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第
节
1
高中物理 选择性必修一
第一章
杨孝波
动量
火车车厢之间的挂钩靠碰撞连接
台球由于碰撞而改变运动状态
汽车碰撞试验
思考：以上实例中，物体都发生了什么相互作用？
碰撞
新课引入
我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。
火车车厢之间的挂钩靠碰撞连接
新课引入
台球的碰撞、汽车间的碰撞、微观粒子的碰撞，这些运动似乎有天壤之别。然而，物理学的研究表明，它们遵从相同的科学规律。
碰撞：
物体之间在极短时间内的相互作用。
汽车碰撞测试
微粒子碰撞
击打台球
思考：1. 碰撞前后会不会有什么物理量保持不变？
2. 如果有，这个量会是什么？
一、寻求碰撞中的不变量
用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球 A、B，且两球并排放置。拉起 A 球，然后放开，该球与静止的 B 球发生碰撞，B球运动的高度会有什么特点？
结论：碰撞后 A 球停止运动而静止，B 球开始运动，最终摆到和 A球拉起时同样的高度。A的速度传递给了B
猜想：碰撞前后，两球速度之和是不变的？
一、寻求碰撞中的不变量—实验（一）
将上面实验中的A球换成C球，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球。
实验结论：B摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度，碰撞后B球获得较大的速度
猜想：碰撞前后，两球速度之和并不是不变的，两球碰撞前后的速度变化跟它们的质量有关系。
一、寻求碰撞中的不变量—实验（一）
问题：碰撞前后会不会有什么物理量保持不变？
7
设计实验
通过放置在滑轨上的两辆小车来验证猜想，使用天平测量出两小车的质量，并利用光电门传感器测量出两小车的碰撞前、后的速度。
两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞，也称之为正碰，对心碰撞。
一、寻求碰撞中的不变量—实验（二）
一、寻求碰撞中的不变量—实验（二）
9
实验数据分析：
碰撞前、后两小车的“mv” 物理量，未发生变化；而其余两个物理量发生较大改变。
碰撞前 碰撞后
质量 m1 m2 m1 m2
0.45 0.25 0.45 0.25
速度 v1 v2 v1’ v2’
0.32 0.00 0.20 0.20
mv m1v1+m2v2 m1v1’+m2v2’
0.14 0.14
mv
0.05 0.03
v/m
0.71 1.24
2
一、寻求碰撞中的不变量—实验（二）
实验结论：此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但是质量与速度的乘积（mv）之和却基本不变。
在物理学中，把物体的质量 m 和速度 的乘积叫做物体的动量 p，用公式表示为
在国际单位制中，动量的单位是千克 米每秒，符号是 kg m/s
是状态量，与某一时刻相对应。速度取瞬时速度。
1. 定义：
p = m
2. 单位：
3. 对动量的理解
(2) 瞬时性:
(1) 矢量性:
方向由速度方向决定，与该时刻的速度方向相同
(3) 相对性:
与参考系的选择有关，一般以地球为参考系。速度v为物体的对地速度
规定正方向！！！
二、动量
v1
m1
m2
v2
【例1】一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以 = 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以 '= 6 m/s 的速度水平向左运动，如图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
解：取水平向右为坐标轴的方向。碰撞前钢球的速度为6m/s，碰撞前钢球的动量为：
碰撞后钢球的速度为v'=-6m/s，碰撞后钢球的动量为：
碰撞前后钢球动量的变化量为：
动量的变化量是矢量，求得的数值为负值，表示它的方向与坐标轴的方向相反，即 p的方向水平向左。
二、动量
定义：物体的末动量与初动量的矢量差叫做物体动量的变化。
(2) 公式：Δ p = mΔ
4. 动量的变化(Δ p)
通过例1，你能总结一下你计算这个例题收获了哪些知识吗？
