资源简介

有效作业设计促双减
——六下《负数和百分数》单元作业设计案例分析
做好“双减”工作，开展作业研究与治理，缓解作业引发的学生以及家长的压力和焦虑，促进学生全面发展、健康成长，成为当前教育系统的一项重要任务。要构建理想作业的生态，就需要教师建立系统思维，重新审视和定位作业功能。只有这样，才能避免在落实政策时出现“东一榔头西一棒槌”“头疼医头、脚疼医脚”等碎片化、低效率、高重复等现象。从激发学生对学习本身的兴趣出发，多设计一些多元性、开放性、探究性、创造性并能体现差异化和个性化的作业，在时间、进度和方式上给予学生更多的灵活性和弹性；依据课程标准和教学内容，以有利于学生理解和巩固所学知识、激活思维、培养创新能力为标准，精选一些具有代表性、典型性和启发性的题目。同时，在作业设计中，多关注学习目标、学习任务、完成方式与载体、完成时间、反馈评价方式等设计维度，真正实现作业的理想状态。
我们的作业观
“双减“政策是我国教育事业发展的重要改革措施。我们在作业设计与管理上严格遵循四个原则：
作业设计与教学目标相匹配的原则。作业设计符合学生“最近发展区”，难度不超标，内容不超量，与课堂教学目标匹配，助力学生内化知识。
书面作业与实践作业相结合的原则。一二年级不布置书面作业，三到六年级适量布置书面作业。教师要结合学生需求，书面作业与实践作业相结合，让学生借助书面作业巩固基础知识，通过实践作业提升素养。
作业趣味性与层次性相结合的原则。针对不同学生，教师要尝试融入一些趣味性的作业，以吸引学生的注意力，并结合学生个性，主动将趣味性与层次性有机结合起来，从而让不同层次的学生在完成作业中进行思考。
同步作业与个性作业相结合的原则。由于学生基础、能力、性格的不同，教师布置作业时，如果采用“一刀切”“平均化”的作业，很难照顾好每一名学生的学习需求。同等难度的题目，能力强的学生轻易解出，能力弱的就感到如临大敌。因此，教师要在照顾一般学生同时，布置个性的挑战性的作业，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
我们的实践
为了更好地处理作业布置中的“扶”与“放”，我们六年级数学教研团队教师群策群力，团队赋能，巧控作业内容。
1.分层设计，个性匹配。
严格遵守“基础巩固+能力提升+拓展延伸”的作业模式，尊重个体差异，让学生拥有主动灵活的作业选择权，努力将作业负担“减下来”，将学生学习热情和积极性“提上去”。
2.协作积累，精准练习。
备课组教师在练习巩固中及时收集学生困惑点、易错点和难点，针对性进行筛选整理，分层分类，引导学生进行精准复习。特别是专项练习的设计，针对性强，让学生练习有的放矢，从而走出盲目的题海困境，实现从题教到类教的改变。
3.全批细改，有效评价。
“双减”背景下，我们转变角色，不再是单一的批改学生作业，还要对学生在实施练习或实践活动过程中提供相关地指导和帮助。对学生的作业反馈，做到全批全改，并及时做越好错题积累，由“错题”出发，以点及面，及时调整教学进程与教学难点，让作业反馈真正反哺于课堂教学。
三、作业设计思路
1.单元结构
在数与代数方面，六下教材安排了负数、百分数和比例三个单元进行教学。《负数》和《百分数》安排在第一单元和第二单元。让学生结合生活实例初步认识负数和百分数，了解它们在实际生活中的应用，并学会解决有关百分数的简单实际问题，是本册数学教学的重点内容之一。
《负数》单元的主要学习内容是以温度、收支中的负数为素材了解正数、负数的意义和读写，通过学习数轴上的负数，培养学生的数学抽象能力和数形结合思想。《百分数》单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用，并通过这些与生活实际密切相关知识的学习，进一步了解百分数在生活中的具体应用，提高解决实际问题的能力。
2.单元作业目标
知识技能：学生初步认识负数，理解正数、负数的意义，并能正确读写。理解折扣、成数、税率、利率的含义，会进行相关的计算。
数学思考：学生会用负数表示生活中常量，体验数学的应用价值。初步掌握用数轴上的点来表示不同的数，体会结合思想。联系已有知识经验进行分析、比较、抽象、概括、推理等活动，提高数学思维力。
问题解决：学生认识负数，应用负数、百分数解决生活中的实际问题。
情感态度：学生感受数学知识和方法的应用价值，获得成功体验，增强学习兴趣和信心。
3.单元作业设计案例
在《负数和百分数》这两个单元的书面作业中，我们进行了题目的分层设计：安排3-4题是基础巩固型作业，面向全体学生；安排2-3题是能力提升型作业，面向部分优秀学生；“自我挑战”是拓展延伸型作业，面向富有挑战的学生。周末，我们还布置一些探究实践型作业，鼓励每位学生都参加。
基础巩固型作业
【“负数”为例】：
（1） 若规定向南走为正，那么—50m表示向（ ）走50米，读作（ ）。
（2）如果把超市购进500kg记作+500kg，那么-350kg表示（ ）。
（3）一个数既不是正数，也不是负数，这个数是（ ）。
【设计意图】：这题以“填空题”的形式出现，通过多种素材让学生理解,对于日常生活中具有相反意义的量，如果确定了某个方向为正，那么相反的方向则用负数表示。这题考察的是学生对负数的理解、读写、判定的掌握情况。
【“折扣”为例】
