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4.3 光的干涉
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.通过实验观察认识光的干涉现象,知道从光的干涉现象说明光是一种波。 2.掌握光的双缝干涉条纹的特点,出现亮、暗条纹的位置。 3.知道产生干涉条纹的条件,能进行干涉条纹间距的计算。 4.知道薄膜干涉现象以及相关的应用 1.与机械波的干涉进行比较。
2.通过干涉图样的观察,体会物理现象之美
4.3 光的干涉
学习目标
理解光的干涉条纹形成的原理，认识干涉条纹的特征。
01
02
03
认识光的干涉现象及产生干涉的条件。
知道薄膜干涉是是如何产生的，了解薄膜干涉的现象及技术上的应用。
观察与思考：
新课引入
1.为什么肥皂泡和雨后路上的油膜是彩色的呢？
2.这些彩色的图样是怎样形成的？
两列频率相同的水波(相干波)相遇时,在某些区域振动加强(波峰与波峰、波谷与波谷叠加),而在某些区域振动减弱(波峰与波谷叠加);且振动加强的区域与振动减弱的区域相互间隔.这种现象叫波的干涉。
复习回顾：
新课讲授
1. 两个独立的光源发出的光不是相干光
原因: 即使频率(颜色)相同，相位差不恒定。
2. 1801年托马斯·杨寻找到的相干光源
寻找相干光源
狭缝
(1)单缝作用：获得一束线光源，使光源有唯一频率和振动情况，也可用激光直接照射双缝。
强光
一、光的干涉
(2)双缝作用：把一束光分成两列频率相同、相位差恒定、振动方向相同的相干光。双缝间距为 0.1mm。
单色激光束
屏
等间距
2、双缝干涉图样特点：
S1
S2
亮条纹的中心线
亮条纹的中心线
暗条纹的中心线
暗条纹的中心线
双缝
中央亮条纹
明暗相间
思考：为什么有的地方亮一些有些地方暗一些？请用我们所学的波动知识来解释。
叠加（振动）加强的地方出现亮条纹，振动减弱的地方出现暗条纹。
1.实验现象：
屏上形成的明暗相间条纹叫做干涉图样
实验结论：证明光是一种波。
P
P1S2－P1S1= d
光程差
S1
S2
P1
P
讨论：亮纹和暗纹为什么相间（依次出现）呢？
新课讲授
中央亮条纹形成的原因：
P
中央亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
由于从S1S2发出的光是振动情况完全相同，又经过相同的路程到达P点，其中一条光传来的是波峰，另一条传来的也一定是波峰，其中一条光传来的是波谷，另一条传来的也一定是波谷，确信在P点激起的振动总是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇，振幅A＝A1+A2为最大，P点总是振动加强的地方，故应出现亮纹，这一条亮纹叫中央亮纹。
S1
S2
P
光程差：δ=0
第一亮纹形成的原因：
取P点上方的点P1，从S1S2发出的光到P1点的光程差不同，若这个光程差正好等于波长的整数倍，比如δ= S2P1－S1P1=λ，出现第一条亮纹。
P1
第一亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
λ
S1
S2
P1
光程差：δ=λ
λ
第二亮纹形成的原因：
屏上P1点的上方还可以找到δ= S2P2－S1P2=2λ的P2点出现第二条亮纹。
P2
第二亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
2λ
S1
S2
P2
光程差：δ=2λ
2λ
屏上P2点的上方还可以找到δ= S2P3－S1P3=3λ的P3点，δ= S2P4－S1P4=4λ的P4点……等处的第三条、第四条……亮纹；在中央明纹P的下方可找到δ= S2P1’－S1P1’=λ的P1’点，δ= S2P2’－S1P2’=2λ的P2’点，δ= S2P3’－S1P3’=3λ的P3’点等处与中央明纹为对称的第一、第二、第三…，第n条亮纹。
P3
第三亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
3λ
第三亮纹及其它亮纹的形成的原因：
双缝
S1
S2
屏幕
P1 第一亮纹 δ=λ
P 中央亮纹 δ=0
P2 第二亮纹 δ=2λ
P3 ’第三亮纹 δ=3λ
P3 第三亮纹 δ=3λ
P2’ 第二亮纹 δ=2λ
P1 ’ 第一亮纹 δ=λ
关于中央亮纹对称的亮纹：
第一暗纹形成的原因：
取P点上方的点Q1，与两个狭缝S1、S2路程差δ= S2Q1－S1Q1=，其中一条光传来的是波峰，另一条传来的就是波谷，其中一条光传来的是波谷，另一条传来的一定是波峰，Q1点激起的振动总是波峰与波谷相遇，振幅最小，Q1点总是振动减弱的地方，故应出现暗纹。
Q1
第一暗纹
双缝
S1
S2
屏幕
S1
S2
Q1
光程差：δ=
第二暗纹及其它暗纹形成的原因：
同理，屏上Q1点的上方还可以找到δ= S2Q2－S1Q2=的Q2点出现第二条暗纹。同样可以找到第三条暗纹Q3……，在中央明纹下方也可以找到对称的Q1’、Q2’、Q3’……等暗纹。
Q2
第二暗纹
