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4
生活中的圆周运动
问题:在铁路弯道处，内外轨道的高度略有不同，这是为什么？
思考：在平直轨道上匀速行驶的火车，火车受几个力作用？这几个力的关系如何？那火车转弯时情况会有何不同呢？
火车转弯时是在做圆周运动，那么是什么力提供向心力？
一、火车转弯
车轮的构造
火车车轮有突出的轮缘
铁路的弯道
——如果内外轨道一样高
G
N
外轨对轮缘的弹力提供向心力
.
思考：靠这种办法得到的向心力缺点是什么？如何解决这一实际问题？
F
G
FN
F合
α
火车转弯规定临界速度:
解析：
重力G与支持力FN的合力F合是使火车转弯的向心力
铁路的弯道
——如果外轨高于内轨
最佳方案
外轨略高于内轨
实际铁轨
思考：如果火车在转弯处的速度不等于规定速度，会发生怎样的情况？
1.当v> ,合力不足以提供向心力，外轨对轮缘有挤压；
2.当v= ,合力恰好等于向心力，内外轨对轮缘都无挤压；
3.当v< ,合力大于向心力，内轨对轮缘有挤压。
列车速度过快，造成翻车事故
我国铁路进行了数次大提速，时速不断提高。假设你是一位从事铁路设计的工程师，你认为火车提速有必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如何改造？
思考与讨论：高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道，路面往往有一定的倾斜度。说说这样设计的原因。
思考：质量为m 的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥，求汽车在桥顶时对路面的压力是多大？
二、汽车过拱型桥
v
R
O
G
FN
汽车对桥的压力
汽车的速度越大,汽车对桥的压力越小
由上式和牛顿第三定律可知
根据牛顿第二定律
v2
R
mg＝m
mg
FN
FN＝0 时，汽车的速度为多大？
v＝ gR
v2
R
FN ＝mg－m
思考：若汽车通过拱桥的速度增大，会出现什么情况？
当FN = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态.
当 v< 时
当 v> 时
凹形桥
G
FN
R
例题、汽车以恒定的速率v通过半径为R的凹型桥的最低点时，如图所示，求汽车在最低点时对桥面的压力是多大？
解：汽车通过底部时，受力情况如图：
由牛顿第二定律：
根据牛顿第三定律：
FN’>G，即汽车对桥的压力大于其所受重力，处于超重状态
用模拟实验验证分析
注意观察指针的偏转大小
汽车对桥面的压力 超重失重状态
最高点
最低点
失重
超重
小结：
思考与讨论：地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。地面上有一辆汽车在行驶。根据上面的分析，汽车速度越大，地面对它的支持力就越小。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……
v2
r
FN ＝mg－m
航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的大小为v ，轨道半径近似等于地球半径R ，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重mg .
失重
v＝ gR
当 时，座舱对航天员的支持力FN＝0 ，航天员处于完全失重.
有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这种说法对吗？
正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体绕地球做圆周运动.
v2
R
mg－FN＝m
三、航天器中的失重现象
四、离心运动
做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。
1、离心运动：
2、物体作离心运动的条件：
3.离心运动的应用
（1）离心干燥器的金属网笼
利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置
o
FF
当网笼转得比较慢时，物体对水滴的附着力F足以提供所需的向心力， 使水滴做圆周运动。当网笼转得比较快时，附着力 F 不足以提供所需的向心力 ，于是水滴做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。
v
（2）洗衣机的脱水筒
（3）用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内
当离心机转得比较慢时，缩口的阻力 F 足以提供所需的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动。当离心机转得相当快时，阻力 F 不足以提供所需的向心力，水银柱做离心运动而进入玻璃泡内。
（4）生产无缝钢管
（5）离心泵工作原理
（6）制作棉花糖
原理：内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。
问题：
要防止离心现象发生，该怎么办？
A、减小物体运动的速度，使物体做圆周运动时所需的向心力减小
B、增大合外力，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力
4.离心运动的防止
（1）在水平公路上行驶的汽车转弯时
υ
F < m
υ
r
2
F
汽车
在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。
（2）高速转动的砂轮、飞轮等
从“供”“需”两方面来进行研究
“供”——分析物体受力，求沿半径方向的合外力
“需”——确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力
“供”“需”平衡做圆周运动
“供”“需”不平衡做离心运动或向心运动
供
需
研究圆周运动的要点
课堂小结
火车转弯规定:
v过大时:外侧轨道与轮之间有弹力
v过小时:内侧轨道与轮之间有弹力
一.铁路的弯道
1. 向心力的来源:外轨高于内轨时,重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力
2转弯处的半径和火车运行速度的条件限制.
二.拱形桥
1. 汽车过拱形桥时,对桥面的压力与重力比较
2.圆周运动中的超重、失重情况．
三.航天器中的失重现象
重力提供自身做圆周运动向心力
四.离心运动
1.离心现象的分析与讨论．
2.离心运动的应用和防止．
T
谢谢观看
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