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第二章 电磁感应
〖学科导读〗
【导语】
当导体在磁场中运动或导体周围磁场改变时，在导体上会产生电动势，这种现象称“电磁感应”。电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电、磁现象之间的相互联系。法拉第电磁感应定律的重要意义在于，一方面，依据电磁感应的原理，人们制造出了发电机，电能的大规模生产和远距离输送成为可能；另一方面，电磁感应现象在电工技术、电子技术以及电磁测量等方面都有广泛的应用，如电动机、变压器以及许多电器、仪表都利用电磁感应原理制成——人类社会从此迈进电气化时代。
【目标】
1.梳理知识，构建知识网络，促进知识的理解；
2.挖掘隐藏在知识背后的科学思维和方法，促进科学思维的发展；
3.通过具体问题的解决，体会本章所体现的物理观念。
〖学科研读〗
在人教版高中物理必修第三册已经通过实验总结出“感应电流产生的条件”。这一章是进一步研究电磁感应的规律。第1节“楞次定律”，学习感应电流方向判断的方法；第2节“法拉第电磁感应定律”，研究感应电动势大小的决定因素。第3节、第4节展示一些具体的电磁感应现象及应用，探究产生感应电动势的本质。本章是从更高的层次认识电磁感应现象。
【知识网络构建】
一、知识的梳理与整合
1.1梳理基本知识
感应电流产生的条件：闭合回路中的磁通量发生变化。回路中的感应电流，是由电路中的感应电动势产生的。法拉第电磁感应定律指出：感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比，E感= 。闭合回路中感应电流的方向，可以用楞次定律进行判断。导体棒切割磁感线的感应电动势大小，通过推导可知E感=BLv⊥，其方向可以直接用右手定则来判断。
1.2感应电动势的本质
（1）动生电动势
当导体棒 CD 在匀强磁场中运动时，自由电子会随着导体棒运动，在沿棒的方向上，电子会受到一个F洛（分力）。从而会使电子沿导体棒定向移动，电子在棒的两端堆积、形成电势差。所以，导体棒切割磁感线产生的动生电动势，其本质是洛伦兹力沿棒方向的分力做功产生的。
（2）感生电动势
麦克斯韦提出：变化的磁场会在空间中激发一种电场，导体中的自由电荷会在感生电场力的作用下定向移动，产生感应电流和感应电动势。也就是说，感生电动势的本质，是感生电场力移动电荷做功产生的。
所以两种感应电动势的本质是不同的：①由于磁场发生变化而产生的感生电动势，其非静电力是感生电场力；涡流、互感和自感，从本质上都是感生电场力作用的结果。②导体棒切割磁感线产生的动生电动势，其非静电力是洛伦兹力沿棒方向的分力。
二、物理学科的核心素养在本章中的体现
2.1 物理观念
首先，楞次定律在内容中指出：感应电流的磁场，总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。这种描述，在物理观念上已经把“运动和相互作用观”由实物扩展到场了。
通过对具体的实例研究，可以发现：“阻碍”作用的结果，是把其他形式的能量转化为感应电流的电能。所以楞次定律的意义，更在于它体现了能量的转化与守恒的思想。
另外，动生电动势和感生电动势的产生，都可以从微观的角度进行解释。这也展现了宏观世界与微观世界的一种“因果观”：在宏观的表现背后，一定存在其微观的内在原因。
而且，在解释感生电动势的本质时，麦克斯韦提出了“变化的磁场产生电场”的理论，鲜明地显示了磁场与电场之间的联系，帮我们进一步完善“物质观”中对场的认识。
2.2 科学探究
“楞次定律”的得出，就经历了一系列的探究过程：在发现电磁感应现象之后，先提出问题——感应电流的方向与哪些因素有关？然后根据感应电流产生的条件，设计实验，并进行实验探究；最后把全部情况进行归纳，得出“判断感应电流方向”的规律。
2.3 科学思维
（1）归纳推理，就是从一类事物部分对象所具有的某种属性出发，推理出这类事物所有对象具有的共同属性；也就是，由具体结论推理出一般规律的方法。