双缝
S1
S2
屏幕
故亮纹和暗纹相间出现：
双缝
S1
S2
屏幕
P1 第一亮纹 δ=λ
P 中央亮纹 δ=0
P2 第二亮纹 δ=2λ
P3 / 第三亮纹 δ=3λ
P3 第三亮纹 δ=3λ
P3 / 第二亮纹 δ=2λ
P3 / 第一亮纹 δ=λ
Q2 第二暗纹
Q 1 第一暗纹
Q3 第三暗纹
Q3 / 第三暗纹
Q2 / 第二暗纹
Q1 / 第一暗纹
δ=5λ/2
δ=λ/2
δ=3λ/2
δ=5λ/2
δ=3λ/2
δ=λ/2
双缝干涉规律：
S1
S2
P1
P
光程差：δ=S2P1－S1P1
亮纹：δ=2n·
（ n=0、1、2、3......）
暗纹：δ=（2n+1）·
（ n=0、1、2、3......）
来自同一束光，为同相位的相干光源。
1.光的双缝干涉实验，有力的证明了光具有什么样的特性？
思考与讨论：
新课讲授
2.光的双缝干涉条纹特征，如条纹间距、宽度等，能反映出光的波长、频率等信息吗？
3.不同颜色的单色光产生的干涉条纹会有什么不同？
如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P 。对屏上与P距离为x的一点 P1，两缝与P1的距离P1 S1＝r1， P1 S2＝r2。
S1
S2
P1
P
l
d
x
r2
r1
M
当两列波的路程差为波长的整数倍，即
相邻两个明(或暗)条纹之间的距离为：
在线段P1 S2上作P1 M＝ P1 S1，则S2M＝r2－r1，
因d l，三角形S1S2M可看做直角三角形。
有：r2－r1＝d sin θ (令∠S2S1M＝θ ) ①
另：x＝l tan θ ≈ l sin θ ②
时才会出现亮条纹，亮条纹位置为：
目标：求 x
二、光的双缝干涉
1.相邻明（暗）纹间的距离大小的影响因素：
（2）双缝之间的距离d:
（3）双缝与屏间的距离 l :
S1
S2
P1
P
l
波长越大，相邻的亮纹间距越大
（1）波长λ:
d越小，相邻的亮纹间距越大
l越大，相邻的亮纹间距越大
d
新课讲授
各色光在真空中的波长 光的 颜色 波长 nm 光的 颜色 波长
nm
红 770－620 绿 580－490
橙 620－600 蓝－靛 490－450
黄 600－580 紫 450－400
（2）不同颜色的光频率不同：
（1）相同介质中，不同的光波长不同：
（3）相同双缝干涉装置，不同的光条纹间距不同：
2.不同单色光干涉条纹宽度：
新课讲授
λ红>λ橙>λ黄>λ绿>λ青>λ蓝>λ紫
f红Δx红>Δx橙>Δx黄>Δx绿>Δx青>Δx蓝>Δx紫
S1
S2
P1
P
l
d
x
r2
r1
M
条纹间距：
将红光换为蓝光，间距如何变化？
一、光的双缝干涉
例 1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质，证实了光的波动性，在光的波动说中具有重要的地位和意义．图示为双缝干涉实验装置，单缝S在双缝S1、S2的中心对称轴上，实验中在屏上P点刚好得到的是中央亮条纹上方第3级亮条纹，现要使P处出现中央亮条纹上方第4级亮纹，可采取的措施有(　　)
A．适当增大屏到双缝的距离
B．适当增大单缝到双缝的距离
C．换用频率更低的单色光
D．换用波长更短的单色光
D
二、光的双缝干涉
如果用白光，干涉会怎样？
S1
S2
P1
P
l
d
x
r2
r1
M
思考3：中心为什么颜色？
—— 白色
思考1：考虑1级亮条纹，从P往上走，最先出现什么颜色光的亮条纹？
—— 紫色
思考2：考虑1级亮条纹，从P往上走，最后出现什么颜色光的亮条纹？
—— 红色
—— 中间白色，两侧彩色条纹
白光和单色光有什么区别？
白光为复色光，包含红橙黄绿青蓝紫。
因为
各种成分亮条纹所在位置不同！
一、光的双缝干涉
3.白光的干涉图样特点：
（1）明暗相间的 条纹；
（2）中央为 色亮条纹；
（3）干涉条纹是以中央亮纹为对称点排列的；
（4）在每条彩色亮纹中 光总是在外侧， 光在内侧。
新课讲授
彩色
白
红
紫
出现明暗相间的黄色条纹，且为横向的条纹。
三、薄膜干涉
1.你会看到什么现象？
由于重力的作用，肥皂薄膜形成上薄下厚的楔形。
思考3：厚度满足什么出现亮（暗）条纹？
思考1：沿着什么方向观察才能看到干涉条纹？
—— 光入射的方向
思考2：厚度为d，光程差等于多少？
同一级亮（暗）条纹在厚度相同的地方出现，故薄膜干涉也称为等厚干涉。
①倾角很小，不考虑光的偏折
②薄膜很薄，几纳米，零点几纳米
2.为什么会出现这样的现象？
光程差为半波长的偶数倍，形成亮条纹。
光程差为半波长的奇数倍，形成暗条纹。
三、薄膜干涉
2、应用
照相机的增透膜
镜头呈淡紫色
—— 增透膜
因为人眼对绿光最敏感，所以一般增强绿光的透射，即薄膜的厚度是绿光在薄膜中波长的1/4。由于其它色光不能被有效透射，故反射较强，这样的镜头呈淡紫色。
增透膜
薄膜厚度
增透膜厚度：
新课讲授
在透镜或棱镜的表面上涂上一层薄膜(一般用氟化镁)。当薄膜的厚度适当时，在薄膜的两个表面上反射路程差恰好等于半个波长，因而互相抵消，这就大大减小光的反射损失，增强了透射光的强度，这种薄膜叫增透膜。
