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(共31张PPT)
3.5 共点力的平衡
问题：木棒在哪些情况下受到的力是共点力？
平衡状态：物体在力的作用下，保持静止或匀速直线运动的状态
共点力作用下物体平衡的条件是合力为0
例1：生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
[小结]
解决平衡问题的步骤
1、适当选取研究对象;
2、对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力示意图;
3、选取适当的方法如合成法、分解法,对物体受到的力进行处理
4、列平衡方程求解.
课本P75
2.在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的
质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计，重力加速度为g。求
悬绳对足球的拉力和墙壁对足球的支持力。
5、将一个质量为4kg的铅球放在倾角为450的斜面上，并用竖直挡板挡住，
铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，铅球对挡板的压力和对斜
面的压力分别是多少？(G取10m/s2)
课本P75
如图所示，质量为M的物体A，在与水平地面夹角为θ的拉力F的作用下，向右做匀速直线运动，已知重力加速度为g，求地面与物块A间的动摩擦因数μ。
正交分解法解决共点力平衡问题
1.正交分解法操作步骤
(1)沿两个相互垂直的方向建立直角坐标系,使尽量多的力与坐标轴重合;
(2)把不在坐标轴上的力沿坐标轴分解;
(3)沿坐标轴的方向分别应用共点力的平衡条件列式解题.
2.正交分解法适用情况：
（1）三力平衡（2）三力以上平衡问题
课本P75
4、一个质量为500kg的箱子，在平行于斜面的拉力F作用下，沿倾角为300
的斜面匀速上滑。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.3,拉力F是多少？
课本P76 B组
1、如图，光滑斜面上有一个重力为100N的小球被轻绳拴住悬挂在天花板
上，已知绳子与竖直方向的夹角为450，斜面倾角为370，整个装置处于
静止状态。求绳对小球拉力的大小和斜面对小球支持力的大小。
真实情境下的物理问题
某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
h=2.4m
真实情境下的物理问题
6、用一根轻质细绳将一幅重力为10N的画框对称悬挂在墙壁上，画框上两个挂钉间的距离为0.5m。已知绳能承受的最大拉力为10N，要使绳不会被拉断，绳子最短要多长？
复习与提高A组：6
真实情境下的物理问题
一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方，重力大小为200N.横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为370，sin370=0.6.
（1）横梁对O点的拉力沿OA方向，斜梁对O点的压力沿BO方向，这两个力各有多大？
（2）如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁和斜梁对O点的作用力大小将如何变化？
复习与提高B组：2
FA减小；FB减小
变式：如图所示,在用轻杆制成的三角形支架B点用一根细绳挂一个重为120 N的重物,已知θ=30°,求横梁BC和斜梁AB所受的力的大小(A、C处均用光滑铰链连接).
120 N　240 N
动态平衡问题
所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡态。
如图所示,小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间,当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中,则球对薄板的压力变化情况为 (　　)
A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大
B
光滑小球位于斜面与挡板之间，当斜面的倾角θ不变，而挡板从竖直状态缓慢转到水平状态的过程中，挡板对小球的弹力FN1和对斜面的压力FN2变化情况？
FN1先减小后增大；FN2始终减小
B
A
B
变式1
B
BD
P77复习与提高B组
6.用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为300，细线c水平。求：
（1）细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；
（2）细线b对小球2的拉力大小。
B
AD
课本P77
4、如图，重力为G的木块，恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，那么要将木块沿斜面匀速向上推，必须加多大的水平推力F？
ACD
教师备用习题
3.如图所示为通过轻杆相连的A、B两小球,用两根细线(均伸直)将其悬挂在水平天花板上的O点.已知两球重力均为G,轻杆与细线OA长均为L.现用力F作用于小球B上(图上F未标出),使系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上,则力F的最小值为 (　　)
A.G B.G
C.G D.2G
A
教师备用习题
4.如图所示为开口向下的“ ”形框架,两侧竖直杆光滑固定,上面水平横杆中点固定一光滑轻质定滑轮,两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连,并处于静止状态,此时连接滑块A的绳与水平方向的夹角为θ,连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ,则A、B两滑块的质量之比为 (　　)
A.2sin θ∶1
B.2cos θ∶1
C.1∶2cos θ
D.1∶2sin θ
C
[解析] 设绳的拉力为FT,则对A,有FTsin θ=mAg,对B,有FTsin 2θ=mBg,联立解得=,故C正确.
教师备用习题
5.如图所示,两根刚性轻杆上端由自由旋转轴A连接,轻杆下端固定一根自然伸长的匀质轻弹簧,围成边长为L的等边三角形ABC.将此装置竖直放在光滑水平面上,在轴A处施加竖直向下的大小为F的作用力,弹簧被拉伸一定长度,若此时弹簧弹力大小恰为,则弹簧的劲度系数为 (　　)
A. B.
C. D.
B
[解析] 设F与AB的夹角为α,F作用在AB杆上的分力为F',则2F'cos α=F,F'sin α=kx=,联立解得tan α=1,所以平衡时AB与AC垂直,由几何知识可得弹簧的伸长量为x=L-L,由=kx,解得k=,B正确.
课堂评价
4.(共点力平衡条件的应用)气象研究小组用如图3-5-9所示的简易装置测定水平风速.在水平地面上竖直固定一直杆,半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O,当水平风吹来时,球在风力的作用下飘起来.已知风力大小正比于风速和球正对风的横截面积,当风速v0=3 m/s时,测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°.下列说法正确的是 (　　)
A.当θ=60°时,风速v=6 m/s
B.当风速增大到某一值时,θ可能等于90°
C.若风速不变,换用半径变大、质量不变的球,则θ不变
D.若风速不变,换用半径相等、质量变大的球,则θ减小
图3-5-9
D

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