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(共18张PPT)
牛顿第二定律
物理必修1第四章
复习与思考
探究加速度与力、质量的关系
m 一定时，a ∝ F
F一定时，a ∝ 1/m
F/ N
a/m·s -2
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
1/m (kg -1)
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
实验结论
质量一定时，加速度a与合外力成正比
合外力一定时，加速度a与质量成反比
a ∝ F
a ∝
m
1
a ∝
m
F
探究加速度与力、质量的定量关系
复习与思考
小车的加速度a与它所受的作用力F成正比，与它的质量m成反比。
根据实际数据作出的a-F图像
多次类似的实验发现：每次实验的点都可以拟合成直线，而这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点。大量的实验和观察到的事实都可以得出：物体的加速度a与它所受的作用力F成正比，与它的质量m成反比。
那么，对于任何物体都是这样的吗？
牛顿第二定律
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比。
新知探究
F ∝ma
a ∝
m
F
F ＝ kma
k为比例系数
加速度的方向跟作用力的方向相同。
牛顿第二定律
17世纪，人类已经有了一些基本物理量的计量标准，但是，还没有规定多大的力作为力的单位，假如你是那时候的科学家，你能否想个办法把 k 消掉？
F=kma
可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1，上式简化成
F＝ ma
牛顿第二定律的数学表达式
1kg·m/s2
纪念牛顿
1N=
新知探究
F＝ ma
力
质量
加速度
牛顿第二定律解读
新知探究
思考1：根据牛顿第二定律，力能使物体产生加速度，但为什么我们经常用很大力推一个很重的物体时，却推不动它。这跟牛顿第二定律有无矛盾？
合
实际物体受到的力往往不只一个，每一个力作用在物体上可以产生对应的一个加速度，与其他力无关;而物体实际的加速度a是每个力的加速度的矢量和，那必须是合力产生的。
独立性
牛顿第二定律解读
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同
F＝ ma
合力
a 的方向与F 的方向一定相同
F、m、a 是对于同一个物体而言的
a与 F 时刻对应：同时产生、同时消失、同时变化
矢量性
瞬时性
同体性
力产生加速度，而不是加速度产生力
因果性
新知探究
思考2：牛顿第二定律中指出加速度与力成正比，能否说成力与加速度成正比？
思考3：在F=ma中，F与a这两个矢量的方向关系是怎么样？
思考4：在F=ma中，F与a具有什么关系？
思考5：由牛顿第二定律说一说为什么描述物体惯性的物理量是质量？
由牛顿第二定律：F＝ma可知在确定的作用力下，决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量。
小试身手
在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
汽车减速时受力情况
G
FN
F阻
v
由于阻力不变，根据牛顿第二定律，汽车在平直路面上运动的加速度将保持不变。
小试身手
汽车重新加速时的受力情况
在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
汽车减速时受力情况
G
FN
F阻
F阻
F
FN
G
v
v
重新起步后，汽车在平直路面上受到牵引力和阻力。由于二者大小都不变，所以汽车的加速度恒定不变。
F=ma是联系运动和力的桥梁
求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路，
正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。
受力分析
求合力
运动情况
分析
F=ma
运动学公式
确定
研究对象
学以致用
用动力学方法测质量
从刚才的视频中了解到，支架能够产生一个恒定的拉力F；用光栅测速装置能够测量出支架复位的速度v和时间t，从而计算出加速度a。这样，就能够计算出航天员的质量m。
由牛顿第二定律F＝ma可知，如果给物体施加一个已知的力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。
太空中质量的测量
一、牛顿第二定律内容及表达式
二、对牛顿第二定律的理解：
因果性、同体性、瞬时性、矢量性、独立性
三、运用牛顿第二定律解题
小 结
物体加速度与合力F合成正比，与质量m成反比，加速度方向与合力方向相同。F合=ma
（1）确定研究对象。（2）分析研究对象的受力情况，画出受力图。
（3）建立直角坐标系，求出合力。
（4）根据牛顿第二定律和运动学规律列方程并求解。
作业布置
课后练习和同步练习
小试身手
某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。
方法二：分解
方法一：合成
G
FT
F
G
FT
Fx
Fy
新知讲解
分析：列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以，小球的加速度与列车的加速度相同。对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。再根据牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得列车的加速度。
新知讲解
解：方法1：选择小球为研究对象。设小球的质量为m，小球在竖直平面内受到重力mg、绳的拉力FT，如图所示。在这两个力的作用下，小球产生水平方向的加速度a。这表明，FT与mg的合力方向水平向右，且F＝mgtanθ
根据牛顿第二定律，小球具有的加速度为
g tanθ
FT
F
G
O
θ
新知讲解
方法2：小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。建立如图所示的直角坐标系。将小球所受的拉力FT分解为水平方向的Fx和竖直方向的Fy。
在竖直方向有：
Fy－mg＝0， Fy＝Ftcosθ
FTcosθ＝mg （1）
Fy
FT
Fx
G
O
y
x
θ
新知讲解
在水平方向有：
Fx＝FTsinθ
FTsinθ＝ma（2）
（1）（2）式联立，可以求得小球的加速度为
a＝gtanθ
列车的加速度与小球相同，大小为gtanθ，方向水平向右。

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