（2）类推思想
法拉第最早发现电磁感应现象，是借助绕在铁环上的两个线圈，在通、断电的瞬间发现的。于是，他敏锐的意识到：“磁生电”是一种在变化和运动的过程中才出现的效应。然后他又设计并动手做了几十个实验，使深藏不露的各种“磁生电”的现象显现而出。这里彰显了 “类推思想”的强大作用。
（3）模型构建
涡流现象——外接的交流电是为了产生变化的磁场，金属块内需要构建无数个闭合回路，从而产生出‘漩涡状’的感生电流，称之为涡流。
电磁流量计的工作原理——当管中的导电液体流过磁场时，相当于无数多的导体棒向左切割磁感线，建起动生电动势的模型，就很容易确定出：管壁上MN两点间电势差的大小为Bdv。
落磁实验中——需要分别在磁铁上部和下部的铝管上，构建出无数个闭合回路，通过建立感生电动势模型进行分析。
2.4科学态度与责任
法拉第从萌生“由磁产生电”的设想，到发现电磁感应现象，中间进行了长达10年的探索，他经历过一次次失败。最终，是他对科学的热爱以及对科学研究持之以恒、坚韧不拔的态度使他获得成功。
后来，人们利用电磁感应原理制造的发电机，使人类获取了巨大而廉价的电能，为电气化奠定了基础。而电磁感应原理在电子技术、电磁测量、自动化技术等领域都有广泛的应用，这也充分体现出了科学发现的价值和意义。
三、应用与体会
3.1运动与相互作用观、能量观
例1．在竖直向下的匀强磁场B中，水平放置的两根光滑金属导轨左端，接一理想电流计，导轨电阻不计。一质量为m、电阻为r的导体棒NM垂直放在导轨上。现给导体棒一向右的初速度v，请分析棒此后的运动情况、画出其v-t图，并求出导体棒上产生的焦耳热。
分析运动，画v-t图
从图中可以看到：导体棒NM切割磁感线，产生感应电动势，充当了回路中的“电源”，利用右手定则可以知道电动势方向向上，其大小为E感=Blv。回路中将会产生逆时针的感应电流，其大小为I=E感/r，而电流在磁场中会受到安培力，大小为F安=BIl，根据左手定则可知安培力方向水平向左，阻碍导体棒运动，我们称之为“电磁阻尼”。
所以，棒的速度会减小，E感和I感会减小，导致F安会随之减小。根据牛顿第二定律可知，安培力会产生加速度F安=ma。F安减小、棒的加速度会不断减小，所以棒做的是加速度减小的减速运动，其v-t图如图所示。
对于导体棒受力和运动情况的分析，体现出的是物理中的“运动与相互作用观”。
②求棒上产生的焦耳热
提到焦耳热，有同学会马上想到焦耳定律Q=I2rt。那焦耳定律用在这里适合吗？通过初中学习，我们知道：焦耳定律适用的是稳恒电流，而此回路中的电流是逐渐减小的。所以，不能用焦耳定律进行求解。
那还有什么手段，可以获悉这份能量的大小呢？有同学可能想到了——可以从能量的角度进行分析：整个过程只有导体棒的动能减少了，依据“能量守恒定律”可以判断：电磁感应产生的电能，是来自于导体棒的机械能。即。这里也是启发我们：要学会从多个角度分析问题，要有能量守恒的观念。
[拓展]我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么电磁阻尼现象中，导体棒中的自由电荷所受洛伦兹力，是如何在能量转化过程中起作用的呢？
解析：导体棒内的自由电荷是电子，由于电子随导体棒向右运动，它将受到一个洛伦兹力f1，根据左手定则可知f1方向沿棒向下，大小为f1＝evB。f1推动电子定向移动形成电流，设电子沿棒方向定向移动的速率为u，Δt时间f1做的功为W1＝evB· uΔt。
当电子沿棒以u运动时，它还会受到一个垂直于棒方向的洛伦兹力：根据左手定则可知f2方向水平向左，大小为f2=euB，Δt时间f2做的功为W2＝－euB· vΔt
可以看出：洛伦兹力的两个分力都在做功，且做的功W1＝－W2，总功为零，即每个电子所受的洛伦兹力做功为零。
从能量角度看，f1是产生感应电流的非静电力，宏观上表现为“产生电能”；棒内所有电子所受的f2累积，宏观上表现为导体棒所受的安培阻力，安培阻力做负功，消耗导体棒的机械能。
