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第三章 相互作用——力
第 4 节 力的合成和分解
教学目标
1. 能从力的等效性理解合力和力的合成概念
2.能通过实验探究求合力的方法——力的平行四边形定则
3. 会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力
4. 能应用力的合成与分解知识分析日常生活中有关问题
弱女子？
不！我是女汉子！
情景引入
F1
F2
F1
F2
G
几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力.
自主感知——了解共点力
G
效果如何？
F
F1
F2
能否替代？
等效
替代
等效
等效
一个力的作用效果＝两个力的作用效果
生活实例
等效替代
石头的质量
大象的质量
自主感知——体会物理思想
１、定义：一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、F2……)共同作用的效果相同，这个力(F)叫做那几个力的合力。那几个力叫做这个力的分力。
注意：并不是物体又多受了一个合力
2、关系：
合力
分力
等效替代
合力与分力
在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成
把求一个力的分力的过程叫作力的分解
力的合成与分解
F合=F1+F2
F合=F1-F2
两个分力同向相加
两个分力反向相减
同一直线上两个力的合成
F2
F1
F1
F2
互成角度的两个共点力合成时遵循什么规律？
F合= ？
F1
F2
请同学们阅读教材，然后小组讨论，如何利用桌上器材设计探究方案？
【实验器材】方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳、三角板、图钉
【设计实验】
1、怎样选择研究对象？
2、如何利用桌上器材得到两个分力？
3、如何获得两个分力的合力
4、需要记录那些数据？力的方向怎样确定？
5、怎样保证两个分力的作用效果与一个合力的作用效果相同？
【进行实验】
1.用两个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋的结点伸长到某一位置Ｏ,记录结点Ｏ 的位置、两细绳的方向、两弹簧秤的示数F1 、F2 。
2.只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮筋的结点拉长到同一位置Ｏ，记录细绳的方向、弹簧秤的示数F 。
3.选定一个合适的标度，用力的图示法画出 F1 、F2 和 F 的图示。
注意事项:
a.拉力不宜过小,两分力夹角稍大点,方便作图。
b. 实验时测力计、橡皮条、细绳应与纸面平行。
c.读数时眼睛应平视弹簧测力计。
【数据处理】
根据做出的F1、F2和 F 图示，猜想合力与分力可能满足怎样的图形关系？
如何验证？
以两分力为邻边做出平行四边形，画出两分力之间的对角线，看对角线与合力F 能否重合
以表示互成角度的两共点力的有向线段为邻边作平行四边形，则两邻边间的对角线所对应的这条有向线段就表示这两个共点力的合力的大小和方向。
【得出结论】
F1
F2
O
F
平行四边形定则
力——实线
辅助线——虚线
如果有多个力作用在同一物体上，如何求出它们的合力？　
F1
F2
F12
F3
F123
将各分力首尾相接，总头指向总尾就是合力　
F1、F2大小一定,夹角增大，合力如何变化 合力什么时候最大，什么时候最小 合力的范围如何
①θ＝0°时，F合＝F1＋F2 与两个力的方向相同 .
②θ＝180°时，F合＝｜F1－F2｜与较大的力方向相同
③ F1和F2 大小不变时，
F合 随F1和F2的夹角增大而减小.
④合力的取值范围：
｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2
⑤ F合可能大于、等于、小于 F1、F2 .
例1.某物体受到一个大小为32 N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为44 N的力，方向竖直向上。通过作图求出这两个力的合力的大小和方向。
解法一：选择某一标度，例如用1 cm长的线段表示10 N的力。根据题意，作出二力合成的平行四边形(如图)。
表示F1的有向线段长3.20 cm，表示F2的有向线段长4.40 cm。用刻度尺测量后得知，表示合力 F 的对角线长为5.44 cm，则
F = 5.44 cm×10 N/cm = 54.4 N
用量角器测得合力F与力 F1 的夹角为54°
即合力的大小为54.4 N，方向与力F1的夹角为54°。
o
F2
F
F1
θ
10 N
典型例题
解法二：由平行四边形定则作出F与F1、F2的关系如图，
解三角形得：
与F1的夹角：tanθ = 　　　 得：θ = 54°
即合力的大小为54.4 N，方向与力F1的夹角为54°。
F2
F
F1
θ
O
例1.某物体受到一个大小为32 N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为44 N的力，方向竖直向上。通过作图求出这两个力的合力的大小和方向。
典型例题
力的合成是已知分力根据效果找合力，而力的分解是已知合力根据效果找分力，所以只有把探索力的合成的实验顺序调一下，即先用拉力 F 把圆环拉到 O点，再用拉力 F1 和 F2 共同拉圆环产生相同效果，则 F1 和 F2 就是 F 的分力，这就变成了“探究力的分解规律”的实验。
由于各个力的数据都没有改变，
因此，力的分解也遵从平行四
边形定则。
不同的是：力的合成是已知邻
边求对角线，而力的分解是已
知对角线求邻边。
F
一个力可以分解成无数对分力
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。
一个已知力究竟应该怎样分解，要根据具体问题来确定。
例2.某人用力F 斜向上拉物体，请分析力F 产生的作用效果.
F

F 产生两个作用效果
水平向前拉物体
竖直向上提物体
F1
F2
两个分力的大小为
典型例题
例3.两个静止在斜面上的物体，重力都为G，产生的作用效果相同吗？
G1
G1
G2
G2
G
G
①紧压挡板 ②紧压斜面
①紧压挡板 ②紧压斜面
q
q
既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量（vector）
只有大小，没有方向，相加时遵 从算术法则的物理量叫作标量（scalar）
力的合成，可以认为是力的相加。二力相加时，不能简单地把两个力的大小相加，而要按平行四边形定则来确定合力的大小和方向.
除了力和位移以外，速度、加速度都是矢量。
在我们学过的物理量中，质量、路程、功、电流等都是标量.
矢量与标量
我们曾经学过位移。一个人从A 走到B，发生的位移 是AB，又从B 走到C，发生的位移是BC。在整 个运动过程中，这个人的位移是AC，AC是合位移。
如果平行地移动矢量 BC，使它的始端B与第一次位移 的始端 A 重合，于是我们看到，两次表示位移的线段构成 了一个平行四边形的一组邻边，而表示合位移正是它们所夹的对角线AC。所以说，位移合成时也遵从平行四边形定则
2.合力与分力
5.力的合成与分解常用方法
1.共点力
平行四边形定则
3.力的合成与分解遵循规律：
4.探究实验：两个互成角度的力的合成规律
课堂总结
1.下列关于合力与分力的叙述中正确的是( )
A.合力的大小一定大于每一分力的大小
B.合力可以同时垂直于每一分力
C.合力与分力间是一种等效替代关系，不能同时考查它们的作用效果
D.若两个分力的大小不变，则合力的大小也不会变化
C
跟踪练习
2.F1与F2为作用在同一物体上的两个力，F1=10N，F2=8N，它们的合力大小可能是( )
A.19N B.18N C.10N D.2N
3.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们间的夹角为90°时合力为F，则当它们间的夹角为120°时，合力的大小为 ( )
A.2F B. C. F D.
BCD
B
4.如图所示，一木块放在水平桌面上，受水平方向的推力F1和F2的作用，但木块处于静止状态，F1=10N，F2=2N，则木块受到合力F合和摩擦力 f 的大小、方向是（ ）
A. F合=0； f =8N，方向向左
B. F合=0， f =0
C. F合=10N，方向向左；f=8N，方向向左
D. F合=10N，方向向左；f=12N，方向向右
A
F1
F2
谢谢
大家

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