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第十二届陆丰市“玉燕杯”小学数学竞赛
参考答案及评分标准
一、选择题。（每小题 4 分）
1.D 2.A 3.B 4.B 5.C
二、填空题。（6～11 题，每题 4 分）
6. 48 7. 21 8. 120 9. 120 10. 110 与 78 （答对一个
得 2分） 11. 64
（12～16 题，每题 5分）
100 8
12. 或 4 13. 2008 14. 27 15. 21 16. 48
23 23
三、计算。（每题 5分，共 15 分）
17. ① （2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）
=（2+100）×（50÷2）－（1+99）×（50÷2）---------3 分
=102×25－100×25
=2550－2500 ---------4 分
=50 ---------5 分
1 1 5 5
② (9 ＋111 )÷( ＋ )
111 9 111 9
1000 1000 5 5
= （ ＋ ) ÷( ＋ ) --------2 分
111 9 111 9
200 5 200 5 5 5
= （ ＋ ) ÷( ＋ ) ---------3 分
111 9 111 9
5 5 5 5
= 200×（ ＋ ) ÷( ＋ ) ---------4 分
111 9 111 9
=200 ---------5 分
③ 已知 α b＝α×b a－
b
所以 α 4＝10
α×4 a－ =10 ---------3 分
4
15α=40---------4 分
α=2 2 ---------5 分
3
1
四、解决问题。（每题 6 分，共 30 分）
18. 1150×80%=920（元）------1 分
920÷（1+15%）=800（元）------3 分
920-100=820（元）------4 分
820-800=20（元）------5 分
答：商店是盈利的；盈利 20 元。------6 分
19. 2×（1－20%）÷20%-------3 分
=2×0.8÷0.2
=8（米）--------4 分
8×8=64（平方米）--------5.5 分
答：正方形的面积是 64 平方米。--------6 分
1
20. （19+33）÷（1－ ）= 78（千米） ------2 分
3
1
（78+24）÷（1－ ）= 153（千米） -------3 分
3
1
（153－25）÷（1－ ）= 192（千米） -----5 分
3
答：这条路共有 192 千米。------6 分
21.提示：（每个长方形的面积 200÷2=100（平方厘米）
2rh=100（平方厘米）
两个底面积是 25.12 平方厘米）
侧面积：2×3.14× 2rh ------3 分
=3.14×100
=314（平方厘米）----4 分
25.12+314=339.12（平方厘米）------5.5 分
答：原圆柱体的表面积是 339.12 平方厘米。-----6 分
2
22. 逆水速度：570÷15=38（千米/小时） ------2 分
静水速度：38+45=83（千米/小时） ------4 分
1
返回时间是：570÷（83+59）=4 （小时） ------5.5 分
71
1
答：回来时 4 小时走完中流的全程。
71
五、操作题。（画图 3分，文字说明 3分，共 6 分）
23.过 A 点做一条直线将四边形 ABCD 分成面积相等的两部分。（简明扼要说明思
路）。
做虚线连接 AC，过点 B 作 BE 平行于 AC，BE 与 DC 的延长线交于点 E，连接
AE，因为 BE 平行于 AC，所以三角形 ABC 和三角形 AEC 共同的底是 AC，高相等，
三角形 ABC 和三角形 AEC 面积相等，就转化成求三角形 AED 的平分线。取 DE 中
点 F，连接 AF，AF 就是将四边形 ABCD 分成面积相等的两部分的直线。
3第十二届陆丰市“玉燕杯”小学数学竞赛
密
试 卷
（本卷满分 120 分。考试时间：2023 年 5月 21 日上午 10∶00～11∶30）
封
评分：
一、选出唯一正确的答案（每小题 4 分，共 20 分）。
线
1． 在一条直线上依次有 ABCDEF 六个点，相邻两点间距离相等，则下面四个式子
中，哪一个比例成立？（ ）。
A．AB∶BC＝AC∶DE B．AE∶CD＝BF∶BE
内
C．AC∶BC＝EF∶DF D．AD∶BC＝CF∶EF
2. 如图所示，阴影部分是两圆相交的部分，若阴影部分
4 3
