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Momentum
第一章 动量守恒定律
1.1 动量
一、寻求碰撞中的不变量
一些碰撞现象
生活中的碰撞
一、寻求碰撞中的不变量
用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球A、B，且两球并排放置。拉起A球，然后放开，该球与静止的B球发生碰撞。
可以看到：碰撞后A球停止运动而静止，B球开始运动，最终摆到和A球拉起时同样的高度。为什么会发生这样的现象呢？
从实验现象似乎可以得出：碰撞后，A球的速度大小不变地“传给”了B球。
这意味着：碰撞前后两球速度之和是不变的。那么所有的碰撞都有这样的规律吗？
一些碰撞现象
一、寻求碰撞中的不变量
实验探究
质量不同小球的碰撞
可以看到：碰撞后B球获得较大的速度，摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度。
使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球。
所以两球碰撞前后的速度之和并不相等。
一、寻求碰撞中的不变量
实验探究
质量不同小球的碰撞
仔细观察会发现，两球碰撞前后的速度变化跟它们的质量有关系。质量大、速度较小的C球，使质量小的B球获得了较大的速度。
可能有的同学会猜想，两个物体碰撞前后动能之和不变，所以质量小的球速度大；也有的同学会猜想，两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是不变的……
使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球。
气垫导轨
碰撞滑块
光电门
L
挡光条
测出滑块经过光电门的时间 t，挡光条的宽度为L
则滑块匀速运动的速度为：
一、寻求碰撞中的不变量
实验探究
光电门测速度
定量研究
一、寻求碰撞中的不变量
实验探究
定量研究
对于所有的碰撞，碰撞前后瞬间到底有没有什么东西是不变的？如果有，是什么？
两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。
一、寻求碰撞中的不变量
实验探究
质量不同的两个物体碰撞后弹开
一、寻求碰撞中的不变量
实验探究
质量不同的两个物体碰撞后粘在一起
猜想1：两个物体碰撞前后动能之和不变，所以质量小的球速度大；
猜想2：两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是不变的……
也许还有……
一、寻求碰撞中的不变量
实验探究
猜想
一、寻求碰撞中的不变量
实验探究
数据分析
一、寻求碰撞中的不变量
实验探究
对于所有的碰撞，碰撞前后瞬间到底有没有什么东西是不变的？如果有，是什么？
两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。
碰撞前
碰撞后
实验结论
碰撞前
碰撞后
0.33
0.32
0.34
0.33
0.41
0.40
两辆小车碰撞前后质量与速度的乘积之和是否不变。
二、动量
上面的实验提示我们，对于发生碰撞的两个物体来说，它们的mv之和在碰撞前后可能是不变的。使我们意识到，mv这个物理量具有特别的意义。
物理学中把质量和速度乘积mv定义为物体的动量（momentum），用字母p表示。
p ＝ mv
动量的单位是由质量的单位与速度的单位构成的，是千克米每秒，符号是kg·m/s。
动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同。
在某段时间内，物体的末动量与初动量的矢量差，叫作物体动量的变化量。
Δp＝p′－p=mv2-mv1= m Δ
动量变化量Δp是矢量，方向与Δ 的方向相同。
表达式：
试讨论以下几种运动的动量变化情况：
（1）物体做匀速直线运动
动量大小、方向均不变
（2）物体做自由落体运动
动量方向不变，大小随时间推移而增大
（3）物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
（4）物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
二、动量
同一直线上动量变化的运算
例1.一个质量为 0.1 kg 的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动量变化了多少？
解：以向右为正方向。
初态动量: p=mv=0.6kg·m/s
末态动量: p′=mv′= -0.6kg·m/s
动量的变化量:△p=p′- p= -1.2kg·m/s
p的方向水平向左，大小为1.2 kg·m/s
二、动量
p′
遵循平行四边形定则：
Δp
p′
Δp
p
p
Δp＝p′－p
p′＝Δp + p
三、动量的变化量
不在同一直线上动量变化的运算
质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下落高度为h，速度变为v，则物体动量变化量大小是多少（ ）
例2.
BCD
A. m（v-v0） B. mgt C. D. m
四、课后练习
1.解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。
（1）质量为2kg的物体，速度由3m/s增大为6m/s，动量和动能各增大为原来的几倍？
教材 第5页
解：
四、课后练习
1.解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。
（2）质量为2kg的物体，速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量和动能是否 发生变化？如果发生变化，变化量各是多少？
教材 第5页
解：
矢量
标量
动量的方向改变，大小没变
动能没变
动量变化量的大小为 12kg·m/s
四、课后练习
1.解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。
（3）A物体质量是2kg，速度是3m/s，方向向东；B物体质量是3kg，速度是4m/s，方向向西。它们动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？
教材 第5页
解：
以向东为正方向
四、课后练习
2. 一个质量为2kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图像如图。
教材 第5页
（1）t ＝ 2 s 时物体的动量大小是多少？
（2）t ＝ 3 s 时物体的动量大小是多少？
解：
（1）
（2）

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