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(共25张PPT)
7.3万有引力理论的成就
问题:物体的质量可以用天平来测量，生活中物体的质量常用电子秤或台秤来称量。对于地球，我们怎样“称量”它的质量呢？
地球的质量不可能用天平，但是通过万有引力定律可以“称量”！万有引力定律怎样称量地球的质量呢？
若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对它的引力。
其中g、R在卡文迪什之前已经知道，而卡文迪什测出G后，就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪什把他自己的实验说成是“称量地球的重量”是不无道理的。
一、“称量”地球的质量
通过万有引力定律称量地球的质量，这不能不说是一个奇迹。就连一个外行人、著名文学家马克·吐温满怀激情地说：“科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！”这话虽然出自一位外行人之口，却道出了科学发现的精髓。
科学真是迷人
思考：根据所学的知识你能解释为什么可以不考虑地球自转的影响呢？
F万
G
F向
结论：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。因此一般粗略计算中不考虑（或忽略）地球自转的影响。
试求：质量为1kg的物体静止在赤道上时的向心加速度。（已知地球半径R=6.×106m)
答案：a = 0.034 m/s2
θ
Fn
R
M
G
m
r
F引
二、地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系
物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。
实际上随地球自转的物体向心力远小于重力，在忽略自转的影响下万有引力大小近似等于重力大小。
因此,重力是万有引力的一个分力， 在赤道时重力最小、两极时最大且等于万有引力。重力的方向不一定指向地心。
同理重力加速度随纬度增大而增大，随高度增大而减小，方向不一定指向地心。
(重力由万有引力独家提供)
行星做圆周运动的向心力是由什么力来提供的？
思考：
能用“称量”地球质量的方法“称量”太阳吗？
如果不知道太阳表面的重力加速度，而知道行星做圆周运动的相关量，能计算太阳的质量吗？
地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的
r
M
m
F
地球公转角速度不能直接测出,但我们知道地球公转的周期 .
思考：该表达式与地球（环行天体）质量 m 有没有关系？
r
M
m
F
v
T
中心天体M
环绕天体m
轨道半径r
中心天体
半径R
高度h
r = R+ h
注意：明确各个物理量
思考与讨论
把地球绕太阳的公转的轨道半径约为1.5×1011 m，你能估算出太阳的质量吗？换用其他行星的相关数据进行计算，结果会相近吗？为什么？
解：地球绕太阳运转的周期:
T=365×24×60×60s=3.2×107s
根据开普勒第三定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等， 即r /T =k，所以换用其他行星的相关数据进行计算，结果均相同。
引申拓展
密度公式：
球体体积公式
求密度（方法1）：
当r =R时
例:一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入该行星表面的圆形轨道，宇航员进行预定的考察工作．宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？如果可以，请说明理由及推导过程．
解：飞船靠近行星表面做匀速圆周运动
设行星质量为M，宇宙飞船质量为m，行星半径为r，用表测出飞船运行周期为T
G ＝mr 所以 M ＝.
因行星的体积V＝πr3 所以ρ＝＝.
即宇航员只需测出T就能求出行星的密度
密度公式：
球体体积公式
求密度（方法2）：
你现在能证明开普勒第三定律 = k 中的 k与
中心天体有关吗？
１、海王星的发现
三、发现未知天体
2.用同样的方法发现了冥王星。
美国宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）与它的卫星的画面
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四、预言哈雷彗星回归
海王星、冥王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”最终确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。
诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯·劳厄说： “没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国…… ”
万有引力定律发现的意义
课堂小结
这节课我们主要掌握的知识点是：
1.万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：
(2) 环绕天体所需的向心力由中心天体对环绕天体的万有引力提供
(1) 地面（或某星球表面）的物体的重力近似等于万有引力
2.了解了万有引力定律在天文学中具有的重要意义.
F引=Fn
T
谢谢观看
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