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课件83张PPT。人教版义务教育教科书数学七年级下册介绍新中国教育出版事业从这里开始……
人民教育出版社中学数学室第五章 相交线与平行线
第六章 实数
第七章 平面直角坐标系
第八章 二元一次方程组
第九章 不等式与不等式组
第十章 数据的收集、整理与描述全书共需约62课时，具体如下：
第五章 相交线与平行线 14课时
相交线：
对顶角 垂线 同位角、内错角、同旁内角
平行线：概念 判定 性质
命题 定理 证明
平移：概念 基本性质
第六章 实数 8课时
平方根：概念 运算（开平方）
立方根：概念 运算（开立方）
实数： 概念
实数与数轴上的点一一对应
用运算律进行运算
第七章 平面直角坐标系 7课时
平面直角坐标系：
概念 点与坐标的一一对应
坐标方法的简单应用：
用坐标表示地理位置
用坐标表示平移
第八章 二元一次方程组 12课时
二元一次方程组：
概念 解法 应用
三元一次方程组:
概念 解法
第九章 不等式与不等式组 11课时
不等式：概念 性质
一元一次不等式：概念 解法 应用
一元一次不等式组：概念 解法
第十章 数据的收集、整理与描述 10课时
统计调查: 全面调查 抽样调查
数据的描述：直方图
课题学习 从数据谈节水
一、教科书内容的主要变化第五章的主要变化 1.在5.3.2节出现“证明”，并用例、习题明 确对学生的要求——会填关键步骤和理由。
2.正文及小结中渗透研究几何问题的基本思路和方法。
第六章的主要变化 1.只要求用平方运算求百以内整数的平方根。
2.只要求用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。
3. 小结中阐述数的扩充与运算的发展。第七章的主要变化1. 用方位角和距离刻画两个物体相对位置2.将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移第八章的主要变化加强消元方法的引导，进一步明确消元的
依据和目标
2. 增加三元一次方程组及其解法的内容
第九章的主要变化 1. 将原9.1节的一元一次不等式的概念与解法移入9.2节
2.将原9.2节选择购物方案的引例后移至本节最后作为例题
3.删去阅读与思考“利用不等关系分析体育比赛”和实验与探究“水位升高还是降低”
4.删去用不等式组解决实际问题一元一次不等式的概念一元一次不等式的解法一元一次不等式的应用第十章的主要变化“10.1 统计调查”删去分层抽样
2. 增加趋势图的内容
二、编写时考虑的几个问题加强知识之间的相互联系
体现知识的形成和应用过程
加强探究能力和创新意识的培养
体现数学思想
1.加强知识之间的联系 “实数”在“平面直角坐标系”之前：
“实数”：
实数与数轴上的点一一对应
“平面直角坐标系”：
有序数对与直角坐标平面内的点一一对应
“实数”在“不等式与不等式组”之前：
（1）学生理解不等式的解集（如x>3表示大于3的数）时，就知道这里的数指的是实数。
（2）顺利地在数轴上表示不等式的解集，例如，如果不等式的解集是x>3，就可以用表示3的点右边（不包括端点）的射线来表示。平移与平行平移与坐标
二元一次方程与直线
将一元一次不等式的概念、解法、应用安排于一节：
内容安排更为紧凑；
与一元一次方程的有关内容的对比更集中，突出两者之间的联系，有助于学生学习新知识，形成整体知识结构。
2.体现知识的形成和应用过程
“平面直角坐标系”：
围绕着确定物体的位置展开，从实际生活中确定物体的位置出发引出坐标系；
利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题。
“二元一次方程组”：
从实际问题出发，将分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程组为主线展开内容，在分析解决实际问题的过程中讨论有关方程组的概念、解法等，这样的一种编写方式就使列方程组成为全章的重点，突出方程组的形成和应用过程。
“不等式与不等式组”：
由实际问题抽象出不等式概念，运用不等式解决实际问题。
“数据的收集、整理与表述”：
结合现代社会生活中丰富的实例，发挥典型案例的引导作用，避免脱离实际例子地讲述知识。

3.加强探究能力和创新意识的培养对顶角相等
平移与点的坐标的变化探究
栏目例题、思考栏目
4.体现数学思想推理思想
模型思想
数形结合思想
转化思想
类比思想
统计思想
推理思想
平行线的性质：
只用度量探究性质1（两直线平行，同位角相等）
让学生思考如何由性质1推出性质2（两直线平行，内错角相等）
让学生推出性质3（两直线平行，同旁内角互补）
模型思想
第八章“二元一次方程组”和第九章“不等式与不等式组”都是从丰富的实际问题出发，通过分析实际问题中的数量关系，抽象出方程组或不等式，然后对方程组或不等式进行研究，再利用方程组或不等式解决实际问题，体现数学模型的思想。
