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第十一章 机械与功
第3节 功 功率
学习目标
1.掌握做功的含义以及做功包含的两个必要因素；
2.能应用公式W=Fs进行简单的计算；
3.理解功率的含义并会用公式进行简单的计算。
用力拉在水平桌面上的小车，小车前进，则小车受到几个力的作用？
F
F支
G
F阻
F 对小车做了功
Ｆ
F支
G
f
哪个力的作用对小车有了“成效”？有了“贡献”呢？
导入新课
F
s
物理学中的功主要是吸收了“贡献”的意思。如果某个力对物体的移动做出了贡献，取得了成效，就说这个力对物体做了功。
叉车举高货物
用叉车搬运货物时，叉车把货物从地面提升到一定高度。叉车用力托起货物，使货物在这个力的方向上发生了位置的移动。我们看到了叉车工作的成效。
导入新课
知识点 力学中的功
1
新知探究
叉车举高货物的过程中，货物受到一个向上的力F的作用，并且在这个力的作用下，向上移动了一段距离s，叉车托起货物的力对货物做了功。
F
F
s
新知探究
功的定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
F
F
功的定义
s
s
新知探究
做功必须包含的两个必要因素：
一是作用在物体上的力；
二是物体在这个力的方向上移动的距离。
做功的两个必要因素
这两个因素
缺一不可
新知探究
（1）无力有距离（不劳无功）
足球因为惯性移动一段距离，运动方向上踢足球的力不再对足球做功。
三种不做功的情况
新知探究
物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功。
（2）有力无距离（劳而无功）
新知探究
物体移动的距离与力的方向垂直，在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功。
（3）有力有距离，但力和距离垂直（垂直无功）
新知探究
力对物体做功，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功，如左图中重力G对物体不做功，拉力F对物体做功。
知识拓展
新知探究
水平地面上的购物车在水平推力的作用下，沿推力的方向运动了一段距离，则下列判断中正确的是（ ）
A．重力对购物车做了功
B．支持力对购物车做了功
C．推力对购物车做了功
D．没有力对购物车做功
C
典例1
2
新知探究
知识点 功的计算
1.定义：功等于力与物体沿力的方向移动距离的乘积。
2.计算公式：W=Fs
变形式：F= —— ， 。
W
s
= ——
s
W
F
W:功 F:力 s：距离
3.单位 在国际单位制中，力的单位是牛（N），距离的单位是米（m），功的单位是牛·米（N·m）。
为了纪念英国物理学家焦耳，人们用他的名字命名了功的单位。
功的单位：焦耳，简称焦，符号J。1J=1N·m。
1J的物理意义是1 N的力使物体在力的方向上，通过1 m的距离时所做的功为1 J。
新知探究
解析：子弹射出枪膛后，就不再受到燃气的推力的作用，因此只有子弹在枪膛内时，火药才对子弹做功，故W=Fs=100N×0.3 m=30J。
如图是射击运动员射击比赛的场景。如果枪膛长30cm，火药燃烧生成的燃气在枪膛内对子弹的平均推力是100N，子弹离开枪膛后前进了50m，则火药对子弹所做的功是_______J。
30
典例2
新知探究
用时10min
用时10min
用时15min
用时10min
（1）时间相同，比较做功的多少；
（2）做功多少相同，比较所用的时间。
知识点 比较做功快慢的方法
3
新知探究
要比较不同物体做功的快慢，必须同时考虑两个因素。
因此，我们可以用单位时间内所做的功的多少来表示做功的快慢。
①物体做功的大小；
②物体做功所用的时间。
2
新知探究
知识点 功率
在物理学中，为了表示做功的快慢，我们引入了功率的概念。
1.功率的定义：功与完成这些功所用时间之比叫做功率。
t
P
W
=
t
P
W
=
t
W
P
=
2.公式
变形公式：
W——某个力做的功——焦耳（J）
t——做这些功所用的时间——秒（s）
P——这个力做功的功率——焦耳每秒（J/s）
注：由P=W/t 计算出的功率是平均功率 ，即在时间t内的平均功率。
新知探究
3.功率的单位
在国际单位制中，功率的单位是：焦耳每秒(J/s) 。它是由功的单位—焦耳和时间的单位—秒组合而成的。它有个专门的名称叫做瓦特，简称瓦，符号是W。
1kW ＝1000W 1 MW＝106W
1W＝1J/s
常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。
新知探究
4.功率的物理意义
做功相等，做功快慢可能不同。
（1）功率表示做功的快慢，功率越大，做功越快；功率越小，做功越慢。
表示：_____________________80J
新知探究
（2）功率的大小表示单位时间内做功的多少。
小明每秒可对车子做功
小明推车做功的功率为80W，
新知探究
人步行的功率约为几十瓦
生活中常见的一些功率
人骑自行车的功率约为100W
新知探究
推土机的功率约为126~165kW
内燃机车的功率约为9600kW
新知探究
典例1
下列关于功率的说法正确的是（ ）
A.物体做功越多，功率越大
B.物体做功时间越短，功率越大
C.物体做功越快，功率越大
D.物体做功时间越长，功率越大
C
功率的大小取决于做功多少和做功所用时间这两个物理量
新知探究
典例2
大石头质量为6 t，起重机的吊钩在15 s 内将大石头匀速提升了 1 m，起重机提升大石头的功率是多少？
解 ：因为起重机匀速，大石头所受的拉力与所受的重力相等，
即F = G = mg = 6×103 kg×10 N/kg = 6×104 N
石头在拉力方向上移动的距离 s =1m
拉力做的功是W = Fs = 6×104 N ×1 m = 6×104 J
起重机提升大石头的功率是
W
t1
＝
P＝　　　　　　　　　　
6×104J
15s
＝
4×103W
当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为：
即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。
新知探究
也适用于变速直线运动
功率计算的推导公式
t
W
P
=
=
Fs
t
=
F·
Fv
s
t
=
P= Fv
W
N
m/s
新知探究
由P=Fv可知，当功率P一定时，速度v越小，力F越大；当力F一定时，功率P越大，速度v越大；当速度v一定时，功率P越大，力F越大。
如汽车发动机的功率一定而又要爬又长又陡的坡时，司机常采取的措施是换挡减速，以获得更大的牵引力。

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