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人教版五年级数学下册第八单元找次品单元检测
一、单选题( 10分)
1．有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。如果用天平称，要能保证找出这瓶盐水，至少称（　　）次。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．有9瓶钙片，其中一瓶少了3片，是次品，至少要称（　　）次保证能找出这瓶次品。
A．2 B．3 C．4 D．8
3．有7个零件，其中有1个零件是次品（次品轻一些）。用天平称，至少称（　　）次就能找出这个次品。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．12个零件里混了一个较轻的次品，用天平至少称（　　）次能保证找出次品。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．有20盒饼干，其中的19盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（　　）次就可以保证找出这盒饼干。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、判断题(10分)
6．从十件相同物品中，九件完全一样，一件稍轻；要找出轻的物品，至少要用天平称3次才能保证找出来。（ ）
7．有27个零件，其中有1个是次品（稍重些），用天平称至少4次就能保证找出次品。（　　）
8．8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋。（　　）
9．从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。（　　）
10．一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1，1，4. （　　）
三、填空题(22分)
11．1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，至少称　 　次能保证找出这袋糖果来。
12．8瓶水中7瓶是纯净水，另外1瓶是盐水，盐水稍微重一点，用天平至少称　 　次，能保证找到这瓶盐水。
13．有13个同样的零件，其中有12个质量相同，另一个重一些。如果用天平称，至少称　 　次才能保证找到这个次品。请你用文字或画图的方法把你的想法写在下面的方框中。
14．15支钢笔，其中只有一支是次品（稍轻些），用天平秤至少秤　 　次才能保证把这个次品找出来。
15．有8个羽毛球（外观完全相同），其中7个质量相同，另有1个次品略轻一些，用天平称，至少称　 　次就一定能找出这个次品羽毛球。
16．有15袋饼干，其中14袋同样重，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称　 　次能保证找出这袋较轻的饼干。
17．一箱糖果有10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量不足，至少称　 　次就能保证找出这袋质量不足的糖果。
18．有5盒茶叶，其中4盒每盒500克，另一盒不是500克，但不知道比500克重还是轻，用天平至少称　 　次才能保证找出这盒茶叶。
19．有9瓶药，其中八瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称　 　次能把这瓶药找出来。
20．有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有一瓶是糖水，比其它的水略重一些。至少称　 　次能保证找出这瓶糖水。
21．有13个外形一样的机器零件，其中一个质量轻一些，另外12个质量相同。至少用天平称　 　次能保证找出这个零件。
四、解答题(23分)
22．（5分）有12颗螺丝帽，其中有一个是次品（略轻）。至少需要称几次才能保证找出这颗次品螺丝帽 怎么称？
23．（6分）小红买了10盒牛奶片，其中有一盒少了4片。至少称几次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片 怎么称？
24．（6分）有16个外观一样的游戏币，其中有一个比另外15个重些。用天平称的办法，至少称几次能保证把这个重些的游戏币找出来？
25．（6分）有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗
五、综合题(共3题；共35分)
26．（10分）有7盒巧克力，其中有一盒少了几块，其余的质量相同，如果用天平称，至少称几次可以找出这盒巧克力？
（1）（5分）如果用天平称，你打算怎么称？（用 表示巧克力， 表示称的过程）
（2）（5分）如果天平两边各放3盒，称一次有可能称出来吗？
27．（10分）有81枚外形完全相同的铜扣，其中有一枚比其他80枚都要轻一些，是次品。
（1）（5分）用天平，至少称几次就可以保证找出这枚轻一些的铜扣 请你用图示的方法表示出来。
（2）（5分）如果天平两边各放40枚铜扣，称一次有可能找出次品吗
28．（15分）有11个果冻，其中10个质量相同，另有1个稍微轻一点．　
（1）（5分）如果用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？
（2）（5分）你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？
（3）（5分）如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？
答案
1．C
2．A
3．B
4．B
5．C
6．√
7．×
8．√
9．×
10．×
11．3
12．2
13．3
14．3
15．2
16．3
17．3
18．3
19．2
20．3
21．3
22．解：第一次称：分成3份（4，4，4），将其中的两组分别放在天平的两端，若天平平衡则质量不足的在没选取的一组中；若天平不平衡则天平高的一端是质量不足的一盒；
第二次称：在4颗里面，将其分成2、2两份，将它们分别放在天平的两端，次品在天平高的一端；
第三次称：将2颗螺丝帽，分别放在天平的两端，天平高的一端是次品。
所以至少称3次才能保证找出 这颗次品螺丝帽 。
23．解：第一次称：分成3份（3，3，4），将3盒的两组分别放在天平的两端，若天平平衡则质量不足的一盒在4盒里面；若天平不平衡则天平高的一端是质量不足的一盒；
第二次称：若在4盒里面，将其分成2、2两份，将它们分别放在天平的两端，天平高的一端是质量不足的一盒；若在3盒里面，取其中的2盒，分别放在天平的两端，若天平平衡则质量不足的一盒是另外一盒，若天平不平衡则天平高的一端是质量不足的一盒；
第三次称：将2盒牛奶片，分别放在天平的两端，天平高的一端是质量不足的一盒。
所以至少称3次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。
24．解：把16个游戏币分成3组：5、5、6，天平两边各放5个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那6个中有次品，第二次将6个分成2组，每边3个，哪边重，就把那一边的3个拿出来称，第三次，天平两边各放一个，如果平衡，剩下一个是次品，如果不平衡，重的是次品；
天平两边各放5个，进行第一次称量，如果不平衡，那么次品就在较重的那一组中；第二次再把较重的5个游戏币分成3组：2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较重的那一组中；第三次把较重的2个游戏币分成2组，那么较重的那个是次品。
答： 用天平称的办法，至少称3次能保证把这个重些的游戏币找出来。
25．从标有“一个5g的红球和一个6g的红球的盒子里拿出一个红球，称量一下，若称出该球重6g，则此盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。若称出该球重5g，则此盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。
26．（1）
（2）有可能。
27．（1）解：4次，如图：
（2）解：有可能.
28．（1）解：把11个果冻分成3组：5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此 再把较轻的5个果冻分成3组：2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较轻的那一组中；再把较轻的2个果 冻分成2组：那么较轻的那个是次品．
（2）解：不能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻．
（3）解：如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻．
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