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人教版 第三章 相互作用—力
5 共点力的平衡
教学目标
CONTENT
01
02
03
04
理解力的正交分解法
理解共点力平衡的条件
知道共点力的概念
应用共点力平衡条件解决实际问题
01
问题引入
根据图中各个力作用的几何关系，可以将上述四种情况的受力分成两类？
你认为哪些情况属于一类？你是根据什么来划分的？
02
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01
灯泡各力的作用线能够相交于一点
弹簧各力的作用线能够相交于一点
这些力作用在一点上，或者虽不作用在同一点，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫作共点力
一、共点力
02
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01
物体所受各力处于静止状态，但各力无法相交于一点
力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能交于一点，这一组力就不是共点力
物体所受各力处于静止状态，但各力无法相交于一点
1.下列关于受力分析的说法正确的是(　　 )
A.受力分析是指找出研究对象对其他物体的作用力
B.受力分析是指找出研究对象受到的来自于其他所有物
体的作用力,并画出受力分析图,不能多画也不能少画
C.受力分析一般按照摩擦力、重力、弹力、阻力等顺序
来分析
D.受力分析一般按照重力、弹力、摩擦力等顺序来分析
BD
答案解析：
学会初步的受力分析思维
受力分析的基础知识
跟踪练习
2.下列关于平衡状态的说法正确的是(　　)
A.二力平衡中的两个力可能作用于不同的物体上
B.二力平衡中的两个力可能不共线
C.三个共点力平衡,其中任意两个力的合力必定与
第三个力等大反向
D.三个不在同一直线上的共点力平衡,则这三个力
的图示必然能够构成首尾相接的闭合图形
CD
答案解析：
理解共点力的基本条件
平衡状态要确保合力为零
匀速运动的木块
静止的物体
随传送带匀速运动的物体
A
f
v
v
静止或匀速直线运动状态称为平衡状态
二、共点力平衡的条件
v
重点探究
思考
解析
对平衡状态的认识
将两脚左右分开, 距离约为25 cm左右。你能从保持双脚站立的姿势不变改为单足站立吗 说明可能或不可能的原因。仔细体验一下,你是如何从双足站立而变为单足站立的
不可能的。因为两脚左右分开,使两足间的距离约为25 cm左右,人体的重心和人体在同一个竖直面上,重心的作用线大致落在两足中间。假设单足站立能够平衡,重心的作用线就转移到一只脚上,在保持姿势不变的情况下,是无法做到的。要从双足站立变为单足站立,身体应逐渐倾斜,将重心转移到一只脚上.
思考
解析
某方向上的平衡
汽车在平直的路面上启动后加速行驶,汽车受到几个力的作用 水平方向上的受力有什么特点 竖直方向上的受力有什么特点
汽车受重力、地面支持力、牵引力和阻力四个力作用;水平方向牵引力大于阻力,合外力不为零;
竖直方向上重力和支持力等大、反向,合外力为零.
汽车行驶时,牵引力一般由地面对后轮的摩擦力提供,阻力一般有摩擦阻力和空气阻力等各种阻碍运动的力.
共点力平衡的条件
两个共点力：等大、反向，则合力F=0
F1
F2
F1
F3
F2
F12
三个共点力：若F1、F2的合力与F3等大、反向，那么物体相对于受到两个共点力，则合力F=0
F1
F5
F2
F3
F4
多个共点力：若F1、F2、F3、F4的合力与F5等大、反向，那么物体相对于受到两个共点力，则合力F=0
共点力平衡条件合力F=0
平衡条件
1.物体受到三个共点力的作用,以下分别是这三个力的大小,其中不可能使物体平衡的是( 　)
A.F1=4 N、F2=5 N、F3=6 N
B.F1=4 N、F2=6 N、F3=10 N
C.F1=3 N、F2=4 N、F3=8 N
D.F1=3 N、F2=6 N、F3=5 N
C
答案解析：
当三力平衡时,三力的合力一定等于零,则其中任意一个力总小于或等于另外两力之和,而大于或等于另外两力之差,故C项不可能使物体处于平衡状态
利用三力合成的关系解题
跟踪练习
2.风筝在风力F、线的拉力T以及重力G的作用下,能够平稳地飞翔在蓝天上。关于风筝在空中受力情况的图示正确的是(　 )
A
答案解析：
风筝要平稳地飞翔在蓝天上,所受这三个力的合力应该为零,任意两力必定分居于第三个力两侧,故只有A项正确
确保合力等于零才可以
应用
定义
图示
把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解
正交分解法
正交—相互垂直的两个坐标轴
x
y
o
F
α
Fy
Fx
1、建立直角坐标系（尽量多的力在坐标轴上）
2、正交分解各力（各力分解到两个坐标轴上）
3、分别求出x 轴和y 轴上各力的合力：
4、求出Fx 和 Fy 的合力，为多个力的合力
大小：
方向：
x
y
F1
F2
F3
θ
Fy
Fx
F
方法步骤
F1
F2
F3
x
y
O
F2y
F1y
F3y
F3x
F1x
F2x
三个共点力F1、F2与F3，如何进行正交分解求合力？
x
y
O
ΣFx
ΣFy
ΣF
例题1
F1=Gtan
F2=G/cos
N1=Gtan
N2=G/cos
将N2正交分解
Fx=0: N1 - N2sin =0