W1＝－W2，说明在电磁阻尼现象中，洛伦兹力通过两个分力做功，将导体棒的机械能转化为电磁感应中产生的电能，起到“传递”能量的作用。这就是前面提到的能量守恒的观念，同时也从微观的角度找到了电磁阻尼产生的原因。
3.2 运动与相互作用观
例2．麦克斯韦经典电磁场理论指出：除静止电荷产生的静电场外，变化的磁场还会产生感生电场。请分析：静电场和感生电场的相似之处、以及二者的区别。
这是两个静电场和感生电场的分布图，图中电场线定性描述了空间中的电场分布。可以看出，两个电场都有电场强度，在电场中放入电荷，都会有力的作用。电子感应加速器，就是利用感生电场力来加速电子的装置。
[思考]在静电场中，静电力做功与电荷运动的路径无关，静电场中各点存在电势。那么，感生电场是否可以引入电势概念呢？
解析：这个问题的分析，需要从“电场力做功的特点”下手。图中要使电子加速，感生电场的方向应为顺时针方向。在轨迹中选两点P、Q。若电子沿劣弧从P运动到Q，电场力做的是正功；若沿优弧从P运动到Q，电场力做的是负功。很显然：电荷移动的路径不同，感生电场力做的功是不一样的，所以感生电场中不能引入电势概念。
〖真题评析〗
评析一、2022年高考全国甲卷第16题：
16、个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为和。则（　　）
A. B. C. D.
【考点】：电磁感应定律、电阻定律和闭合电路欧姆定律
【题目解析】设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；
所以圆线框的周长为面积为
同理可知正方形线框的周长和面积分别为，
正六边形线框的周长和面积分别为，
三线框材料粗细相同，根据电阻定律
可知三个线框电阻之比为
根据法拉第电磁感应定律有
可得电流之比为：
即 故选 C。
【评析】本题考察了物理科学素养里面的物理与数学应用能力结合的素养，设计了3个不同形状的线圈，计算它们的面积，利用电阻定律计算它们的电阻之比，再利用法拉第电磁感应定律计算电动势， 再用闭合电路的欧姆定律计算电流强度之比，本题对数学能力要求高，考察知识点较多，综合性强，体现了物理核心素养的考察和落实。
评析二、2021年高考全国甲卷第21题：
21．由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是
A．甲和乙都加速运动
B．甲和乙都减速运动
C．甲加速运动，乙减速运动
D．甲减速运动，乙加速运动
【考点】运动学，电磁感应，动生电动势，密度，电阻定律，牛顿定律，
安培力，，闭合电路欧姆定律
【解析】
设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有
感应电动势为
两线圈材料相等（设密度为），质量相同（设为），则
设材料的电阻率为，则线圈电阻
感应电流为
安培力为
由牛顿第二定律有
联立解得
加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时都匀速。
故选AB。
【题目评析】本题为选择题压轴题，情景较复杂，体现了物理核心素养里面的多过程分析能力素养的考察，线圈落进入磁场过程，先用运动学公式算出线圈进入磁场的速度 v，再用电磁感应的动生电动势公式算出电动势，再应用密度公式算出质量m的表达式，用电阻定律算出电阻表示式，用闭合电路欧姆定律算出电流表达式，写出磁场中的安培力表达式，最后用牛顿第二定律写出加速度a 的表达式进行讨论得解，考察学生综合运用物理知识的能力，题目难度大要求高，区分度大。
阅读拓展
【学科前沿】可充电无线传感器相关技术追踪
传统的无线传感器网络主要由电池供电，网络的生命周期有限，虽然更换电池可以延长网络寿命，但工作量巨大，大大提高了整个网络维护的费用。具有能量收集功能的传感器节点已经成为新的研究对象，研究者在传感器节点上集成能量收集模块，该模块从自然界中吸收太阳能、风能、振动能以及电磁波等能量，并将它们存储下来。能量收集模块可以在自然界能量源存在的时候进行能量收集，它的进行可与节点其它工作同时进行。
