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第二章 匀变速直线运动的研究
第 2 节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．匀变速直线运动概念的建立．
2．速度时间公式的推导．
3．应用速度公式解决生活中的实际问题．
4．知道匀变速直线运动的v-t图像特点．
教学目标
如果 C919 飞机沿直线做匀速运动，它的 v-t 图像是一条平行于时间轴的直线。在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的 v-t 图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？
情景引入
该v-t图像有什么特点？
0
t
t1
t2
v
v0
v1
v2
v3
v4
t4
t3
Δv
Δv′
Δt
Δt′
图像是一条倾斜直线，
说明速度随时间均匀增加。
物体运动的加速度保持不变.
初速度为v0
在上一节实验中，同学们探究了小车在钩码牵引下的运动，并且用v-t图像直观的描述了小车的速度随时间变化的规律，某同学画出小车运动的v-t图像如图所示。
物体的加速度有什么特点
纵轴截距是什么意思？
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动。
2、特点：（1）加速度a恒定不变（大小、方向都不变）；
（2）v-t 图像是一条倾斜的直线。
3、分类：
匀加速直线运动：速度随时间均匀增大的直线运动；
匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动。
匀变速直线运动
例1、你能判断下列图像反映的运动性质吗？
①判断加速还是减速就看速度的大小随着时间怎么变.
②看a与v的方向关系，同向加速，反向减速。
v0 ＞0，a ＞0
匀加速
v0 ＜0，a ＜0
匀加速
v0 ＜0，a ＞0
v0 ＞0，a ＜0
匀减速
匀减速
t (s)
v (m/s)
v0
0
t (s)
v (m/s)
0
典型例题
D
1、下列有关匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是 (　　)
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
课堂训练
2、如图所示为某物体运动的v-t图象，请思考：
（1）物体在0～t2时间内的加速度是否发生变化？
物体是否做匀变速直线运动？
（2）试说明物体做什么运动？
t (s)
v (m/s)
O
t1
t2
不变
是
在0～t1时间内，做匀减速直线运动；
在t1 ～t2时间内，做匀加速直线运动
3、如图是一个物体运动的v-t 图像，
它的速度怎样变化？
在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等吗？
物体在做匀加速直线运动吗？
物体在做加速度越来越小的加速直线运动
a减小，但v增大
注意：v-t图像是一条曲线，表示非匀变速直线运动。
t
v
O
Δv
Δv′
Δt
Δt′
v-t 图像
1、斜率：
斜率表示物体的加速度
斜率的大小表示加速度的大小
斜率的正负表示加速度的方向
倾斜程度
图像是一条倾斜的直线表示什么运动？
图像是一条水平的直线表示什么运动？
图像是一条曲线表示什么运动？
匀变速直线运动
匀速直线运动
变加速直线运动
特别提醒 ①v－t图像只能用来描述直线运动．
②v－t图像描述的是速度v随时间t变化的情况，不是物体运动的轨迹，因此v－t图像为曲线时，并不表示物体做曲线运动，而是变加速直线运动．
3、交点：速度相同的时刻
纵轴截距：t=0时v=
横轴截距：v=0时t=
初始速度
v=0对应的时刻
（出发时间）
两个图像的交点有什么含义？
2、截距
4、纵坐标的正负：速度的方向
图像位于v轴负半轴，表示什么含义？
1、如图所示为某质点运动的速度—时间图像，下列有关物体运动情况的判断正确的是( 　　)
A．0～t1 时间内加速度为正，质点做加速直线运动
B．t1～t2 时间内加速度为正，质点做减速直线运动
C．t2～t3 时间内速度为负，质点做加速直线运动
D．t3～t4 时间内速度为负，质点做减速直线运动
ACD
课堂训练
t
0
t/s
v/(m s-1)
v
v0
v 与 t 是一次函数关系 即线性关系
Δv
Δt
设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，请利用加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度v.
