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坐标图象题
【考点分析】
坐标图象题借助数与线来表示相关物理量之间的关系，它能形象、直观地描述各种物理状态、过程、变化和规律，是数学在物理学中的具体应用。这类试题主要考查学生分析和处理图象的能力，学生对知识综合运用的能力，能有效地考查学生思维的灵活性与创新性。
准确地识图和读图是中学生必备的一项基本技能。坐标图象题在中考物理中属于区分度较大的题目。解答这些坐标图象题，一般要注意如下几点：①要弄清两个坐标轴分别表示的物理量，理清坐标图象的物理意义。②注意认清横、纵坐标上的最小分格的数值和单位。③要善于抓住图中的特殊点（起点、终点、拐点、能准确读出数值的点）、特殊线（直线、曲线）所表达的深层的物理意义。④综合分析图象中的信息，对题目提出的问题作出判断，并结合物理规律、公式进行解题。
这类题目在中考物理试题中，主要出现在热学、力学、电学的相关知识板块。如2022年广西北部湾中考物理试题：选择题第9小题的I－U关系图象、填空题第23题p－Δh关系图象、实验题第25题温度－时间图象等。
类型一　热学图象
【类题引路】
例1：小明利用如图甲所示的装置探究冰块熔化的特点，他每隔相同时间记录一次温度计的示数，并观察物质的状态。
（1）冰的熔化过程持续了 　　　　　　　 min。
【思路点拨】（1）15 min－5 min＝10 min；
答案：（1）10　
（2）图乙是他根据记录的数据绘制的“温度－时间”图象，由图象可知：冰属于 　　　　 （选填“晶体”或“非晶体”），这样判断的依据是 　　　　　　　　　　 。
【思路点拨】（2）冰在熔化过程中温度保持不变，所以冰是晶体；
答案：（2）晶体　冰在熔化过程中，温度不变　
（3）图乙中第4 min时，物质处于 　 态。
【思路点拨】（3）图乙中第4 min时，物质还没有熔化，因此物质处于固态；
答案：（3）固　
（4）图乙中，物体在A点时其有的内能 　　　　　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）在B点时的内能。
【思路点拨】（4）冰从A到B持续吸量，故内能变大，物体在A点时其有的内能小于在B点时的内能。
答案：（4）小于
例2：小明采用如图甲所示的装置进行“探究水的沸腾”实验：
（1）图甲所示实验操作中有一处明显的错误是 　　　　　　　　　　　　　　　 ；
【思路点拨】（1）图甲所示实验操作中有一处明显的错误是温度计的玻璃泡碰到了烧杯底部；
答案：（1）温度计的玻璃泡碰到了烧杯底部　
（2）纠正错误后，小明同学观察到水沸腾时水中气泡体积在上升过程中 　　　　　 （选填“由大变小”或“由小变大”）；
【思路点拨】（2）小明同学观察到水沸腾时，气泡在上升过程中体积逐渐变大，由小变大；
答案：（2）由小变大　
（3）某同学绘出了水的温度随时间变化的图象，如图乙所示。该实验测得水的沸点是 　　　　　 ℃。
【思路点拨】（3）由于液体在沸腾时吸收热量，温度保持不变，分析图象可知：水的沸点是98 ℃。
答案：（3）98
【对接训练】
1.（2022·北部湾）图甲是某物质熔化时的温度变化曲线，由图可知，该物质属于 　晶体　 （选填“晶体”或“非晶体”），图中A点对应的温度如图乙温度计所示，读数为 　49　 ℃。
晶体
49
2.（2021·河南）如图所示是某晶体的凝固图象，从A到D整个过程是 　放热　 （选填“吸热”或“放热”）的，在AB段物质处于 　液　 态，BC段物质处于 　固液共存　 态，其对应的温度48℃代表晶体的 　凝固点　 。
放热
液
固液
共存
凝固点
3.（2022·桂林）如图甲所示是小桂“探究海波熔化的特点”的实验装置。
（1）小桂安装器材时应该 　由下往上　 （选填“由上往下”或“由下往上”）安装。
由下往上
（2）图乙是小桂根据实验数据绘制的温度－时间图象，由图象可知，海波熔化时温度保持不变，此温度为 　48　 ℃，可以判断海波是 　晶　 体。
（3）小桂观察乙图发现，AB和CD两段图象中，温度升高快慢不同，这是因为物质在不同状态时的 　比热容　 （选填“密度”或“比热容”）不同造成的。
48
晶
比热容
4.（2022·柳州）如图甲为“探究水沸腾时温度变化的特点”的实验装置。
（1）用纸板给烧杯加盖，可以减少水的散热，从而 　缩短　 （选填“延长”或“缩短”）加热时间。