发展现状
基于太阳能的传感器网络是最常见的能量收集网络，在该网络中的传感器节点一般采用太阳能板来收集能量。随着太阳能被重视，太阳能板的种类也多样化，主要分为单晶硅太阳能板、多晶硅太阳能板、薄膜太阳能板以及有机太阳能板等。现在的研究者一般采用单晶硅太阳能板设计太阳能传感器节点，节点的芯片选择低功耗的系列微控制器。研究者也会在传感器节点设计能量管理模块，以合理利用收集到的能量。基于太阳能的传感器节点一般会布置在太阳充足的环境中，太阳能的供应解决了传感器网络能量受限的问题。
基于振动的能量收集无线传感器网络也正被研究者关注，因为该类型的传感器网络具有特殊的应用场合，如桥梁监控等。Ambiosystems公司开发了一套新型的吸收振动能量的传感器节点套件。这类套件包含一根长条形的振动传感器，该传感器主要粘贴在具有连续振动的物体上。物体的连续振动就会被该传感器转换成电能。传感器节点是一个低功耗的设备，它上面还自带了温度、湿度等常见的传感器。
基于无线充电的传感器网络一般采用电磁辐射的方式来传输能量，节点上配备的天线主要用来接收电磁波能量。无线充电传感器网络目前正处于起步阶段，从事这方面研究的主要有Powercast公司和Intel实验室。Powercast公司开发了能量发射装置、能量接收装置、传感器核心板、开发套件等一整套用于无线充电的设备。能量发射装置是一个发射电路和发射天线的结合体，它连续发射900MHz左右的电磁波，为充电节点提供能量来源。能量接收装置主要完成电磁波能量到电能的转换，并且将能量存储下来。传感器核心板连接能量接收装置后就是一个完整的可无线充电的传感器节点，该节点根据连接的射频通信模块的不同可以实现不同的协议的射频通信。
无线充电传感器网络中的节点摆脱了对电池的依赖，它们通过收集环境中的微弱射频能量来维持工作。整个网络采用无线充电的方式，彻底避免了因电线连接而导致的漏电、跑电等安全隐患，使得整个网络更加安全。在传统的传感器网络中，存在一些不能够更换电池的特殊情况，通过无线充电方式可以方便能量补充。例如，对于一些需要植入人体内部的嵌入式的微型设备，通过无线充电的方式是唯一方便有效的能量补给方式。基于无线充电的传感器网络在物联网的浪潮下将快速发展，因而本文的工作具有广阔的研究前景和市场价值。
关键技术
传统无线输电技术
早在1900年，著名物理学家兼电气工程师尼古拉特斯拉就提出无线电力传输理论并进行了一系列的实验，但由于特斯拉开始实验的思路是在大范围电场内实现远距离传输，以当时的实验条件以及客观现实来说是不可能实现的，但是其提出的理论为后人研究无线电力传输提供了巨大的帮助。无数研究者进行了大量的理论研究和实验研究，将无线电力传输的研究推向了一个很高的高度。就目前的无线电力传输技术而言，主要有以下几种传输方式: 电磁感应方式，磁共振方式（即磁耦合共振原理），微波方式，激光方式。
电磁感应方式利用的就是变压器的磁感应生电，交流电由能量发送端整流、逆变产生高频交流电，并通过分离功率变压器输送到能量接收器，能量接收端将接收的能量通过整流或逆变得到直流或者交流电能。这种技术在部分领域已经得到应用，包括电动剃须刀、电动牙刷、净水器和无绳电话等，但是其局限性就在于传输距离短，随着传输距离的增加，传输效率会降低，因此在应用方面尚且局限于少数领域。
磁共振方式即所谓的非辐射性电磁耦合共振。系统由两个具有相同谐振频率的线圈回路组成，采用单层线圈，两端各放置一个平板电容器，共同组成谐振回路。当发送端接通电源后，两个线圈都以相同的频率振动，从而产生强大的电磁场，通过“电振”传递电能。电磁共振原理关键在于让两个相同频率的谐振物体产生很强的相互耦合，这是目前公认的无线电力传输领域最有前途的传输技术。这项名为“WiTricity”（其结构如下图所示）的技术通过共振隔离系统将能量发送端和接受端隔离在两端，接收端能迅速接收发送端发送的能量，所以，两端的阻抗不会被两个共振端之间的距离影响。因而即使在一个变化的环境中，磁共振仍能够获得很高的传输效率。即使能量两端之间有障碍物，也不会对传输效率有任何影响，并且电磁辐射水平低，对人体基本无任何影响。
