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第三章　相互作用-----力
3.5
一、平衡状态
思考：下列哪个运动状态可称为平衡状态？
匀速斜向下降
静止悬挂
匀速前行的汽车
上抛至最高点的球
定义：静止或匀速直线运动叫平衡状态
特征：加速度为0
摆至最右端的球
二、共点力的平衡条件及推论
画出下列物体所受到的力，并分析它们的合力分别是多大？
静止
静止或匀速下滑
静止或匀速向右
1、共点力的平衡条件：F合=0
2、推论：
①如果三个力平衡则任何两个力的合力比与第三力等大反向
②如果三个不平行的力平衡，则这三个力必然共点
③如果N个力平衡,则任何N-1个力的合力与第N个力等大反向，且这N个力首尾相连可够成一个封闭的多边形。
二、共点力的平衡条件及推论
思考：下面三个力的合力分别是多少？能够平衡的是那个？
二、共点力的平衡条件及推论
思考1：一只蜗牛停在一个倾斜的树枝上，分析树枝给蜗牛的力的大小及方向？
思考2：如果有一个大蜗牛和小蜗牛都停在这个倾斜的树枝上，谁所受的合力大？
变式：一车西瓜随车匀速运动，求中间某个西瓜受到其他西瓜的作用力
二、共点力的平衡条件及推论
如图所示，有一只重为G的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行，在过程中，蜻蜓受到空气对它的作用力的方向是(　　)
A.a方向 　　　B.b方向
C.c方向 　　　D.d方向
答案　A
二、共点力的平衡条件及推论
问题：已知轻滑轮光滑，物体的质量为m，求轻杆对滑轮的弹力？
变式：下图甲乙杆上的弹力一样吗？
变式：如图，物体在推力F的作用下做匀速直线运动，请画出推力F和摩擦力f的合力方向。
F
二、共点力的平衡条件及推论
1. 定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。
2. 正交分解步骤：
①建立xoy直角坐标系
②沿xoy轴将各力分解
③求x、y轴上的合力Fx、Fy
④最后求 Fx 和 Fy 的合力 F
F1
F2
F3
x
y
合力大小：
方向：
O
F2y
F1y
F3y
F3x
F1x
F2x
（与 y 轴的夹角）
tan θ = Fx / Fx
三、正交分解法
例1： 木箱重 G，放在水平地面上，一个人用与水平方向成 30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，已知木箱和地面的摩擦因素为u，求人所用的拉力F。
F
30°
F
G
Ff
FN
F1
F2
解：画出物体受力图，如图所示。
F 分解为沿x轴的分力 F1 和y轴的分力 F2 。
X
y
o
三、正交分解法
变式：如图物体在推力的作用下做匀速直线运动，已知夹角为θ，物块的质量为m，物块与地面的滑动摩擦因数为u，求推力F
三、正交分解法
F

三、正交分解法
三、正交分解法
变式：
上滑
下滑
例3： 斜面固定，倾角为θ，木箱质量为m，在斜面上恰能匀速下滑，求木箱和斜面的摩擦因素为u。
变式： 现要沿斜面匀速上滑，需加一个平行斜面向上的拉力F，求改拉力的大小。
三、正交分解法
三、正交分解法
例1　在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图1所示.仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球.无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度.风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小，那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(试用两种方法求解)
四、利用共点力平衡解决问题
例2　如图所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°.现缓慢往沙袋中注入沙子.重力加速度g取10 m/s2.
(1)当注入沙袋中沙子的质量m＝10 kg时，
求绳AC和BC上的拉力大小TAC和TBC；
(2)若AC能承受的最大拉力为150 N，BC能承受的最大拉力为100 N，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M.
四、利用共点力平衡解决问题
例3：　如图所示，质量为m的木块静止地放在半径为R的半球体上，半球体与木块均处于静止状态，已知木块与半球体间的动摩擦因数为μ，木块与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是(　　)
A.地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B.木块对半球体的压力大小为mgcos θ
C.木块所受摩擦力大小为mgcos θ
D.木块所受摩擦力大小为μmgcos θ
四、利用共点力平衡解决问题
问题：若AO绳子始终水平，B点缓慢向右移动（OB绳子与竖直方向夹角缓变大），则绳子拉力大小怎么变化？
五、动态平衡问题
例1　如图3所示，用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，若缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，则以下说法正确的是(　　)
A.挡板对小球的压力先增大后减小
B.挡板对小球的压力先减小后增大
C.斜面对小球的支持力先减小后增大
D.斜面对小球的支持力一直减小
五、动态平衡问题
五、动态平衡问题
如图所示，一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球A施加的最小的力是(重力加速度为g)(　　)
五、动态平衡问题
五、动态平衡问题
五、动态平衡问题
五、动态平衡问题
答案：BC
五、动态平衡问题
1.动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小
和方向均要发生变化.这是力平衡问题中的一类难题.
2.基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”.
3.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法或矢量圆法
(1)解析法：
①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式.
②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况.
(2)图解法：
①适用情况：一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向
均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化.
五、动态平衡问题
练习、如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为T，墙壁对工人的弹力大小为N，不计工人与墙壁之间的摩擦.则( ）
A.T＝Gsin α
B.N＝Gtan α
C.若缓慢减小悬绳的长度，
T与N的合力变大
D.若缓慢增大悬绳的长度，
T减小，N增大
五、动态平衡问题
五、动态平衡问题

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