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(共19张PPT)
第四章 运动和力的关系
第 5 节 牛顿运动定律的应用
教学目标
1.能根据物体的受力情况推导物体的运动情况
2.会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题
3.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法
F=ma
一、牛顿第二定律
物体的加速度跟所受合力成正比，跟物体质量成反比； 加速度方向跟合力方向相同。
二、运动公式
x= v0t + at2 x= （v0+v1)t
速度公式：
v12－ v02 =2ax
v1= v0+at
位移公式：
导出公式：
1、内容：
2、公式：
温故知新
1.科技工作者能准确地控制火箭的变轨、飞船的对接、预测卫星的着落点，他们依靠什么来控制物体的运动？
2.利用我们已有的知识是否也能研究类似的较为简单的问题？
情景引入
F合
运动学
公式
运动情况
(v，x，t ？)
a
受力情况决定运动情况
F = ma
Fy = may
Fx = max
如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。
从受力确定运动情况
例1.运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，
在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按
比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行
前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
(1)运动员以3.4 m/s的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g 取 10 m/s2。
(2)若运动员仍以3.4 m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10 m后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少距离？
典型例题
分析：(1)冰壶做匀减速直线运动，已知初速度v0、末速度为0，求位移x，还缺少一个运动量，题目中μ=0.02，该信息与摩擦力有关，而受力的信息可以联系加速度a，故解决这个问题先受力分析，由牛顿第二定律求a，再结合运动学公式求x1。
(2)解决这个问题关键是求第二段的位移x2，分析第二段运动，第一段的末速度是第二段的初速度，有末速度为0，同样可以受力分析由牛顿第二定律求第二段运动的加速度a，即可求x2，再求多运动的距离。
y
x
v0 = 3.4 m/s
x1 = a1
0
解：(1)对冰壶受力分析，建立如图所示坐标系，
由 F = ma 得：
对冰壶运动分析如图：
由v2－v02 ＝ 2ax 得： 0 － v02 = 2a1x1
即冰壶滑行了28.9m。
Ff
FN
mg
v0 = 3.4 m/s
x10 = 10 m
a1 = ﹣ 0.2 m/s2
0
v10 =
x2 =
a2 =
(2)冰壶前一段运动：
v102－v02 = 2a1x10
得：v102 = 7.56 (m/s)2
冰壶后一段运动的加速度为
a2 =﹣ 2 g=﹣ 0.02×0.9×10 m/s2=﹣ 0.18 m/s2
0 － v102 = 2a2x2
联立解之：x2 = 21 m
第二次比第一次多滑行了：
Δx = (10 ＋ 21 － 28.9) m ＝ 2.1 m
mg
FN
F
f
解：如图，物体受力分析如图
练1. 一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。
求物体4s末的速度和4s内的位移。
变式训练
由牛顿第二定律可得： F - f= ma
4s末的速度
4s内的位移
如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力。
运动情况反映受力情况
从运动情况确定受力
F合
（未知力？）
运动学
公式
运动情况
(v，x，t )
a
例2.如图，一位滑雪者，人与装备的总质量为75 kg，以2 m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5 s的时间内滑下的路程为60 m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)，g取10 m/s2 。
分析：滑雪者运动过程信息完整，要求力，分析运动信息求加速度，再受力分析由牛顿时第二定律求力即可。
典型例题
解：对滑雪者运动分析如图，则：
由
y 方向： x 方向：
解之：
由牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小为650 N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为75 N，方向沿山坡向上。
得：
对滑雪者受力分析建立坐标系如图，由牛顿第二定律得：
a =
x = 60 m；t = 5 s；
v0 = 2 m/s
f
mg
FN
练2.滑雪者以v0=20 m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从刚上坡即开始计时，至3.8 s末，滑雪者速度变为0。如雪橇与人的总质量为m=80 kg，求雪橇与山坡间的摩擦力为多少？ g=10 m/s2
变式训练
对滑雪者受力分析，如图所示
联立并代入数据，解得
解：
根据牛顿第二定律，可得
应用牛顿运动定律解题的基本思路
力
G=mg
F=μFN
F=kx
其他力
F合
a
运动规律
v0
v
x
t
桥
运动
物理量
v = v0 + at
x = v0t + at2
v 2－ v02 = 2ax
受力情况F1、F2…
运动情况v0、s…
F合
a
力的合成与分解
牛顿第二定律
运动学公式
受力情况决定运动情况
运动情况反映受力情况
课堂总结
1. 一木箱质量为 m = 10 kg，与水平地面间的动摩擦因数为 μ = 0.2，现用斜向右下方 F = 100 N 的力推木箱，使木箱在水平面上做匀加速运动。F 与水平方向成 θ = 37°角，求经过 t = 5 s时木箱的速度。
FN
mg
Ff
F
θ
F1
F2
跟踪练习
解：木箱受力如图，将 F 正交分解，则：
F2 = Fsin θ
F1 = Fcos θ
又Ff ＝ μFN
联立解得：
v ＝at
代入数据可得：v ＝24 m/s
竖直方向：
水平方向：
FN
mg
F
f
θ
2.一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在6.4 N的拉力F作用下沿水平地面向右运动。已知F与水平地面的夹角为370，物体与地面的动摩擦因数为0.25，求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。cos37=0.8，g=10 m/s2。
解：物体受力分析如图所示
4s末的速度
由牛顿第二定律，可得：
Fcosθ- FN=ma
FN+Fsinθ=mg
4s内的位移
3. 质量为 2 kg 的物体从高处下落，设空气阻力恒定，其经过某一位置时的速度是 5 m/s，再经 2 s 测得的速度为 15 m/s，求空气的阻力。( g = 10 m/s2 )
解析：物体的运动示意图如图所示
对物体受力分析，如图
由牛顿第二定律 mg-F=ma
得 F=10 N
谢谢
大家

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