微波充电技术是目前主要的应用方式之一，也是人们较早探索的方式之一。由微波发射装置和微波接收装置组成，通过天线接收后获得稳定的直流电压。发射装置主要实现能量以电能功率转化为射频功率并且以一种被控制的和低损耗的方式将功率辐射出去。微波传输技术的特点在于能量以光速进行传输，并且可以迅速转变传输方向。在真空中传输能量无损耗，微波电能传输的距离远，且频率越高，传播的能量越大。目前微波技术被普遍应用于远距离大功率无线输电上。
激光电能传输原理在于用激光发生器将电能转换成激光能，然后发射出去。激光接收装置用来接收激光发射装置发出的激光并将其转化为电能，这是激光发生过程的逆过程。激光技术的优点在于对电气和电磁的绝缘性都没有什么要求，而其缺点也很明显，激光束的能量场强度高，汇聚能力强，接收端会产生很大的热量，而且激光的产生程中也会伴随着电磁辐射的产生，其产生的高强度能量会瞬间对人类产生不可修复的伤害。
空中取电
空中取电（Power from the Air）是华盛顿大学的最新研究成果，它是让Wi-Fi设备从Wi-Fi信号中获取能量，实现电力自给自足，变为无源设备（passive device），从此摆脱电力束缚。同时将这类无源Wi-Fi设备整合入智能手机中，将大大增加电池的续航能力。基于这些应用前景，无源Wi-Fi设备被评为《麻省理工科技评论》2016年度10大突破技术之一。
让设备不用常规电源进行通信是很难的，因为产生无线电信号甚是耗电，同时因为无线电传播时能量衰减的很快，因此从广播、电视和其他通信方式摄取的空气波含的能量很少。
Shyamnath Gollakota 和他的同事Joshua Smith 也已证明微弱的无线电信号确实能满足一个互联网装置的电能需求，他们的一个装置利用所称的后向散射（backscattering）原理，不是发送原信号，而是选择性地反射进入的无线电波，建立新信号。采用该技术的祖航志能从它改造过的信号中吸取部分能量为自身供电。
无源Wi-Fi（passive Wi-Fi）通过向后散射（backscattering）Wi-Fi信号，让无电池装置与传统设备（如手机等）连接。在测试中，无源Wi-Fi设备原型机成功地把数据传到了100英尺之外，实现了穿墙连接。这样做需要改变Wi-Fi接入点的软件，以产生一个额外的信号供无源Wi-Fi设备使用，这会略微增加一些功耗。
根据最新的研究结果来看，无源Wi-Fi设备能够依靠后向散射的原理实现802.11b Wi-Fi信号的发射，在传输速率为1Mbps 和11Mbps时的能耗分别为14.5和59.2微瓦。这个功耗是当前的Wi-Fi芯片组的万分之一，是一些采用蓝牙LE和ZigBee通信标准的小型连接设备的千分之一，并且覆盖范围更远。
应用领域
智能电网
智能电网的基础是大量传感器，此项技术可以减小传感器体积，延长传感器工作时长。同时还能降低布线的复杂度，提高传感器密度，促进了智能电网的发展。
机场安全
由于无需专门布线的特点，此类无线无源传感器可以大大降低监控设备的安装成本，减少相关限制，因此可以建立一个更加密集的无死角监控网络，进一步加强安全线。
智能家居
无源传感器的出现和普及，会进一步推动智能家居产品的发展。这些无源设备可以24小时不间断地监控室内的温度和湿度状况，反馈到人工智能设备中，作为判断进行何种配置与操作的依据。
食品质量监控
食品上廉价的传感器可以根据某个或者某组化学物质的浓度判断食物是否变质腐败，并发出预警。
可穿戴式生物检测设备
此类技术也可用于身体状况的监控和观察，广泛应用于医疗和运动等领域。
阅读感悟
【方法导引】
选定一种生活中的家电，分析该家电工作中涉及到的电磁感应知识
进一步分析该家电的工作原理
尝试动手制作简易版应用电磁感应原理工作的家电
【成果展示】
利用电磁感应知识完成一样家电制作并分享实践体会。

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