速度与时间的关系式
（1）理解公式的矢量性：
公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向，给各矢量带上正、负号以表方向。
一般以v0的方向为正方向，
若为匀加速直线运动，则a>0；若为匀减速直线运动，则a<0.
若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜0，说明v与v0方向相反.
匀变速直线运动速度与时间的关系式：
v0
t
v
t
v
0
Δv=at
v0
a：在数值上等于单位时间内速度的变化量；
at：整个运动过程中速度的变化量；
v0+at：加上初速度v0，就得到t时刻物体的速度v。
（2）利用图像理解公式：
匀变速直线运动速度与时间的关系式：
（3）公式的适用范围：仅适用于匀变速直线运动
（4）各物理量均采用国际单位制下的单位进行运算
（5）两种特殊情况：
①当初速度为0时，v=at，由静止开始做匀加速直线运动；
②当加速度为0时，v=v0，做匀速直线运动。
匀变速直线运动速度与时间的关系式：
1、在运用公式v＝v0＋at 时，关于各个物理量的符号，下列说法中正确的是(　　)
A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才有确定的正、负号
B．在任何情况下，a＞0表示做加速运动，a＜0表示做减速运动
C．若规定物体开始运动的方向为正方向，那么，a＞0表示做加速运动，a＜0表示做减速运动
D．v的方向总是与v0的方向相同
AC　
课堂训练
例2、一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以 0.6 m/s2 的加速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是 6 m/s2。
（1）汽车在 10 s 末的速度是多少？
（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
解：（1）汽车做匀加速直线运动。
初速度 v0 ＝ 36 km/h ＝ 10 m/s，加速度 a ＝ 0.6 m/s2，时间 t ＝ 10 s。
根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有v = v0 ＋ at =16 m/s.
典型例题
（2）以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系，
与正方向一致的量取正号，相反的取负号。
汽车从第 10 s 末开始做匀减速直线运动，因此初速度 v0 = 16m/s，
末速度 v = 0，加速度 a = － 6 m/s2。
根据 v = v0 ＋ at 得
汽车 10 s 末的速度为 16 m/s，从刹车到停下来要用 2.67 s。
例3、小明驾驶汽车以20m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，小明紧急刹车，加速度大小为4m/s2，求汽车6s末的速度？
解：规定初速度方向为正方向。
刹车问题要先计算停止时间！！！
一、匀变速直线运动
1、概念：质点沿一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动
2、v-t图像：一条倾斜直线
3、分类
匀加速直线运动：物体的速度随着时间均匀增加
匀减速直线运动：物体的速度随着时间均匀减少
二、速度与时间的公式
1、公式：
2、适用条件：只适用于匀加速（或匀减速）直线运动
3、应用：求某时刻的速度
课堂总结
1、一个做匀加速直线运动的物体的加速度是3 m/s2，这意味着(　　)
A、该物体在任1 s末的速度是该秒初速度的3倍
B、该物体在任1 s末的速度比该秒的初速度大3 m/s
C、该物体在第1 s末的速度为3 m/s
D、该物体在任1 s初的速度比前1 s末的速度大3 m/s
B
跟踪练习
2、下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(　　)
A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的
B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的
C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大
D．做匀变速直线运动的物体，在单位时间内它的速度变化越大，加速度越大
BD
3、如图为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是(　　)
A．BC段和CD段的运动方向相反
B．CD段和DE段的运动方向相反
C．物体在D点速度为0，此后运动方向改变
D．AB段物体静止
BC
4、一辆电车做直线运动，速度v＝0.3t (m/s)，则下列说法正确的是(　　)
A．电车做匀速直线运动
B．电车的速度变化量大小是0.3 m/s
C．电车做匀变速直线运动
D．电车的初速度为0.3 m/s
C
5、一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止.求：
(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；
(2)物体做匀减速直线运动时的加速度.
解：规定初速度方向为正方向。
学会画运动情景图，标已知量和待求量。
a1=2m/s2
v1=0m/s
t1=5s
匀速
t2=2s
v2=？
v3=0m/s
a2=？
谢谢
大家

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