计互成角度拉时，夹角不易太大，也不易太小
3、平行木板拉动测力计，读数时要正视刻度，绳套适当长一点
4、三记：记录O点位置、细绳的方向、测力计的示数
注意事项
实验结论
定义
注意
如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之对角线表示出来，这叫做力的平行四边形定则
①分力、合力的起点相同
②分力、合力的标度比例一致
③虚、实要分清，力画实线，辅助线画虚线
④求合力时既要得出合力的大小还要得出力的方向
平行四边形定则
F1
F2
F
先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力
F1
F2
F3
F4
F12
F123
F1234
同一直线上的力的合成
F2
F1
F=F1 + F2
F2
F1
F=F1 - F2
二力同向：
二力反向：
力的合成
1.作图法
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形,然后用测量工具测量出合力的大小、方向,具体操作流程如下:
2.计算法
可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图,然后由几何知识求解对角线,即为合力.以下为求合力的三种特殊情况:
求解方法
1．合力与分力之间是一种等效替代的关系
一个力(合力)产生的效果跟几个力(分力)共同作用产生的效果相同，即一个力可由几个力来替代，反过来这几个力也可由这一个力来替代
2．合力和分力只是作用的效果相同，在作用效果上存在等效替代作用，它们可以是同性质的力，也可以是不同性质的力，但合力与分力不可同时存在
3．合力与分力的大小关系
(1)两分力同向时，合力最大：Fmax＝F1＋F2，合力方向与 F1、F2的方向相同
(2)两分力反向时，合力最小：Fmin＝|F1－F2|，合力方向与较大的分力的方向相同
(3)合力的取值范围：|F1 －F2|≤F≤F1＋F2
(4)夹角θ越大，合力就越小
(5)合力可能大于某一个分力、等于某一个分力，也有可能小于某一个分力
综合拓展
力的分解是力的合成的逆运算，因此也遵循平行四边形定则
如果没有限制，对于同一条对角线可以做出无数个平行四边形，也就是说，同一个力可以分解成无数对大小、方向不同的分力
在实际情况中，根据力的实际效果或需要进行力的分解
力的分解
按力的实际效果分解
1.重力为G的物体放在倾角为α的光滑斜面上，分别被垂直斜面的挡板(如甲图)和竖直放置的挡板(如乙图)挡住．对两个图中物体的重力根据力的作用效果进行分解
甲图中两分力大小分别为：
乙图中两分力大小分别为：
答案解析：
（1）斜面上小车重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筋；（2）不会
2.在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜面.将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上，观察塑料垫板和橡皮筋的形变.
（1）小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？
（2）如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？
（3）请沿斜面方向和垂直于斜面方向将重力分解.
3.用绳(橡皮绳)将重为G的篮球挂在墙壁上(在球和竖直墙面接触处垫一块橡皮泥)
(1)球的重力G产生哪两个效果？
(2)按重力的作用效果将G进行分解，并求出两分力的大小．
答案解析
(1)效果：一是斜向下拉绳，二是压紧墙面
(2)重力的分解如图所示，
1.大小不变夹角可任意调整的两个力F1、F2，
关于它们的合力F，正确的是（ ）
A.F一定大于任何一个分力
B.F既可等于F1，也可等于F2
C.F有可能小于任何一个分力
D.F一定是随F1与F2夹角的增大而减小
BCD
跟踪练习
2.三个共点力的大小分别为5 N、6 N、7 N，它们合力的最大值是 N，最小值是 N
18
答案解析：
三力共线同向时最大：18N
5N、6N的合力大小在0-11N之间，只要能够等于7N且与之反向，则合力等于零
0
3.质量为m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2,以下结果正确的是(　　)
A.F1=mgsin θ　 B.F1=
C.F2=mgcos θ D.F2=
D
答案解析
绳对O点的拉力F与重物的重力相等,将F按作用效果分解为沿AO方向拉AO的力F1'和沿OB方向压OB的力F2',如图所示,则
F1'=Ftan θ=mgtan θ F2'=
因为,F1与F1'大小相等,F2与F2'大小相等,
所以F1=mgtan θ, F2=, 选项D正确
矢量
标量
说一说：你知道的还有哪些标量与矢量？
既有大小又有方向，相加时遵循平行四边形定则的物理量叫作矢量
如:位移、速度、力等
只有大小,没有方向，相加时遵循算数法则的物理量叫作标量
如:路程、温度、质量、密度等
三、矢量和标量
力的合成，可以认为是力的相加.二力的相加，不能简单的把两个力的大小相加，而要按平行四边形定则来确定合力的大小和方向.
AD
答案解析：
跟踪练习
把一个已知力分解,要求其中一个分力F1跟F成30°,而大小未知;另一个分力大小F2=F,但方向未知。则F1的大小可能是(　　)
A.F B.F
C.F D.F
A
m
A
m
（1）求N、f
（2）求N1、N2
2.利用力的分解法，求出对应的力
答案解析
按照力产生的效果，将重力进行分解
A
m
A
m
f
G
N1
N2
N
(1)N=mgcos
f=mgsin
(2)N1=mgtan
N2=mg/cos
合力与分力
力的合成
力的分解
矢量和标量
若一个力作用在物体上，所产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，则这个力叫那个力的合力，而那几个力叫这个力的分力
求一个力的分力的过程叫力的分解，遵循平行四边形定则
求几个力的合力的过程，叫做力的合成；遵循平行四边形定则
既有大小又有方向，相加时遵循平行四边形定则的物理量叫作矢量；只有大小,没有方向，相加时遵循算数法则的物理量叫作标量
知识总结
测
当堂测试
测试1
答案解析
两个大小分别为F1和F2(F2＜F1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足(　)
C
(1)两分力同向时，合力最大：Fmax＝F1＋F2，合力方向与 F1、F2的方向相同
(2)两分力反向时，合力最小：Fmin＝|F1－F2|，合力方向与较大的分力的方向相同
(3)合力的取值范围：
|F1 －F2|≤F≤F1＋F2
牢记二力合成的大小关系
测试2
网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为(　 )
B
A．F　 B．F/2
C．F＋mg D．(F＋mg)/2
测试3
答案解析
关于几个力与其合力，说法错误的是( 　)
A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用
产生的效果相同
B．合力与原来那几个力同时作用在物体上
C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用
D．求几个力的合力遵从平行四边形定则
B
合力与分力是等效替代的关系
不能同时作用在物体上
力的合成遵循平行四边形定则
测试4
某同学为了验证力的平行四边形定则，在一块竖直放置的木板上钉了一枚大头针A，将一根橡皮筋的一端拴在A上．第一次通过细线悬吊4个钩码时，橡皮筋的另一端被拉伸到O处(如图甲)；第二次在木板上固定了两个光滑小轮B和C，细绳通过两轮分别悬挂2个和3个钩码，他发现橡皮筋沿AO方向伸长但另一端O′与O还未重合(如图乙)．已知该同学使用的钩码质量均相同，为了使O′与O点能够重合，他采取了以下措施，其中合理的是(　　)
A．在小轮B、C下继续增加钩码
B．将小轮B、C适当向下方移动
C．将小轮B、C适当向下方移动，同时减
小B、C间距
D．将小轮B适当向左方移动，同时将C适
当向下方移动
正确答案：BC

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