缩短
（2）实验中观察到：水沸腾时，水中上升的气泡体积变 　大　 ；移开酒精灯，水会停止沸腾。
（3）图乙是根据实验记录画出的水的温度－时间图象，分析可知：水的沸点为 　100　 ℃；水保持沸腾须不断 　吸热　 （选填“吸热”或“放热”），且温度 　保持不变　 。
大
100
吸热
保持不变
类型二　力学图象
a.s－t、v－t、s－v图象
【类题引路】
例1：下列图象中，能正确反映匀速直线运动的是（　　）
A
B
C
D
【思路点拨】A、C.图中的s－t图象是曲线，说明路程和时间不成正比，也就是物体做变速运动，故A、C不符合题意；B.图中的 v－t 图象表示物体的速度不变，说明物体做匀速直线运动，故B符合题意；D.图中的v－t图象表示物体的速度均匀增大，说明物体做加速直线运动，故D不符合题意。
答案：B
例2：某汽车在平直公路上行驶，其s－t图象如图所示，下列描述正确的是（ ）
A.0～t1做加速直线运动
B.t1～t2做匀速直线运动
C.0～t1比t2～t3运动的路程长
D.0～t1比t2～t3运动的速度大
【思路点拨】A.0～t1时间段内的s－t图象为直线，故做的是匀速直线运动，故A错误；B.t1～t2时间内，汽车的路程没有改变，故处于静止状态，故B错误；C.由纵坐标可知，0～t1比t2～t3运动的路程短，故C错误；D.由图可知，0～t1比t2～t3图象的倾斜程度大，即在相同时间内，通过的路程长，故0～t1比t2～t3运动的速度大，故D正确。
答案：D
【对接训练】
1.（2021·玉林）如图所示，是汽车通过某一平直公路时绘制的s－t图象，下列说法正确的是（　C　）
A.0～t1时间内汽车做加速运动
B.t1～t2时间内汽车做匀速运动
C.t1～t2时间内汽车处于静止状态
D.t2～t3时间内汽车做减速运动
C
　　2.（2022·贵港）乘坐动车进站时，行李常用传送带运送过安检，水平传送带以0.1 m/s的速度匀速向右运动，行李放到传送带上后，速度随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（　C　）
A.0～t1内，行李受到平衡力的作用
B.0～t1内，行李受到向左的摩擦力
C.t1～t2内，行李的重力与传送带对行李的支持力是一对平衡力
D.t1～t2内，行李的重力与传送带对行李的支持力是一对相互作用力
C
3.（2022·梧州）2022年1月26日，梧州市西堤公园正式开园，为群众提供了锻炼的好去处。甲、乙两位同学沿着西堤公园直线跑道从同一地点同时同向出发，其s－t图象如图所示，则第12 s时甲的运动状态为 　静止　 （选填“静止”、“匀速直线运动”或“变速直线运动”）。从出发到甲、乙相遇的这段时间内，甲的平均速度为 　4　 m/s。
静止
4
b.m－V图象
【类题引路】
例1：甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（　　）
A.8∶1 B.4∶3 C.4∶1 D.2∶1
【思路点拨】当V甲＝1 cm3时，m甲＝8 g；当V乙＝4 cm3时，m乙＝4 g，则两种物体的密度分别为：ρ甲＝＝＝8 g/cm3，ρ乙＝＝＝1 g/cm3，则ρ甲∶ρ乙＝8 g/cm3∶1 g/cm3＝8∶1。
答案：A
例2：小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示。则量杯的质量与液体的密度是（　　）
液体与量杯的质量m/g 40 60 80 100
液体的体积V/cm3 20 40 60 80
A.20 g，1.25×103 kg/m3
B.20 g，1.0×103 kg/m3
C.60 g，1.0×103 kg/m3
D.20 g，0.8×103 kg/m3
【思路点拨】此题考查的是质量和密度的计算。由图象可知，液体的体积为0时，量杯的质量是20 g。利用表格中的数据，得到ρ×20 cm3＋20 g＝40 g，解得液体的密度是ρ＝1.0 g/cm3。
答案：B
【对接训练】
1.（2021·广东）甲、乙两种物质的质量与体积关系m－V图象如图所示，甲、乙密度之比为（　C　）
A.2∶1 B.1∶2 C.3∶1 D.1∶3
C
2.（2022·全国）某实验小组分别用天平和量筒测出了甲、乙两种物质的质量和体积，并分别描绘出了m－V图象如图所示，下列判断正确的是（　D　）