数形结合思想
平面直角坐标系使点与有序数对建立了一一对应的关系，体现了数形结合的思想。
在第九章“不等式与不等式组”中，在数轴上表示不等式的解集，用数轴确定不等式组的解集，体现了数形结合的思想及集合的思想。
点→坐标坐标→点转化思想
在学习二元一次方程组的解法时，强调将二元化为一元的消元（转化）的思想。这不仅体现在以“消元”为节名，更体现在寻找二元一次方程组的解法的过程中。类比思想
类比平方根
引入立方根的概念
给出开立方运算
研究立方与开立方运算的互逆关系
类比有理数
实数与数轴上的点的关系
引入实数的绝对值和相反数的概念
引入实数的运算律
方程（组）是刻画相等关系的数学模型，不等式（组）是刻画不等关系的数学模型，两者既有联系又有差异。在认识等式、方程（组）的基础上，通过类比接受新知识——不等式（组），充分发挥心理学所说的正向迁移的作用，可以起到很好的温故而知新的效果。
3.1 从算式到方程
等式、方程的概念，方程的解的概念，等式的性质，直接利用等式的性质解方程
9.1 不等式
不等式的概念，不等式解集的概念，不等式的性质，直接利用不等式的性质解不等式
解一元一次方程
目标：化为x = a的形式
数学思想：化归
根据：等式的性质
解一元一次不等式
目标：化为x > a 或x < a的形式
数学思想：化归
根据：不等式的性质
统计思想
在“第十章 数据的收集、整理与描述”的编写中，教科书强调利用统计案例介绍统计内容，让学生经历收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计过程，在经历这个统计调查的过程中，感受统计的思想，建立统计的观念。
三、对教学的几个建议以动态的、发展的观点看待教学要求
注重培养学生的思维能力
强调活动，突出数据处理的基本过程
重视文化传承，关注人文教育1.以动态的、发展的观点看待教学要求 关于推理证明
教学中，把握好对证明的教学要求，要求学生知道什么是证明，能在给出的推理过程中，填出一些关键步骤和理由即可，不要求学生写出完整的证明过程。
关于平移
第五章先从观察几个由图形的平移得到的美丽图案入手，分析这些图案的共同特点，发现每一个图案都是由一个图形经过平行移动得到的。通过探索平移前后两个图形之间的关系，发现平移的基本性质。
第七章安排“用坐标表示平移”的内容，用代数的方法研究平移。
九年级上册“旋转”要求学生能综合应用平移、轴对称、旋转等变换进行图案设计。
关于开方运算与实数
课标对开平方、开立方运算的要求有所降低，规定“会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根”，教学中要注意把握好这个变化。
对于实数理论，教学中不能追求严密的逻辑体系，而应充分利用学生已有的有理数的经验。
2.注重培养学生的思维能力 对于数学中的概念、法则、性质、公式、公理和定理，让学生从观察身边的事物或思考已学的知识入手，加深学生对所学内容的印象；通过对问题的思考获得结论，通过对解决问题的过程的反思加深认识；通过探究解决问题，探求结论；通过讨论互相启发，促进数学思考，扩大和加深对问题的认识；在观察、思考、探究、讨论的基础上归纳结论。这种处理方式，为学生提供更广阔的探索和合作交流的空间，让学生经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中发展思维能力。
教学过程设计可以以“问题串”的方式呈现，引导学生的思维过程。下面提供几位老师教学案例中的问题设计供参考。 关于平行线的性质
问题1 上节课，学习了哪些平行线的判定方法？
（1）你认为这三个判定方法中条件和结论分别是什么？
（2）在这三种条件下，都可以得到两条直线平行的结论，反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？
问题2 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？
（1）两条平行线被第三条直线所截，形成的8个角中哪些是同位角？
（2）猜想：在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角有什么关系？ （相等）

（3）你能验证你的猜想吗？
（4）你能与同学交流一下你的验证方法吗？
（5）如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？
（6）你能用文字语言表达出你发现的结论吗？
（7）你能用符号语言表达性质1吗？
问题3 上节课，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”.类似地，你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
（1）你能用性质1和其他相关知识说明理由吗？
（2）你能写出推理过程吗？
（3）类比性质1，你能用文字语言表达出上述结论吗?