Fy=0: N2cos - G=0
x
y
N1
N2
G
斜面底角为θ，光滑球重G,比较三种方法,求:球对斜面、对挡板的作用力
将G分解
G
N1
N2
G
F1
F2
将N1、N2合成
例题2
正交分解法步骤
1、画出物体的受力图
2、建立直角坐标系
3、正交分解各力
4、分别写出x、y方向的方程
5、根据方程求解
知识梳理
x
y
O
ΣFx
ΣFy
ΣF
1.质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面上匀速下滑，求：物体与斜面间的滑动摩擦因数？
θ
1、画出物体的受力图
2、建立直角坐标系
3、正交分解各力
4、分别写出x、y方向的方程
5、根据方程求解
跟踪练习
θ
mg
N
f
x
y
物体匀速运动，合外力F=0
由x方向合外力为零：
由y方向合外力为零：
解得：
答案解析
2.质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为μ，在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动
求：拉力F的大小？
θ
F
1、画出物体的受力图
2、建立直角坐标系
3、正交分解各力
4、分别写出x、y方向的方程
5、根据方程求解
θ
F
G
N
f
x
y
物体匀速运动，合外力F=0
由x方向合外力为零：
由y方向合外力为零：
解得：
答案解析
物体的静态平衡
1.概念：物体在力的作用下处于静止的平衡状态
2.特点：处于静态平衡的物体所受共点力的合力为零
物体的动态平衡
1.概念：物体在力的作用下处于匀速直线运动的平衡状态，我们称之为动态平衡
2.特点：处于动态平衡的物体所受共点力的合力为零
物体的平衡
（1）动态平衡问题，是通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。所遇到的题目往往是保持其中一个力的大小和方向都不变，第二个力的方向保持不变，来分析第三个力方向变化时，第二个和第三个力的大小变化情况
动态平衡的理解
（2）分析方法：
①解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化
②图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况
重力一定的物块P用两根轻绳悬在空中，其中绳OA方向固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平方向转至竖直方向的过程中，绳OB的张力的大小将 (　　)
A．一直变大　　　　　
B．一直变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
例题3
解题关键 ：
(1)正确画出平衡时的受力分析图
(2)分析某一力变化的特点及边、角变化的情况
(3)根据平行四边形边长的变化定性判断力的变化
用力的平行四边形定则得拉力F1、F2的合力F竖直向上、大小不变，总等于G，拉力F2方向不变，F1与水平方向的夹角逐渐增大，由平行四边形定则作出的图示看出OB绳的拉力F1先变小后变大，OA绳的拉力F2逐渐减小
正确答案：D
1
3
5
6
2
步骤3
方法2
步骤2
方法3
4
步骤1
方法1
力的合成法
力的分解法
正交分解法 Fx=0 Fy=0
确定研究对象
受力分析，确定是否受力平衡
选择恰当方法列式求解
知识梳理
共点力
平衡状态
共点力平衡条件
正交分解法
力作用在一点上，或者虽不作用在同一点，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫作共点力
合外力F=0
1、画出物体的受力图
2、建立直角坐标系
3、正交分解各力
4、分别写出x、y方向的方程
5、根据方程求解
静止或匀速直线运动称为处于平衡状态
知识总结
测
当堂测试
测试1
答案解析
共点的五个力平衡,说法中不正确的是(　 )
A.其中四个力的合力与第五个力等大反向
B.其中三个力的合力与其余两个力的合力
等大反向
C.五个力的合力为零
D.撤去其中的三个力,物体一定不平衡
D
五个共点力平衡,则五个力的合力为零,A、B、C三项正确。撤去其中三个力,剩余两力,有可能合力仍为零,则D项错误
受力与状态结合应用
测试2
答案解析
一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F作用而处于静止状态,下列判断正确的是(　　)
A.墙面与木块间的弹力可能为零
B.墙面对木块的摩擦力可能为零
C.在推力F逐渐增大的过程中,
木块将始终维持静止
D.木块所受墙面的摩擦力随
推力F的增大而变化
C
以物体为研究对象,受力情况如图乙所示,把重力沿墙面方向和垂直于墙面方向进行正交分解,则C项正确
受力与状态结合应用
测试3
1、画出物体的受力图
2、建立直角坐标系
3、正交分解各力
4、分别写出x、y方向
的方程
5、根据方程求解
根据步骤仔细做
重为40 N的物体与竖直墙间的动摩擦因数为0.2,若受到与水平方向成45°角的斜向上的推力F作用而沿竖直墙匀速下滑,则F为多大
物体沿墙面匀速下滑时受力如图所示,将F2沿竖直和水平方向正交分解,则
N = Fcos 45°
G = f +Fsin 45°
f = μN
所以：F= N

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