A.ρ甲＜ρ乙
B.ρ甲＝ρ乙
C.若V甲＝V乙，则m甲＜m乙
D.若m甲＝m乙，则V甲＜V乙
D
3.（2020·河池）甲、乙两种物质，它们的m－V图象如图所示，下列说法正确的是（　C　）
A.乙的密度较大
B.甲的密度为0.5 g/cm3
C.甲、乙的密度之比为2∶1
D.乙的密度随质量的增大而增大
C
4.（2022·河南）用天平、量筒和一个容器测量液体的密度时，同学们经过了规范的操作、记录了多组数据，并绘制了如图所示的图象。经过计算可知道：该液体的密度为 　0.8　 g/cm3，容器的质量为 　12　 g。
0.8
12
c.F－t图象
【类题引路】
例1：图1是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W，若接收的太阳能只用来驱动船前进。在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船收到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图2甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示。（g取10 N/kg）
求：（1）满载时太阳能船受到的浮力；
【思路点拨】（1）知道太阳能船的排水量，根据阿基米德原理F浮＝G排＝m排g求出满载时受到的浮力；
答案：（1）6×105N　
（2）第50 s到第100 s内牵引力做的功；
【思路点拨】（2）第50 s到第100 s内，由图甲可知牵引力的大小，由图乙可知船的速度，根据s＝vt求出船行驶的距离，根据W＝Fs求出牵引力做的功；
答案：（2）2×106J　
（3）第50 s到第100 s的运动过程中，太阳能船的效率。
【思路点拨】（3）知道太阳能电池板接收太阳能的功率，根据E＝Pt求出接收到的太阳能，利用η＝×100%求出太阳能船的效率。
答案：（3）25%
【对接训练】
1.如图16所示，甲是放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙、丙所示。由图象可知当t＝1 s时，物体处于 　静止　 状态，此时摩擦力大小为 　2　 N；t＝5 s时，物体受到的摩擦力为 　4　 N。
静止
2
4
2.（2022·福建）如图甲所示，一底面积S1＝100 cm2 的圆柱形水槽静止在水平地面上，水槽底部放有一底面积S2＝40 cm2的圆柱形木块，木块底面与水槽底部用一轻质细绳连接。从t＝0时刻起往水槽里面匀速且缓慢注水，假设木块上浮时保持竖直状态，水槽足够高，木块最后完全浸没在水中，如图乙所示。整个过程中没有水溢出，细绳也没有断裂。水槽底部受到木块的压力FN与细绳的拉力FT随时间变化的图象分别如图丙、丁所示。则在t＝300 s 时木块受到水的浮力为 　8　 N，绳子的长度为 　6　 cm。
8
6
d.压强、浮力相关图象
【类题引路】
例1：如图所示，往量杯中匀速注水直至注满。下列表示此过程中量杯底部受到水的压强p随时间t变化的曲线，其中合理的是（　　）
A
B
C
D
【思路点拨】相同时间倒入相同质量的水，但水在木桶中的增加的高度越来越小，所以根据p＝ρgh可知，木桶底部所受的液体的压强的增加量也会越来越小，故B是正确的。
答案：B
例2：（2022·北部湾）质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度Δh，剩余部分对地面的压强p与Δh的关系如图所示，已知ρ甲＝8×103 kg/m3，乙的边长为20 cm，则乙的密度是 　　　 kg/m3，甲的质量是 　　　 kg，图中A点横坐标是 　　　 。
【思路点拨】利用公式p＝ρgh求解。
答案：3×103　8　4
例3：将一底面积为0.01 m2的长方体木块用细线栓在个空容器的底部，然后向容器慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为 　　　　　 N，木块重力为 　　　　　 N，细线对木块的最大拉力为 　　　　　 N。（g取10 N/kg）
