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动量定理
问题
　　有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体的撞击。这其中有怎样的道理呢？
复习
m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
p = mv
在碰撞过程中，引起小车动量变化的原因是什么？
动量变化
小球受到力的作用
速度变化
产生加速度
推导
v
F
v'
F
O
x
m
1、动量与牛顿第二定律的关系
应用牛顿第二定律来分析，设：
碰撞初始时刻：t，v
碰撞结束时刻：t '，v'
由牛顿第二定律，有
又由Δp=p'-p，Δt=t'-t，得
上式表示：物体动量的变化率等于它所受到的合力。
上式还可以写成：F合Δt=Δp=mv’-mv
FΔt这个物理量反映了力的作用对时间的累积效果
概念
2、冲量
1）定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量.
2）公式：I=F(t'-t)=FΔt 或 I=F t
3）单位：N·s 1 N·s=1kg·m/s
4）矢量：I与F的方向相同
5）意义：冲量反映了力的作用在时间上的累积效应.
思考
F
t
O
F
t
I=F t 应用时应该理解为变力在作用时间内的平均值
2、冲量
V
t
O
V
t
V
O
F
x
O
F
x
冲量反映了力的作用在时间上的累积效应.
做功反映了力的作用在空间上的累积效应.
规律
3、动量定理
1）内容：
2）公式：
I =p'-p 或 F 合t=mv'-mv
物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量.
3）理解：
①F是物体动量变化的原因.
②公式中的F指的是合外力，可以是恒力，也可以是变力，应用时应该理解为变力在作用时间内的平均值。
③动量定理公式是矢量式，运算遵循平行四边形定则。
I的方向与Δp的方向相同
对比
冲量
功
区
别
公式
标、矢量
意义
正负
作用效果
单位
N·S
I=Ft
W=Fxcos θ
矢量
标量
N·m（J）
力对时间的积累, 对应一段时间在F-t图像中可以用面积表示
力对位移的积累, 对应一段位移
在F-x图像中可以用面积表示
正负表示与正方向相同或相反
正负表示动力做功或阻力做功
改变物体的动量
改变物体的动能
历史上关于运动量度在争论
讨论
2、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块，这是为什么
1、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果迎面飞来的不是足球而是一块与足球质量相等在石头，他们会用头去顶吗
4、动量定理的应用
讨论
4、动量定理的应用
I =p'-p 或 F t=mv'-mv
典例分析
讨论
4、动量定理的应用
I =p'-p 或 F t=mv'-mv
典例分析
1)汽车安全气囊的保护作用;
2)轿车前面的发动机舱并不是越坚固越好.
练习
一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.002s。球棒对垒球的平均作用力是多大？
解：沿垒球飞向球棒时的方向建立坐标轴，垒球的初动量为
p=mv=0.18×25 kg·m/s=4.5kg·m/s
垒球的末动量为
p'=mv'=(－0.18)×25 kg·m/s= － 8.1kg·m/s
由动量定理知垒球所受的平均作用力为
垒球所受的平均作用力的大小为6300N，
负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反
步骤
1、确定研究对象：一般为单个物体；
4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；
5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；
3、明确研究对象的初末状态及相应的动量；
练习
1、如图，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成 θ 角的恒定拉力 F 作用时间 t 后，物体仍保持静止。现有以下看法：
A．物体所受拉力 F 的冲量方向水平向右
B．物体所受拉力 F 的冲量大小是 Ft cos θ
C．物体所受摩擦力的冲量大小为 0
D．物体所受合力的冲量大小为 0
你认为这些看法正确吗？请简述你的理由。
讨论
2、高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）
A. 10 N B. 102 N C. 103 N D. 104 N

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