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(共16张PPT)
宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面,无处不有数学的重大贡献.
-------华罗庚
1.1 从自然数到有理数（1）
浙教版 七上
1.1.1从自然数到有理数
导入新课
我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米(合一万零二百六十里)，故被称为万里长城.
问题 1、你在这段报道中看到了哪些数？
问题 2、这些数都分别属于哪一类数？
自然数.
问题 3、这些数的作用相同吗？分别起着什么作用？
标号或排序
计数
测量
自然数是人类历史上最早出现的数.自然数在
计数、测量、标号或排序中有着广泛的应用
深入探究
计数：通过统计得到的总数
测量：由工具测量所得到的数，如：长度、体积、质量、温度、
时间等.
标号或排序：标号是学号、门牌号、邮编、汽车线路等；
排序是年份、名次等，
在学习过程中不细分这两方面的作用。
浙教版 七上
1.1.1从自然数到有理数
1. 下面几段表述中，自然数3有什么不同作用？
①我们家的兄弟中我排第3
②我家住3单元
③在3米宽的篱笆内，养了3只鸡
标号或排序
标号或排序
测量
计数
试一试
2. 杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基, 于2008年5月1日全线通车，是一座全长36千米，双向6车道的高速公路斜拉桥。设计日通车量为8万辆，时速100千米，总投资约107亿元，使用寿命100年以上,建设工期预计5年左右.这座大桥将是中国大陆的第1座跨海大桥。
请你找出这段报道中的数，并说明它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序。
表示计数6车道, 8万辆，107亿元，100年,5年;
表示标号或排序2003年6月8日，
2008年5月1日，第1座.
试一试
表示测量36千米,100千米,
深入探究
思考一：
1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块
生日蛋糕，每人可得多少蛋糕
2、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应
怎样表示？
1.68米
自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!
明确: 分数都可以化为小数,例如:
·
小学学过的小数都可以化为分数（ 除外）,例如:
深入探究
思考二：
你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式？用分数呢？
用自然数列算式:
400÷100=4(时),
18时25分-4时-50分=13时35分.
用分数列算式:
深入探究
2.夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火
车票，车次和票价如下表.
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？
解法2：418+160-586=578-586=？
解法1：418+160-586=578<586 ,所以不够
可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展!
1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生
的，感受数还需作进一步的扩展.
3、明确小学学过的分数和小数是同一种数，有些分数和小数
之间是可以互相转化的.
2、了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数和
测量，哪些是排序或标号.
课堂小结
这节课，你收获了什么？
4、数需要进一步扩展...
课堂检测
1．小李的身高约为172 cm，这里的“172”属于 (　 　)
A．计数　　　　　 B．测量 C．标号 或排序
B
①③④
2．小亮在看报纸时，收集到以下信息：
①浙江省的国民生产总值列全国第五位；
②某城市有16条公共汽车线路；
③小刚乘T32次火车去北京；
④小风在校运会上获得跳远比赛第一名．
你认为其中用到自然数排序的有__________．
课堂检测
3、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。
（1）
（2）
（3）
4、某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%。问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？
5、商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡。小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡。
（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？
（2）小明一共付了多少钱？
课堂检测
☆清晨，蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10米，蜗牛白天爬上4米，夜间滑下3米，请你想一想，它要几天才能爬到树顶？
☆已知：4个矿泉水瓶可换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝几瓶矿泉水？
延伸拓展
作业：作业本1.1（1）全效学习：1.1（1）
课后作业

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