的面积是大圆面积的 15 ，是小圆面积的 ，则大5
不 圆面积与小圆面积的比是（ ）。
A. 9∶4 B. 4∶9 C. 25∶4 D. 4∶25
1 1
3. 一杯纯牛奶，喝去 ，加满水摇匀，再喝去 ，再加满水，这时杯中牛奶与水
5 2
的比是（ ）。
要
A. 3∶7 B. 2∶3 C. 2∶5 D. 1∶1
4. 数 N 是一个位于 9与 17 之间的数，6，10 和 N 的平均值只能是（ ）。
A． 8 B. 10 C. 12 D. 14
答5. 李叔叔下午 6点多外出时，他手表上两指针的夹角为 110°，下午 7 点前回家
时两指针夹角仍为 110°，他外出时间共（ ）分钟。
A． 30 B. 35 C. 40 D. 42
题
第十二届“玉燕杯”小学数学竞赛试卷 第 1页，共 4页
学校： 准考证号： 姓名： 试室号：
二、填空题（6～11 各 4 分，12～16 各 5 分。共 49 分）
6. 某校学生参加劳动，分成若干组，每组 8人，后来觉得每组人数太少，把每组
改为 12人，因此减少 2组，参加劳动的学生共有（ ）人。
7. 从 1 至 30 中至少要取出（ ）个不同的数，才能保证其中一定有一个数是
3的倍数。
8. 如果 20 只兔子可换 2只羊，9只羊可换 3 头猪，8头猪可换 2头牛，那么用 1
头牛可以换（ ）只兔子。
9. 一个扇形面积为 9.42 平方厘米，它所在圆的面积为 28.26 平方厘米，扇形的圆
心角是（ ）度。
10. 有三个质数的和是 18，那么这三个质数的积可能是（ ）。
11. 一个三位数除以 43，商是 A，余数是 B，（A、B都是整数），A+B 的最大值是
（ ）。
12. 甲乙丙三个机器人在一条百米长的路上行走，当甲机器人到达终点时，乙机器
人距终点 8 米，丙机器人距终点 12 米。当乙机器人到终点时，丙机器人距终点
（ ）米。
13. 将从 1 开始的自然数分组如下：（1），（2,3,4），（5,6，7,8,9），
（10,11,12,13,14,15,16），…，按此规律第 45 组第 72 个数是（ ）。
14. 老师对学生说，当我像你这么大时，你 3岁，当你像我这么大时，我 39 岁，老
师现在（ ）岁。
15. 兔子和乌龟在 100 米的环形跑道上赛跑。它们从同一地点同时出发，乌龟每爬
行 5 米，兔子超过它一圈。当乌龟爬完一圈时，兔子跑了（ ）圈。
16. 如图所示，四个等腰直角三角形和一个正方形组成一个大长方形。已知正方形
的面积是 4 平方厘米，大长方形面积是（ ）平方厘米。
三、计算。（每小题 3 分，共 15 分）
17.① （2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）
第十二届“玉燕杯”小学数学竞赛试卷 第 2页，共 4页
1 1 5 5
② (9 ＋111 )÷( ＋ )
111 9 111 9
③ 已知 a b＝a a× b－ , 又知 a 4＝10，求 a 的值。
b
四、解决问题。（每小题 6 分，共 30 分）
18. 一件大衣标价是 1150 元，若以 8 折售出，商场仍可以盈利 15%。某顾客在标价
8 折的基础上要求再便宜 100 元，如果按照顾客要求，商店是盈利还是亏损？
盈利或亏损多少元？
19. 把一个正方形的一边减少 20%，另一边增加 2 米，得到一个长方形，它与原来
的正方形面积相等，正方形的面积是多少？
第十二届“玉燕杯”小学数学竞赛试卷 第 3页，共 4页
1 1
20. 工程队修一条路，第一天修了总数的 少 25 千米，第二天修了剩下的 多 24
3 3
1 密
千米，第三天修了剩下的 多 33千米，第四天修了 19 千米正好修完，这条路
3
共有多少千米？
封
21. 一个圆柱体如果沿着直径劈成两个半圆柱体，它的表面积将增加 200 平方厘米，
如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加 25.12 平方厘米，原圆柱体的表面积
线
是多少？
内
22. 一条河在降雨后，每小时水的流速在中流（即河的中间）和沿岸（即河的两边）
不同。中流每小时 59 千米，沿岸每小时 45 千米。有一艘船逆流而上，从沿岸
15 小时走完 570 千米的路程，回来时几小时走完中流的全程？
不
五、操作题。（共 6 分） 要
23.如图所示（三角形 ABC 的面积小于三角形 ADC）：过 A点做一条直线将四边形
ABCD 分成面积相等的两部分（简要说明思路）。
答
题
第十二届“玉燕杯”小学数学竞赛试卷 第 4页，共 4页

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