(3)方向：动量是矢量，计算动量变化前要选择坐标轴方向，数值正负表示 p方向， 方向与Δ 的方向相同。
(4)运算：同一直线上动量变化的运算
思考：如果物体不沿直线运动，动量的变化如何计算？
P
P′
ΔP
P
P′
ΔP
P′
ΔP
P
二、动量
思考1：试讨论以下几种运动的动量变化情况
物体做匀速直线运动
物体做自由落体运动
物体做平抛运动
物体做匀速圆周运动
动量大小、方向均不变
动量方向不变，大小随时间推移而增大
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
动量方向时刻改变，大小不变
动量变化的三种情况：
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
G
v0
G
v
O
V
V
V
O
二、动量
动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化。
动量发生变化
速度大小改变方向不变：自由落体
速度大小不变方向改变：匀速圆周
速度大小和方向都改变：平抛运动
动能改变
动能改变
动能不变
思考2：动量发生变化时，动能是否发生变化？动能发生变化时，动量是否发生变化？
三、动量的变化量
动能 动量
区别 定义 物体由于运动而具有的能 物体质量与速度的乘积
公式 p＝mv
单位 焦耳（J） 千克米每秒（kg·m/s）
标、矢量 标量 矢量
运算法则 代数运算法则 平行四边形定则
变化情况 v 变化（方向）， Ek 不一定变化 v 变化，p 一定变化
联系 都是状态量、相对量，两者大小关系：
3、动量与动能区别和联系
三、动量的变化量
动量、动能、动量变化量的比较
三、动量的变化量
动量
公式
单位
三性
动量和动能
动量的变化
表示为：p=mv
国际单位制：千克米每秒（ kg m/s）
(1) 矢量性
(2) 瞬时性
(3) 相对性
定量关系：
(1) 公式：Δ p = mΔ
(2)方向：与Δ 的方向相同
(3)预算：代数运算或平行四边形定则
1.动量相同的物体运动方向不一定相同。(　　)
2.质量大的物体的动量一定大。(　　)
3.物体的动量越大,则物体的惯性就越大。(　　)
4.质量和速率都相同的物体的动量一定相同。(　　)
×
解析:动量相同指动量的大小和方向均相同,而动量的方向就是速度的方向即运动方向,故动量相同的物体运动方向一定相同。
×
解析:动量是质量和速度的乘积,因此质量大、速度小的物体的动量可能小。
×
×
解析:动量是矢量,它的方向与速度的方向相同,而质量和速率都相同的物体,其动量大小一定相同,但方向不一定相同。
课堂练习
课堂练习
题1.若某个物体的动量发生了变化,则物体运动的 (　　)
A. 速度大小一定改变 B. 动能一定改变了
C. 加速度一定不为零 D. 合外力可能为零
【解析】动量是矢量,动量发生变化,对于同一物体,质量不变,一定是速度发生变化（可能只是方向变化）；因此物体的加速度不为零，由牛顿第二定律可知合外力一定不为零；Ek=p2/2m，若动量方向改变而大小不变，则动能可能不变（如匀速圆周运动）。
C
例2.下列关于动量和动能的说法中,正确的是(　　)
A.一个物体的动量不变,其动能一定不变
B.一个物体的动能不变,其动量一定不变
C.两个物体的动量相等,其动能一定不等
D.两个物体的动能相等,其动量一定不等
解析:一个物体的动量不变,则速度的大小一定不变,其动能一定不变,选项A正确;一个物体的动能不变,则速度的大小不变,但是方向不一定不变,其动量不一定不变,例如匀速圆周运动的物体,选项B
C
课堂练习
规定正方向
P
P′
ΔP
3.一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？方向如何？
课堂练习
解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v1=6m/s, 碰撞前钢球的动量为
p1 = mv1 =0.1×6kg·m/s =0.6kg·m/s.
碰撞后钢球的速度为v2= - 6m/s，碰撞后钢球的动量为：
p2= mv2 = 0.1×6kg·m/s= 0.6kg·m/s
p = p2 p = 0.6kg·m/s 0.6kg·m/s
= 1.2kg·m/s, 且动量变化的方向向左.
课堂练习

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