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2023年初中毕业年级第二次模拟考试试卷
数学
注意事项：
1.本卷分被题卷和答题卡两部分，试题寒共6页，三大题，清分1四分，青试时间100分钟
2武题卷上不要答通，请用0,5毫来黑色签字水笔直接把答案写在答牛上，答在试题卷上
的答案无效；
3答题前，考生务必将本人所在学校，姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一西的指定
位置上」
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。
1四个数-1,20，子中，相反数最小的那个数是
A.-1
B.2
C.0
号
2.近几年我国新能源汽车发展迅猛，产能与销售都位居世界第一.乘联会公布了2023
年4月乘用车销量预测情况，新能源汽车零售销量预计为50.0万辆.数字50.0万用科学记
数法表示为
A.5×103
B.5×104
C.5×10
D.5×10
3.下列几何体从左面看到的图形是
的是
①
②
③
④
A.①②④
B.②③④
C.①②③④
D.①③④
4.下列运算正确的是
A.(a+b)2=a+b2
B.(-3x3)2=6x
C.a2+a2=2a
D.(a)3=a2
5.如图，直线∥2，点CA分别在1、2上，以点A为
圆心，适当长为半径画弧，交AC、 于点D、E;分别以D、E
为圆心，大于DE长为半径面弧，两弧交于点F;作射线AF
交于点B.若∠BCA=130°，则∠1的度数为
A.20°
B.25°
C.30°
D.50°
第5题图
数学
第1页（共6页）
可日
0000000
6.小亮和爸爸搭乘高铁外出游玩，在12306网上购票时，若系统已将两人分配到同一车
厢同一排（如图是高铁座位示意图）.小亮和爸爸分配的座位挨在一起（过道两侧也认可是
位挨在一起)的概率是
B.3
C.
0
动车、高铁
二等座
第6题图
7、小明与小颖相约开展数学学习竞赛，下表记录的是两人一周的自评成绩：
小明
4
8
9
9
10
小颖
5
6
10
10
关于以上数据，说法正确的是
A.小明、小颖成绩的中位数相同
B.小明成绩的平均数小于小颖成绩的平均数
C.小明、小颖成绩的众数相同
D.小明成绩的方差小于小颖成绩的方差
8.如图，点A坐标为(-4,4)，点C坐标为(-2,0)，将线段CA绕点C逆时针旋转0°至
CB,则点B的坐标是
A.（-8,-2)
.B.(-6,-2)
C.(-8,-4)
D.(-6,4)
第8题图
第9题图
9.如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，AD长为半径画弧交CB的延长线于B:过点D
作DF∥AE交BC于点F,连接AFAB=4,AD=5,则AF的长是
A.2V5
B.3V5
C.3
D.3V3
数学
第2页（共6页）
00000002023 年初中毕业年级第二次模拟考试答案
数 学
说明：
1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，老师可根据试题的主要考查内容比
照评分标准制订相应的评分细则；
2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容
和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；
如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分；
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数；
4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一、选择题（共 10 个小题，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D D B D D B A B
二、填空题（共 5 个小题，共 15 分）
题号 11 12 13 14 15
2 x 2 2 15答案 答案不唯一 答案不唯一 4 2 2或
3
三、解答题（共 8 个小题，共 75 分）
16．（本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）
（1）解：原式＝ 3 3 2 .....................................................................................................................3 分
＝ 2 ................................................................................................................................5 分
（2）解：原式＝1 m 2 m m 1 ...............................................................................................3 分m m 2 m 2
m 2 m 1
＝
m 2 m 2
1
＝ ......................................................................................................................................5 分
m 2
1
17．（本题满分 9 分）
解：（1）120..................................................................................................................................................2 分
120 6 36 30
（2） 360 144 .........................................................................................................4 分
120
.....................................................................................................................6 分
（3） 6 36 1200 42（0 人）
120
答：该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足 1 小时的人数为 420 人．..........................................9 分
18．（本题满分 9 分）
解：（1）∵B（2，4）, 点 D为 OB的中点
∴OA=2, AB=4
∴点 D（1，2）
k
把 D（1，2）代入 y ，得 k=2
x
2
∴反比例函数的解析式为 y ..........................................................................................................2 分
x
∵C在 AB上，∠OAB=90°
2
∴设点 C（2，m), 代入 y 得 m=1
x ，
∴C（2，1)
∴AC=1
∴BC=AB-AC=3
1
∴ S OAB OA BC
1
2 3 3 ..................................................................................................4分
2 2
（2）方法一：
在 Rt△OAB中，OA=2，AB=4
OB2 OA2 AB2
2
∴OB=2 5
∵四边形 OBB’O’是菱形
∴OB=BB’=B’O’=OO’=2 5
∴O’（2 5，0） ，B’（2+2 5，4）...................................................................................................5 分
设直线 B’O’解析式为 y kx b k 0
把 O’（2 5，0），B’（2+2 5，4）代入，得 k 2,b 4 5
则直线 B’O’解析式为 y 2x 4 5 ........................................................................................................7 分
y 2x 4 5

由两个关系式得：
y 2
x
2
∴ 2x 4 5
x
∴2x2－4 5 x－2=0
解得： x1 5 6, x2 5 6
∵x>0
∴ x 5 6
∴ y 2 6 2 5
则点 E坐标为 ( 5 + 6,2 6 - 2 5 ) .......................................................................................................9 分
方法二：
过点 E作 EG⊥O’A’，
∵EG⊥O’A’
∴∠EGO’=90°
由平移可得∠BOA=∠B’O’A’
∴△OAB ~△O’GE
OA '
∴ = OG = 1
AB EG 2
设 O’G=m，则 EG=2m,OG=m+2 5
∴E(m+2 5,2m)
3
2 2
将点 E(m+2 5,2m)代入 y 得 2m=
x 2 5 +m
解得m1 6 5,m2 6 5 (舍）
∴点 E坐标为 ( 5 + 6,2 6 - 2 5 ) .