1.七五折＝（ )％ 八折＝( )％ （ ）折＝36%
2.某商场一台空调按原价的75％出售，也就是打( )折出售，则现价比原价便宜了( )％。
【设计意图】：在练习的开始设计了基础题，让学生熟练地进行折扣和百分数之间的换算。在具体的生活情境中会用百分数来解决折扣问题。
【“税率”为例】
世贸广场八月份的荐业额中应纳税的部分是250万元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，是把（ )看作单位“1”，求应缴纳的增值税是多少，就是求 ( )万元的( )%是多少，用（ ）法计算。
【设计意图】：“现实性”是这一内容的显著特点，因此在设计作业时，我们加强了数学知识与现实生活之间的联系，关注学生的生活经验。引导学生明确谁是单位“1”的量，探索有关税率的实际问题的解决方法，进一步提高学生利用百分数解决问题的能力。
②能力提升型作业
【“负数”为例】：
下面是李叔叔今年3月份在银行的存取款记录情况。
时 间 3月5日 3月10日 3月14日 3月20日 3月27日
存取款 存8000元 存5200元 取4500元 存2000元 取1800元
记 作 +8000元
在上面的表格中，用正数或负数表示存取款的金额。
李叔叔这个月一共结余多少元？
【设计意图】：此题是较为复杂的用正、负数表示生活中的量的问题。让学生明确按照习惯，存钱用正数表示，取钱用负数表示总存款减去总取款就是结余。学生在计算的时候，使用的仍是小学阶段的思维，如减去4500，而不会加上-4500。但也为阶段有理数运算做了准备。
【“折扣”为例】
1.一种遥控汽车原价280元，丁丁现在去买可以打七五折，可以节省多少钱？
2.一个小米手环原价1250元，现在降价250元销售，这个手环现在是打几折销售？
【设计意图】：此题重在检测学生对“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”两类问题的掌握情况。结合具体情境，用所学知识解决日常生活中的购物问题。
【“税率”为例】
王老师写了一本小说，得到一笔13000元的稿费。其中2500元是免税的，其余部分要按11.2%的税率缴税。他实际得到的稿费是多少元？
【设计意图】：此题是关于纳税的巩固练习。学生在练习同时了解一些税种，联系生活学习数学。让学生通过计算，提高用百分数解决实际问题的能力。
③拓展延伸类作业
【“负数”为例】：
马里亚纳海沟最深处是-11034m，珠穆朗玛峰的海拔是+8848.43m，如果把珠穆朗玛峰移到马里亚纳海沟的最深处，那么珠穆朗玛峰的峰顶距离海平面是多少米
【设计意图】：此题把数学知识和地理知识进行了整合，通过用正、负数表示地理位置的海拔高度，是学生再次体会正、负数是相对于“分界点”而言的。学生可以通过画图的方式直观地看出相对关系，提高思维能力和掌握解题策略。
【“折扣”为例】
1.某种布娃娃的进价加上60元是定价，“六一”促销打七折销售，商场还赚了18元。这种布娃娃的进价是多少钱？
【设计意图】：“打折”应用于很多商品，但学生对它的认识还停留在感性层面。通过实际例子考察学生对“定价-成本=利润”关系量和折扣的掌握情况，沟通了折扣与百分数的联系，让学生体会数学的价值。
【“税率”为例】
小明家买了套新房，房子的标价是140万，如果一次付清房款，有九五折的优惠。
1.打完折后，房子的总价是多少万元？
2.买房还要按照实际房价的1.5%缴纳契税。小明爸爸一次付清，买这套房子一
共花了多少元钱？
【设计意图】：此题的设计联系了生活实际，让学生体会到税率在生活中的普遍应用，并感受到学习税率的必要性。
④应用探究型作业
我是小小设计师：根据第二单元的知识点整理成一张思维导图。
【设计意图】：学生通过“思维导图”的形式对知识进行梳理，从而构建好自己的知识框架。
四、作业评价
评价一份作业，可以从三个维度切入，看是否处理好了三对关系：
第一维度：作业目标上，是否处理好“学科本位”与“学生立场”的关系。科学合理的小学数学作业，不仅要促进教学的提质增效，还要发挥好作业的育人功能，要从学科本位、学生立场系统设计作业。
第二维度：作业内容上，处理好“基础性作业”与“探究性作业”的关系。学数学不做题是空谈，在信息化的今天，帮助学生找到“题海”不是难事，难的是为每一位学生找到适合成长的“题组”。基础性作业要面向所有人，同时也要布置探究性作业，为了防止学生常在低水平层次高频训练，造成在高阶思维水平层次低频发展。
第三维度：作业评价：处理好“作业批改”与“作品展示”的关系。作业批改不是简单的一个得分或对错，应该尽量多一些鼓励和尊重，一句话可以鼓励学生的斗志，一个符号可以缓解学生的焦虑，一个图示可以激活学生的思路，教师评价了学生的作业，也关注了学生的心理。在“双减”语境下，让原本单一的“作业”向“作品展示”开始转向。一次自制学具、一次成果报告、一个创意解题，用图片、视频、音频等方式记录，意义更大。
对小学数学作业进行精心的设计，可以看做是从源头上控制学生的作业负担，让作业提质增效。而改进作业评价反馈，是瞄准了学生的心理，从心理上减轻他们的负担和压力。

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