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第 5 节 带电粒子在电场中的运动
第十章 静电场中的能量
大型粒子对撞机
医用直线加速器(IGRT)
示波器
在现代科学实验和技术设备中，常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。
对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律，从做功的角度来看，遵循能的转化和守恒定律．
★研究带电粒子运动的主要工具：
电场力
加速度
电场力的功
动能定理
F=qE
a=F/m
W=qU
【情景】如图,真空中一对金属板间距为d,加上电压U。若一个质量为m,带正电荷q的粒子, 在静电力的作用下由静止开始运动从正极板向负极板运动。
【问题】1.带电粒子在两极板间做什么运动？
2.如何求出到达另一极板的末速度v ？
U
(不计粒子的重力）
一、带电粒子在电场中的加速
解法一　利用牛顿第二定律结合运动学知识求解
解法二　利用静电力做功结合动能定理求解
当解决的问题属于匀强电场且运动时间等运动过程的物理量，适合运用解法一;
当问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，适合运用解法二。
粒子在极板间做匀加速直线运动
单级加速---电子枪
低压电源加热灯丝产生热电子
高压
＋
－
高压电源产生加速电场
多级加速
问题：如图多级平行板连接，能否加速离子？
U
＋
＋
＋
－
－
－
A
B
C
D
E
F
多级直线加速器示意图
U
0
u0
-u0
t
T
2T
U
~
＋
－
【情景】如图，水平放置一对金属板Y和Y′,长度为L，相距为d，极板间的电压为U。一电荷量为q质量为m的电子，从两板中央以水平速度v0射入。
【问题】
1.请你分析电子的运动？
2.求电子穿出电场时的侧移量y与偏转角的tanθ.
d
U
+
-
v0
L
Y
Y′
-
y
x
)
θ
v0
v
v┴
y
完成探究表
二、带电粒子在电场中的偏转
探究表 “带电粒子在匀强电场中的偏转”
探究内容 带电粒子在匀强电场中的偏转
①运动性质
②分析方法 水平： 运动
竖直： 运动
③加 速 度 a=
④运动时间 t=
⑤位移分解 水平：
竖直：
⑥速度分解 水平：
竖直：
偏转角: tanθ=
总 结 1.运动时间求法 ：
2.加速度：
探究表“带电粒子在匀强电场中的偏转”
探究内容 带电粒子在匀强电场中的偏转
①运动性质 匀变速曲线运动
②分析方法 水平：做匀速直线 运动
竖直：做初速度为零的匀加速直线 运动
③加 速 度 a=
④运动时间 t=
⑤位移分解 水平：x=L
竖直：
⑥速度分解 水平：vx=v0
竖直：
偏转角: tanθ=
总 结 1.运动时间求法 ：
2.加速度：
U0
-
+
m,q
【想一想】如何控制带电粒子穿出电场时偏移的距离y？
+
L
-
U
d
-
-
v0
【情景】若带电粒子从静止开始，先经电场U0加速又垂直进入电场U，则粒子穿出电场时偏移量y为多少 (用U0、U、L、d 表示)
三、带电粒子的加速和偏转一体
示波器
四、示波管的工作原理
电子枪
偏转电极
-
+
荧光屏
Y
Yˊ
X
Xˊ
Xˊ
X
Y
Yˊ
产生高速飞行的电子束
锯齿形扫描电压
使电子沿Y方向偏移
待显示的电压信号
使电子沿X方向偏移
要使图像在水平方向展开，应在XX′之间加怎样的电压？
Y
Y′
X ′
X
亮斑在水平方向来回运动－－扫描.
B
C
D
E
A
一个小实验的启示
t
Uxx′
A
B
D
C
E
Y
Y′
X′
X
若在YY′之间加如图信号电压，同时在XX′之间加如图扫描电压，两者周期相同，则在荧光屏上就会看到信号电压的波形了。
Uyy′
Uxx′
t
O
0
t
知识总结：
方法总结：
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？学会了哪些方法？
1.带电粒子在电场中的加速运动。
2.带电粒子垂直进入匀强电场中的偏转问题。
3.示波管的原理
1.理想化处理建立模型；
2. 类比、控制变量法等。
谢谢
大家

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