（4）你能用符号语言表达性质2吗？
 问题4 在两条直线平行的条件下，我们研究了同位角和内错角，那么同旁内角之间又有什么关系呢？你能由性质1推出同旁内角之间的关系吗？ 关于二元一次方程组的解法
问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?
这是我们在引言中探讨的问题，我们在上节课列出了方程组，并通过列表找公共解的办法得到了这个方程组的解 .显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，不好操作．所以这节课我们就来探究如何解二元一次方程组．
问题1 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？
问题2 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
问题3 你会解这个方程组吗？
（由①得③，将 ③代入②）
问题4 把③代入①可以吗？试试看？
问题5 （把x的值代入③得y的值）代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？
问题6 在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？为什么？
问题7 是否有办法得到关于y 的一元一次方程？
关于一元一次不等式的应用
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?
问题 1 你如何理解题意的呢？
问题2 如果购物款累计达到 x元，你能用含x 的式子分别表示出应付给两家商场多少钱吗？
问题3 你能清楚直观地表示出上述问题吗？
问题4 你能从表格中看出哪家商场花费少呢?
问题5 如果累计购物超过100元，如何选择呢?
问题6 你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？
活动 某中学共有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想你怎么调查.
问题1 (首先我们明确一下)调查到什么程度就达到了调查的目的了？
问题2 厨师在尝汤前,为什么先要将汤搅拌一下呢？
问题3 你还能举出一些利用抽样调查方法进行调查的例子吗?
问题4 在这个调查中你能分别说出什么是个体、总体、样本、样本容量吗？

问题5 活动中用抽样调查的方法如何选取部分学生?说明你这样选取为什么合理.
问题6 你能用扇形图描述图表中的数据吗?
问题7 这位同学对数据进行了分析，得到样本的情况，调查活动是否结束了？如果没有，还需要做什么？如果结束了，请说明理由.
问题8 你能总结一下用抽样调查的方法进行调查的流程吗？
3.强调活动，突出数据处理的基本过程统计与现实生活的联系是十分密切的，这为学生通过一些统计调查活动学习统计提供了舞台。通过实际调查活动学习统计，是帮助学生建立统计观念，体会统计的作用和意义的有效方法，这样的调查活动也有助于改变学生的学习方式，培养学生的实践能力和合作交流能力。在“第十章　数据的收集、整理与描述”中，教科书从实际案例出发，让学生从事统计活动，经历数据的收集、整理、描述、分析，以及根据统计结果进行合理的判断和预测的统计活动的基本过程，在这个数据处理的过程中，学习统计的知识和方法。教学中要注意让所有学生都能参与到统计的活动中去，在活动的过程中建立统计观念。鼓励学生积极合作、充分交流，促进学生学习方式的改变。
4. 重视文化传承，关注人文教育
教学中，可以结合无理数的发现和引入，挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化，开阔他们的眼界，增长他们的见识。
结合教科书中“鸡兔同笼”问题，《九章算术》中方程组的解法等进一步挖掘方程组的文化内涵，使学生进一步受到数学文化的熏陶。感 谢 观 看 和 聆 听Thanks For Appreciation托起绿色的希望

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