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(共20张PPT)
第二节 波的描述
一、问题
1．问题1：
（1）什么是机械波？形成机械波的条件是什么？
（2）机械波是怎么形成并向前传播的？
（3）机械波的传播特点是什么，质点向前传播了吗，传播了什么？
（4）机械振动和机械波的联系和区别是什么？
2．问题2：
振动是一个质点的运动，波动是有无数个质点的运动，而且波形在不断变化，要描述波的运动规律很复杂，我们是否可以用图象来描述波？那么怎样用图象来描述波呢？
二、波的图象
1．思路：
以横波为例，我们可以用照相机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。
2．问题：用这样方法得到的图象所表示的坐标轴是什么物理量？
用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置。
纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。规定横波中位移的方向向上时为正，位移的方向向下时为负。
y
各质点离开平衡位置的位移
各质点的
平衡位置
正方向
负方向
x
O
5．波的图象的物理意义：
波的图象表示各个质点在某一时刻相对于平衡位置的位移。
注意：波的图象也称波形图，简称波形
6．简谐（正弦）波
（1）简谐运动（介质各质点均做简谐运动）在介质中传播形成简谐波
（2）简谐波的图象是正弦曲线
（3）简谐波是一种最基本、最简单的波
y
各质点离开平衡位置的位移
各质点的
平衡位置
x
O
定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，用λ表示。
（1）注意：相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的
三、波长（只讨论横波）
（2）问题：观察波的图象，你还可以从另一个角度来定义波长吗？
①在波动中，相对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。
注意：“位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等”
位移总相等的两个质点,其振动速度也总是相等的
②在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离也等于波长。
③质点振动一个周期，波传播的距离等于一个波长
三、周期
1．波动中各质点振动的周期（或频率）
（1）各质点均做受迫振动——频率由波源决定
（2）各质点振动的周期（或频率）均相同，均等于波源的振动周期（或频率）
2．波的周期（或频率）等于介质中质点做简谐运动的周期（或频率）
3．注意：
（1）波的周期（或频率）是由波源决定的，与传播波的介质无关。即同一种波在不同介质中传播时周期（或频率）保持不变。
（2）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
（3）每经历一个周期，原有的波形图不改变。
四、波速
1．大小：
经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。
2．意义：
振动在介质中传播的速度——波在同一种均匀介质中沿传播方向做匀速直线运动
所以波速：
3．波长、频率和波速的关系：
4．注意：
机械波的波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关。
5．振动图象与波动图象的联系与区别
图象 振动图象 波动图象
研究对象 单一振动质点 沿波传播方向的所有质点
研究内容 一个质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
图形及 变化
图象变化 随时间推移图象延伸，但已有的图象形状不变 随时间推移图象沿传播方向平移
物理意义 表示同一个质点在各时刻的位移 表示各质点在同一个时刻的位移
x/m
0
y/m
x/m
0
y/m
x/m
0
a
b
c
d
e
f
g
h
思考：若波向正x轴正方向传播，判断质点a、b、c、d、e、f、g、h各点的振动方向
y/m
x/m
0
a
b
c
d
e
f
g
h
四、从图可知质点的振动方向与波的传播方向的关系
（1）已知波的传播方向判各个质点的振动方向
例题：若波向正x轴正方向传播，判断质点a、b、c、d、e、f、g、h各点的振动方向
（2）已知某质点的振动方向也可确定波的传播方向
例题：已知质点a在某一时刻向上振动，判别波的传播方向
y/m
x/m
0
a
五、振动曲线和波动曲线的关系问题
六．己知波速和波形，画出再经t时间后的波形图
例题：如图是某一列简谐波在t＝3.0s时的波形图象，已知这列波波速
v＝1.5m/s，向x 轴正
方向传播，要求作出
t′＝6.0s时的波的图象。
1
x/m
y/cm
O
2.0
2
3
1
x/m
y/cm
O
2.0
2
3
练习：如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，a、b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当a点振动到最高点时，b点
恰好经过平衡位置向上运动。试在
图上a、b之间画出波形图。
a
b
x
y
O
七．已知波的振幅 A，求某质点在Δt 时间内通过的路程和位移
例题：如图所示，波速为10m/s，求质点P经过4.15s的时间内通过的路程及位移
P
1
x/m
y/cm
O
2.0
2
3
解析：波的周期为T＝λ/v＝0.2s。所以路程s＝1.66m，位移y＝－2.0cm
八．已知t和（t + Δt）时刻的波形图，从波的空间周期性和时间周期性求波速
例题：如图是一列简谐波在某一时刻的波形图线。虚线是0.2s后它的波形图线。这列波可能的传播速度是多大？
练习：一列简谐波在某时刻的图象如图所示，波沿x轴方向传播，经Δt＝0.7s，质点b第二次出现在波峰上，求此波的传播速度。
答案：
若向右传播v＝7.14m／s；若向左传播v＝10m/s。

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