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第一章　分子动理论
3　分子运动速率分布规律
2
掌握分子运动速率分布图像，能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义。
1
理解气体分子运动的特点及气体分子运动速率的统计分布规律。
重点
重难点
统计规律
抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？
抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的。
某一个小球会落入哪个狭槽是确定的吗 大量小球落入哪里有规律吗
不确定
有规律，大部分落到中间，少数落到两边
统计规律
(1)必然事件：在一定条件下必然出现的事件。
(2)不可能事件：不可能出现的事件。
(3)随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件。
(4)统计规律：大量随机事件的整体表现出的规律。
(5)对统计规律的理解
①个别事件的出现具有偶然性，但大量事件出现的机会却遵从一定的统计规律。
②从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
点数和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
频数 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
两个骰子点数和的统计规律：“中间多，两头少”
1.伽尔顿板可以演示统计规律。如图所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内。重复多次实验后发现
A.某个小球落在哪个槽是有规律的
B.大量小球在槽内的分布是无规律的
C.大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中
D.越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多
√
根据统计规律可知，某个小球落在哪个槽是无规律的，选项A错误；
大量小球在槽内的分布是有规律的，不是均匀分布在各槽中，而是越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多，选项B、C错误，D正确。
气体分子运动的特点
1.由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱。通常认为，除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
V 可增大上千倍
气体
液体
2.分子数密度很大，分子间、分子与容器壁间碰撞频繁，每个分子速度方向和大小频繁地改变。
3.在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
2.气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外
A.气体分子可以做布朗运动
B.气体分子的速率都一样大
C.相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动
D.相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大
√
布朗运动是固体小颗粒的运动，故A错误；
气体分子的运动是杂乱无章的，气体分子的速度大小和方向具有不确定性，故B错误；
气体分子的相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动，故C正确；
气体分子的相互作用力十分微弱，但是由于频繁撞击使得气体分子间的距离不是一样大，故D错误。
分子运动速率分布图像
+ + + + + + + + + ＝100
+ + + + + + + + + ＝100
温度不同，最大比例的速率区间不同
1.气体分子速率呈“中间多、两头少”的分布。当温度升高时，某一分子在某一时刻的速率不一定增大，但大量分子的平均速率一定增大，而且分布曲线的峰值向速率大的一侧移动。
2.温度越高，分子的热运动越剧烈.
观察图像，说明气体分子速率分布有何特点？
3.(多选)(2022·河南高二期中)根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下分子运动速率分布图像如图，下列说法正确的是
A.温度升高时，速率大的分子数增多了
B.不论温度有多高，速率很大和很小的
分子总是多数分子
C.温度变化时，“中间多、两头少”的
分子分布规律不会发生改变
D.曲线给出的是任意速率区间的氧气分子数目
√
√
温度升高时，速率大的分子数增多了，选项A
正确；
不论温度有多高，速率很大和很小的分子总是
少数分子，选项B错误；
温度变化时，“中间多、两头少”的分子分布
规律不会发生改变，选项C正确；
曲线给出的是任意速率区间分子数占总分子数的百分比，选项D错误。
气体压强的微观解释
气体分子飞到器壁时，会跟器壁发生碰撞，就是这个撞击对器壁产生了作用力，从而产生了压强。选择一个以速度v与器壁发生弹性正碰的气体分子为研究对象，假设气体分子质量为m，求碰撞过程中器壁受到的作用力。
对气体分子由动量定理：FΔt=-mv-mv=-2mv
牛顿第三定律
气体分子受到的作用力
器壁受到的作用力
演示实验：模拟气体压强产生的机理
1.将一颗玻璃珠拿到台秤上方约10 cm的位置落下，观察秤的指针的摆动情况．
秤的指针有一个较小幅度的摆动
对于单个分子来说，对器壁的撞击是间断的、不均匀的
2.将20颗玻璃珠拿到台秤上方约10 cm的位置落下，观察秤的指针的摆动情况．
秤的指针有一个持续的较大幅度的摆动
对于大量分子总的作用来说，就表现为连续的和均匀的
3.将20颗玻璃珠拿到台秤上方约20 cm的位置落下，观察秤的指针的摆动情况．
秤的指针有一个持续的更大幅度的摆动
分子热运动速率越大，对器壁的撞击力越大
压强与分子平均速率（温度）的关系
压强与气体分子的数密度的关系
1.气体压强产生的原因：大量气体分子对器壁的碰撞引起的。
2.决定气体压强大小的因素
(1)微观因素
①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，平均作用力也会越大，气体压强就越大。
气体压强
②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。
(2)宏观因素
①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大．
②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大．
气体压强与大气压强的区别与联系
归纳总结
气体压强 大气压强
区别 ①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生 ②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关 ③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 ①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强
②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值
③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强
联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的
4.(多选)关于气体的压强，下列说法正确的是
A.气体分子频繁地碰撞器壁是产生压力形成压强的重要因素
B.大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分
压强相等
C.温度升高，分子对器壁碰撞更加频繁，压强一定增大
D.温度一定时，体积变小，单位体积内分子数增多，对器壁碰撞更加频
繁，压强增大
√
√
√
温度升高，分子的平均速率增大，分子对器壁的撞击力增大，但若气体体积增大，气体分子的数密度减小，气体压强可能减小，C错误。
5.(课本第13页第3题)有甲、乙、丙、丁四瓶氢气。甲的体积为V，质量为m，温度为t，压强为p。乙、丙、丁的体积、质量、温度如下所述。
(1)乙的体积大于V，质量、温度和甲相同；
(2)丙的温度高于t，体积、质量和甲相同；
(3)丁的质量大于m、温度高于t，体积和甲相同。
试问：乙、丙、丁的压强是大于p还是小于p？或等于p？请用气体压强的微观解释来说明。
答案　见解析
(1)乙的体积大于V，质量、温度和甲相同，则分子平均速率相同，气体分子对器壁的平均作用力相同，而由于乙的体积较大，则分子数密度较小，单位时间撞击器壁的分子数较少，则气体压强较小，即乙的压强小于p。
(2)丙的温度高于t，体积、质量和甲相同。则丙分子数密度与甲相同，丙的温度高，则分子平均速率较大，分子对器壁的平均撞击力较大，则丙的压强较大，即丙的压强大于p。
(3)丁的质量大于m、温度高于t，体积和甲相同。则丁的分子数密度大于甲，分子的平均速率大于甲，知单位时间内撞击器壁的分子数大于甲，分子对器壁的平均撞击力大于甲，则压强大于甲，即丁的压强大于p。
1.3 分子运动速率分布规律
目标一 统计规律
自由、无序、规律
中间多、两头少
微观因素：分子数密度、分子平均速率
宏观因素：温度、体积
目标四 气体压强的微观解释
目标二 气体分子运动的特点
目标三 分子运动速率分布图像

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