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(共23张PPT)
8.5 实验：验证机械能守恒定律
机械能守恒定律告诉我们，在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。下面我们通过实验验证机械能守恒定律。
思考：机械能守恒定律的条件是只有重力或弹力做功，满足这一条件的过程有哪些？
物体做自由落体运动；
物体沿着光滑斜面运动；
用细线悬挂的小球的摆动……
一、实验思路
二、物理量的测量
根据公式 可知，需要测量
物体的质量、物体所处位置的高度、物体的运动速度。
三、数据处理
可以验证是否满足
也可以验证是否满足
在自由落体运动中，若物体下落高度h 时的速度为v，则由机械能守恒定律可知：mgh。
h
v
1、实验原理
方案一 研究做自由下落物体的机械能
打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。
2、实验器材
铁架台
重物
打点计时器
纸带
(1)将打点计时器固定在铁架台上，把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔。
(2)用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近。然后先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落。
(3)更换纸带，重复几次。
(4)选择合适的纸带，处理数据。
3、实验步骤
本方案要不要测量物体的质量？
无需测量物体的质量
如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。
mgh
gh
问题1
纸带上的第一个点为计时起点0 （起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落）。
h
对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？
纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。
问题2
ghv2
起始点
如何挑选纸带？
可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不用到起始点吗）
我们可以选取A、B两点，比较它们的机械能EA和EB。若以点B为0 势能点，则有：EkA＋mgΔh＝EkB。
Δh
A
B
问题3
如何测量物体的瞬时速度
要确定物体的动能，需测出物体下落一定高度时的速度。根据已学过知识，
可有三种方法，本实验方案应采取哪种方法？
1、 2、 3、
第1种方法是根据机械能守恒定律得到的，而我们的目的就是验证机械能守恒定律，所以不能用。
第2种方法认为加速度为g，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际加速度必将小于g，这样将得到机械能增加的结论，有阻力作用机械能应该是减少的，故这种方法也不能用。
问题4
测量点n 1 2 3 4 5 6
高度hn /m
速度vn /(m/s)
势能Ep /J
动能Ek /J
4、数据记录
想一想：可不可以用图象处理数据
图象法处理数据
该图象的斜率表示什么？
为什么图象通过原点？
0
h
v2
ghv2
(1)偶然误差：测量长度时会带来误差
(2)系统误差：实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加量ΔEk 必定稍小于势能的减少量ΔEp 。
6、注意事项
5、误差分析
(1)尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：
①安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。②应选用质量和密度较大的重物，以减小阻力的影响。
(2)实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直．接通电源后，等打点计时器工作稳定再松开纸带。
(3)选用纸带时应尽量挑选第一、二点间距接近2mm的点迹清晰且各点呈一条直线的纸带。
(4)计算速度时不能用v＝gt 或v＝
否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误。
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视频：用自由落体运动验证机械能守恒定律的过程
例1 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示。
拓展 方案二 利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”
(1)实验步骤：
A.将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平.
B.用游标卡尺测出挡光条的宽度为l＝60.0 mm。
C.由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x＝______cm。
6.00
D.将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止时释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.
E.从数字计时器上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2.
F.用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.
用表示直接测量的字母写出下列物理量的表达式.
(2)在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少ΔEp＝mgx.
(3)如果 ，则可认为验证了机械能守恒定律.
【解析】
（1）x＝83mm 23mm＝60mm＝0.6cm
(2)系统势能的减少ΔEp＝mgx
(3)经过两个光电门的速度分别为：v1＝，v2＝，
动能的变化量为：ΔEk＝(M＋m)()，
故如果ΔEp＝ΔEk＝(M＋m)，
则可认为验证了机械能守恒定律.
例2 在“验证机械能守恒定律”实验中，某研究小组采用了如图甲所示的实验装置，实验的主要步骤是：在一根不可伸长的细线一端系一金属小球，另一端固定于O点，记下小球静止时球心的位置A，在A处放置一个光电门，现将小球拉至球心距A高度为h处由静止释放，记下小球通过光电门时的挡光时间Δt.
拓展 方案四 用细线悬挂的小球的摆动“验证机械能守恒定律”
(1)如图乙，用游标卡尺测得小球的直径d＝______cm；
(2)该同学测出一组数据如下：高度h＝0.21 m，挡光时间Δt＝0.0052 s，设小球质量为m＝100 g，g＝9.8 m/s2。计算小球重力势能的减少量
ΔEp＝ J，动能的增加量ΔEk＝ J，得出的结论是： ，分析误差产生的原因是 。
【解析】 (1) 10mm＋ 4×0.1mm＝10.4 mm＝1.04 cm
(2)小球重力势能的减少量ΔEp＝mgh＝0.1×9.8×0.21 J≈0.206 J.
小球通过最低点的速度v＝＝ m/s＝2 m/s
则动能的增加量ΔEk＝mv2＝×0.1×22 J＝0.200 J
1.04
0.206
0.200
在实验误差允许范围内，小球机械能守恒
克服空气阻力做功
例3 用如图所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图所示，给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50 Hz，计数点间的距离如图所示.已知m1＝50 g、m2＝150 g，则：(结果均保留两位有效数字)。
拓展 方案五
(1)在之带上打下计数点5时的速度v5= m/s。(2)在打下第0点到打下第5点的过程中系统动能的增量 J，系统重力势能的减少量 J，取当地重力加速度 g =10m/s2。
(3)若某同学作出的图像如图所示，则当地的重力加速度g＝ m/s2。
h（m）
1.20
5.82
v2/2（m2/s2）
0
【解析】
(1)v5＝ m/s＝2.4 m/s
(2)ΔEk＝(m1＋m2) v5－0≈0.58 J
ΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60 J
(3)由(m2－m1)gh＝(m1＋m2) v2
知 v2＝
即图线的斜率 k＝
解得g＝9.7 m/s2
2.4
0.58
0.60
9.7
T
谢谢观看
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