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第四章 光
4.实验：用双缝干涉测量光的波长
教学目标
CONTENT
01
02
03
测定单色光的波长
观察白光及单色光的双缝干涉图样
了解光波产生稳定的干涉现象的条件
前面我们利用光的双缝干涉装置，用不同的单色光进行实验，红光的条纹间距最大，紫光的最小。
通过理论推导，得到了双缝干涉相邻亮（暗）条纹距离表达式为
我们如何才能测出不同入射光波长的大小呢？
新课引入
红光干涉条纹
蓝光干涉条纹
如图所示为双缝干涉实验装置示意图。
光源发出的光经滤光片（装在单缝前）成为单色光，把单缝照亮。单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮（暗）纹间的距离x与双缝间的距离d、双缝到屏的距离L、单色光的波长λ之间满足
实验思路
一
知能提升
光源
滤光片
双缝
遮光筒
毛玻璃
单缝
测量头
根据
可知，本实验需要测量的物理量是双缝到屏的距离 l
和相邻两条亮条纹间的距离 ，双缝间的距离d已知。具体操作如下。
l 的测量：双缝到屏的距离l 可以用刻度尺测出。
的测量：相邻两条亮条纹间的距离需用测量头测出。
测量头通常有两种（如图所示），但都由分划板、目镜、手轮等构成。
物理量的测量
二
知能提升
转动手轮，分划板会左右移动。测量时，应使分划板的中心刻线与条纹的中心对齐（如图所示），记下此时手轮上的读数。然后转动测量头，使分划板中心刻线与另一条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数。两次读数之差表示这两个条纹间的距离 。
分划板中心刻线
为了减小测量误差，可测多个亮条纹间的距离，再求出相邻两个条纹间的距离。例如，可测出 n 个亮条纹间的距离 a，再求出相邻两个亮条纹间的距离 。
第1条亮纹的示数
第n条亮纹的示数
进行实验
三
知能提升
如图，实验前先取下双缝，打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮。然后放好单缝和双缝。注意使单缝与双缝相互平行，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上。
测量双缝到屏的距离 l 和相邻两条亮条纹间的距离。分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。
做好以上调整后，在单缝与光源之间放上滤光片就可以观察到单色光的双缝干涉图样（如图所示）。
设计表格记录实验数据。d 是已知的，l 和 n 条亮条纹间的距离 a 是直接测量值。
由
可以求出相邻两个亮条纹间的距离。
最后，根据
算出波长。
数据分析
四
知能提升
红
双缝到屏的距离L
n条亮(或暗)条纹的距离a
(1)若测定红光的波长，应选用___色的滤光片.实验时需要测定的物理量有：_________________________和________________________________.
例.在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，装置如下图所示。双缝间的距离d=3 mm.
典例精析
(2)若测得双缝与屏之间距离为0.70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似,手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm)观察到第1条亮纹的位置如下图(a)所示，观察第5条亮纹的位置如下图(b)所示.则可求出红光的波长λ=__________m.(保留一位有效数字)
示数为0
0.650mm
7×10-7
例.在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，装置如下图所示。双缝间的距离d=3 mm.
一、实验思路
二、物理量的测量
课堂小结
三、进行实验
四、数据分析
1.(多选)某同学在做双缝干涉实验时,安装好实验装置,在光屏上却观察不到干涉图样,这可能是由于(　　)
A.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致,相差较大
B.滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度
C.单缝与双缝不平行
D.光源发出的光束太强
解析:光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致,单、双缝不平行都可能造成看不到干涉图样。选项A、C正确。
AC
跟踪练习
2.(多选)某同学按实验装置安装好仪器后,观察光的干涉现象,获得成功。若他在此基础上对仪器的安装有如下改动,则仍能使实验成功的是(　　)
A.将遮光筒的光屏向靠近双缝的方向移动少许,其他不动
B.将滤光片移至单缝和双缝之间,其他不动
C.将单缝向双缝移动少许,其他不动
D.将单缝与双缝的位置互换,其他不动
解析:干涉条纹是双缝发出的光叠加的结果,双缝后面的区域处处存在光,所以移动光屏或改变单缝与双缝间距,条纹仍然形成,故A、C正确;将滤光片移至单缝和双缝之间,照到双缝上的光仍是振动情况完全一样的光源,故B正确;将单缝与双缝的位置互换,失去了产生干涉的条件,故D错误。
ABC　
3.在杨氏双缝干涉实验中，如果（ ）
A.用白光作为光源， 屏上将呈现黑白相间的条纹
B.用红光作为光源， 屏上将呈现红黑相间的条纹
C.用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
D.用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹
BD
解析：白光作杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作光源，屏上将呈现红色两条纹与暗条纹（即黑条纹）相间，B对；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错；紫光作光源，遮住一条狭缝，屏上出现单缝衍射条纹，即间距不等的条纹，D对。
4.双缝干涉测光的波长的实验装置如图甲所示,已知单缝与双缝间的距离l1=100 mm,双缝与屏的距离l2=700 mm,双缝间距d=0.25 mm。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成,转动手轮,使分划板左右移动,让分划板的中心刻线对准亮纹的中心(如图乙所示),记下此时手轮上的读数,转动测量头,使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心,记下此时手轮上的读数。
(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时,手轮上的读数如图丙所示,则对准第1条时读数x1=　　　　 mm,对准第4条时读数x2=　　　　 mm。
(2)写出计算波长λ的表达式,λ=　　(用符号表示),λ=　　　 m。
解析:(1)读数x1=2 mm+0.01×19.0 mm=2.190 mm,
x2=7.5 mm+0.01×37.0 mm=7.870 mm。
(2)相邻两亮条纹中心间距Δx=;由Δx=λ
可得λ=Δx· m=6.762×10-7 m。
答案:(1)2.190　7.870　(2)　6.762×10-7
5.在用双缝干涉测光的波长实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲所示),并选用缝间距d=0.20 mm 的双缝屏。从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离l=700 mm。然后,接通电源使光源正常工作。
甲
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米,副尺上有50分度。某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示,图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号,此时图乙(b)中游标尺上的读数x1=1.16 mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示,此时图丙(b)中游标尺上的读数x2=　　　　mm。
乙
丙
15.02
(2)利用上述测量结果,经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx=　　　　mm;这种色光的波长λ=　　　　nm。
解析:由题图知,4号条纹移动了6个条纹间距的宽度,
则有Δx= mm=2.31 mm;
再由Δx=λ,可求出λ= mm=6.6×102 nm。
2.31
6.6×102
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