标准样板
待检部件
空气薄层
取一个透明的标准样板，放在待检查的部件表面并在一端垫一薄片，使样板的平面与被检查的平面间形成一个楔形空气膜，用单色光从上面照射，入射光从空气层的上下表面反射出两列光形成相干光，从反射光中就会看到干涉条纹。
检查表面的平整程度
三、薄膜干涉
2、应用
薄膜厚度相等的位置对应的反射光(或透射光)形成的干涉结果相同，故称为等厚干涉。
如果被检表面是平的，产生的干涉条纹就是平行的，如图甲；
如果观察到的干涉条纹如图乙丙，则表示被检测表面微有凸起或凹下，这些凸起或凹下的地方的干涉条纹就弯曲。从弯曲的程度就可以了解被测表面的平整情况。这种测量精度可达10-6cm。
甲
乙
丙
被检测平面
薄片
标准样板
单色光
三、薄膜干涉
向右弯曲，说明该处 ；
向左弯曲，说明该处 。
凹下
凸起
规律总结：
“厚处”现“薄纹”，则待测平面“凸起”
“薄处”现“厚纹”，则待测平面“凹陷”
4. 劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图 4.3-7所示。将一块平玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光从上方入射后，从上往下看到的干涉条纹有如下特点：（1）任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；
（2）任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。
现若在如图所示装置中抽去一张纸片，则当光入射到劈形空气薄膜后，从上往下可以观察到干涉条纹发生了怎样的变化？
练习与应用
夹角变大，条纹变 ；
夹角变小，条纹变 。
规律总结：
疏
密
薄膜干涉的应用——牛顿环
将一块半径很大的平凸透镜与一块平板玻璃叠放在一起，二者之间便形成类似劈尖形的空气层。用单色平行光垂直照射，在空气层上表面两束反射光干涉，产生的干涉条纹称牛顿环。
空气薄膜厚度相同处光程差相同，所以牛顿环为一系列同心圆环。
讨论与思考：
根据我们刚才学习的薄膜干涉的知识，你是否可以解释为什么肥皂泡和雨后路上的油膜是彩色的呢？
新课讲授
课堂小结
光的干涉
双缝干涉
实验装置：双缝干涉仪
干涉条件：频率相同、振动情况相同的光
干涉图样：单色光是明暗相间、等间距的条纹
明暗条件
n=0、1、2、3……
明纹：
暗纹：
n=0、1、2、3……
条纹间距：
薄膜干涉及应用
1．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时（　　）
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在
D．至少有一种颜色的双缝干涉条纹
C
【详解】两列光波发生干涉的条件之一是频率相同，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用红色滤光片和绿色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不同，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹。
2．a光经过某干涉仪形成的光的干涉图样如图甲所示，若只将a光换成b光照射同一干涉仪，形成的光的干涉图样如图乙所示，则下列叙述正确的是（　　）
A．a光的频率较大
B．b光的频率较小
C．a光的波长较大
D．b光的波长较大
C
D
4．利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度和制成镜头增透膜。图1中，让单色光从上方射入，这时从上方看可以看到明暗相间的条纹，下列说法正确的是（　　）
A．图1中将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，条纹变疏
B．图1中将样板微微平行上移，条纹疏密不变
C．在图1中如果看到的条纹如图2所示，说明被检平面在此处是凸起
D．图3中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的，那是增透了这种颜色的光的缘故
B
【答案】B
【详解】A．当将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，相邻亮条纹或暗条纹中心间距变小，所以干涉条纹会变密，故A错误；
B．将样板平行上移，导致原来满足亮条纹光程差的间距向劈尖移动，因此出现条纹向着劈尖移动，但条纹疏密不变，故B正确；
C．从弯曲的条纹可知，此处检查平面左边处的空气膜厚度与右面的空气膜厚度相同，知此处凹陷，故C错误；
D．照相机、望远镜的镜头表面镀了一层透光的膜，可以增大某种光的透射强度，这种膜称为增透膜，这是利用了光的干涉现象，同时镀膜镜头看起来是有颜色的是因该种颜色的光没有增透造成的，故D错误。故选B。
课堂练习

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