【思路点拨】（1）根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1＝9 cm；由于从9 cm到16 cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16 cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22 cm；所以木块的高度：L＝9 cm＋（22 cm－16 cm）＝15 cm＝0.15 m；则木块的体积：V木＝S木L＝0.01 m2×0.15 m＝1.5×10－3m3，木块全部淹没时受到的浮力最大为：F浮＝G排＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1.5×10－3m3＝15 N。
（2）由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900 Pa，则木块的重力与水向上的压力（浮力）平衡，所以，木块重力：G＝F向上＝p向上S＝900 Pa×0.01 m2＝9 N；
（3）直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：F拉＝F浮－G＝15 N－9 N＝6 N。
答案：15　9　6
【对接训练】
1.匀速地向某容器内注满水，容器底所受水的压强与注水时间的关系如图所示，这个容器可能是（　C　）
　　　　　　
A.锥形瓶 B.烧杯
C
　　　　
C.量杯 D.量筒
2.（2022·南宁）小明选择了两个高度分别为 10 cm 和 6 cm，底面积SA∶SB＝1∶3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图甲所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的正上方，A、B对桌面的压强随截取高度的变化关系如图乙所示，则圆柱体A的密度ρA＝ 　2×103　 kg/m3；从A截取h＝6 cm的圆柱块平放在B的正上方，B对桌面的压强增加量Δp＝ 　400　 Pa；图乙中a的值为 　3　 cm。
2×103
400
3
3.（2022·重庆）小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为 13 cm 时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深变化的图象如图乙所示，求：
答案：（1）0.6 kg　
（1）物体A的质量；
（2）当容器内水的深度为 13 cm 时，力传感器的示数；
答案：（2）4 N　
（3）当容器内水的深度为 4 cm 时，力传感器的示数大小为F，水对容器底的压强为p1，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.4F时，水对容器底的压强为p2，p1与p2比值的最小值。
答案：（3）4∶11
e.功和功率相关的图象
【类题引路】
例1：如图所示的铁块重力G＝4 N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当他在竖直方向上拉力F＝6 N的作用下向上运动，则铁块受到的摩擦力为 　　　　　 N。铁块此时速度v与时间t的关系图象如图乙所示，4 s内拉力F做的功是 　　　　　 J。
【思路点拨】（1）铁块受到摩擦力大小f＝F－G＝6 N－4 N＝2 N。（2）铁块在4 s内升高的距离s＝vt＝0.2 m/s×4 s＝0.8 m，因此拉力F做的功W＝Fs＝6 N×0.8 m＝4.8 J。
答案：2　4.8
f.机械能相关的图象
【类题引路】
例1：在排球比赛中，小明把排球竖直向上抛出，排球在运动中动能E随时间t变化的图象最接近的是（　　）
A
B
C
D
【思路点拨】排球向上运动，高度变大，速度减小，动能转化为重力势能，动能减小，到达最高时速度为0，动能为0，排球在重力的作用向下运动，高度减小，速度变大，重力势能转化为动能，动能变大，故动能先变小至0，然后再变大，故A符合题意。
答案：A
【对接训练】
1.如图甲所示，张华用水平推力F推置于水平地面上的木箱，在此过程中，推力F的大小随时间t变化的情况如图9乙所示，木箱运动速度v的大小随时间t变化的情况如图9丙所示，则1～3 s木箱做 　变速　 （选填“匀速”或“变速”）运动；3～5 s推力对木箱做的功是 　400　 J。
　　　　
变速
400
【对接训练】