说明：其它方法只要合理，都给满分．
第 18 题图
19．（本题满分 9 分）
解：如图过点 B作 BF⊥CE点 F，
则四边形 ABFC为矩形，CF=AB，BF=AC .................................................................................................1 分
在 Rt△ACD中: CD=6×50=300m，∠ADC=60°
AC
∵tan∠ADC=tan60° 3
CD
∴AC= 3×300≈519 m
∴BF≈519 m...............................................................................................................................................4 分
在 Rt△BEF中：
BF 519
∵tan∠BEF=tan35° 0.70
EF EF
∴EF≈741.4 m...........................................................................................................................................7 分
∵AB=CF=CE－EF
≈6×(250+50)－741.4
≈1059 m
答：隧道 AB的长度约为 1059m．................................................................................................................9 分
4
第 19 题图
20．（本题满分9分）
x 2y 400
解：（1）依题意得 ..............................................................................................................3 分
2x y 350
x 100
解得
y 150
答：A 型公交车单价为 100 万元，B 型公交车单价为 15 万元. ................................................................4 分
（2）设购买 A 型公交车 m台，B 型(10－m)台，总费用为 w万元.
∵10 辆公交车的年均载客量总和不少于 680 万人次
∴60m+100（10－m）≥680, 解得 m≤8
w=100m+150(10－m)=－50m +1 500
∵－50<0,
∴w随 m的增大而减小，
∴当 m=8 时，w最小，此时 10-m=2
即购买 A 型公交车 8 台，B 型公交车 2 台
答：购进 A 型公交车 8 台，B 型公交车 2 台时费用最小. .........................................................................9 分
21．（本题满分 9 分）
解：（1）证明：
∵DE∥AO，∠AOD=90°
∴∠EDO+∠AOD=180°
∵∠AOD=90°
∴∠EDO=90°
5
又∵点 D是半径 OD的外端点
∴DE是弧 AD 所在的⊙O的切线............................................................................................................4 分
（2）
∵AC=BC
∴∠B=∠BAC
∵OA=OC
∴∠OAC=∠ACO=2∠BAC.......................................................................................................................5 分
∵AB切弧 AD 于点 A
∴∠BAO=90°
∴∠OAC+∠BAC=3∠BAC=90°
∴∠BAC=∠B=30°
∵∠BAO=∠AOD=90°
∴∠BAO+∠AOD=180°
∴AB∥OD
∴∠BOD=∠B=30°..................................................................................................................................7 分
OD 3
在 Rt△ODE中：OD=2 3, cos∠EOD=cos30°=
OE 2
∴OE=4
∴EC=OE－OC=4－2 3............................................................................................................................9 分
图（1） 第 21 题图 图（2）
22．（本题满分 10 分）
解：（1）
6
y 1 x2 9 x 16 1 49由题知： 1 x 9 2 10 5 5 10 10
49
则抛物线对称轴为 x=9，y1最高点 y1 10
11
∵y2 过原点，两抛物线最高点的距离为 ．
5
2 49 11 27
∴设抛物线 y2的解析式为 y2 a x 9 a x 9 2 10 5 10
把 0,0 点代入得 a 1
30
1
∴抛物线 y2的解析式为 y2 x 9 2
27
....................................................................................4 分
30 10
1 2 27
（2）①令 y2 0，则 x 9 030 10
解得， x1 0, x2 18
∴OC=18×50=900m
答：主桥 OC长为 900 米..........................................................................................................................7 分
3 1 2 49 3
②由题知：令 y1 ，则 x 9 2 10 10 2
解得， x1 1, x2 17
∴DE=1×50=50m
答：其中一个桥墩 E到岸边（y轴）的距离是 50 米. ..........................................................................10 分
图（1） 第 22 题图 图（2）
23．（本题满分10分）
（1）B..............................................................................................................................................................3 分
（2）EF∥NC，BN⊥NC................................................................................................................................4 分
由翻折得：BF=NF，∠BFE=∠EFN，EF⊥BN
7
∵点 F为 BC的中点
∴BF=NF=FC
∴∠FNC=∠FCN
又∵∠BFN=∠FNC+∠FCN
∴∠BFE+∠EFN=∠FNC+∠FCN
∴2∠EFN=2∠FNC
∴∠EFN=∠FNC
∴EF∥NC....................................................................................................................................................7 分
∵EF⊥BN
∴BN⊥NC ...................................................................................................................................................8分
（3）2 或 2+ 13............................................................................................................................................10 分
图（1） 第 23 题图 图（2）
第（3）问参考图形：
8

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