1.如图甲所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处弹簧最短。从a处至c处的过程中，小球在b处的速度最大。小球的速度v和弹簧压缩的长度ΔL之间的关系如图所示。不计空气阻力，则从a至c处的过程中，下列说法中正确的是（　C　）
A.小球所受重力始终大于弹簧的弹力
B.小球的重力势能先减小后增大
C.小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能
D.小球的动能一直减小
C
类型三　电学图象
a.I－U、I－R、U－R的图象【类题引路】
例1：（2020·贺州）如图所示分别是小灯泡L和电阻R的U－I图象，由图象可知，下列说法错误的是（　　）
A.电阻R的阻值为5 Ω
B.当L与R并联，电源电压为1.0 V时，则干路上的电流为0.6 A
C.当L与R串联，电流为0.4 A时，则电源电压为2.0 V
D.当L与R串联，电流为0.4 A时，则电路消耗的总功率为1.2 W
【思路点拨】A.由图象可知，R对应电流与电压成正比，而L对应的电流与电压不成正比，因此R为定值电阻，L电阻的阻值是变化的，由图甲可知，当UR＝3 V时，IR＝0.6 A由I＝可知，甲的电阻：R＝＝＝5 Ω，故A正确；B.因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，由图甲可知，当并联电路两端电压为1 V时，通过R的电流为0.2 A，通过L的电流为0.4 A，则干路电流为0.2 A＋0.4 A＝0.6 A，故B正确；C、D.因串联电路各处电流相等，根据图可知，当电路电流为0.4 A时，R两端电压为2 V，L两端电压为1 V，而串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以总电压U＝2 V＋1 V＝3 V，故C错误；电路消耗的总功率：P＝UI＝3 V×0.4 A＝1.2 W，故D正确。
答案：C
例2：（2022·河池）如图甲所示的电路，R0为定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器R的阻值，记录电压表、电流表的示数，作出U－I关系图象如图乙①所示。已知某小灯泡的U－I图象如图乙②所示，现用该小灯泡替换图甲中的滑动变阻器，电路其他元件不变。则此时小灯泡的实际功率为（　　）
A.0.1 W B.0.2 W
C.0.3 W D.0.75 W
【思路点拨】由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路中的电流；
当滑动变阻器滑片移到最左端时，滑动变阻器被短路，电压表示数为0，由图乙可知，此时电路中的电流I＝0.3 A，根据欧姆定律可得，电源电压U＝IR0＝0.3 A×R0——①
由图乙可知，当电流表示数为I1＝0.2 A时，电压表示数为UR＝1 V，
根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得，电源电压U＝UR＋I1R0＝1 V＋0.2 A×R0——②
联立①②两式可得，电源电压U＝3 V，定值电阻R0＝10 Ω；
用小灯泡替换图甲中的滑动变阻器，电路其他元件不变，则小灯泡与定值电阻R0串联，
根据串联电路特点结合图乙可知，当电路中的电流I'＝0.2 A，小灯泡两端电压为UL＝1 V时，电源电压U＝UL＋I'R0＝1 V＋0.2 A×10 Ω＝3 V，满足要求；
此时小灯泡的实际功率PL＝ULI'＝1 V×0.2 A＝0.2 W。
答案：B
【对接训练】
1.（2022·贵港）如图所示是电阻甲和乙的I－U图象，下列选项对图象信息判断错误的是（　D　）
A.甲是一个定值电阻，阻值为5 Ω
B.当乙两端的电压为2.5 V时，其阻值为5 Ω
C.将甲和乙串联，若电路中电流为0.3 A。则电路的总功率为0.6 W
D.将甲和乙并联，若电源电压为1 V，则干路中的电流为0.3 A
D
2.（2021·河池）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，滑动变阻器R最大阻值为5 Ω，闭合开关后，调节滑动变阻器R的阻值，根据记录的数据，作出U－I关系图象如图乙所示，由图象可知（　D　）
A.电源电压U＝2.0 V
B.电压表的最大示数为1.5 V
C.定值电阻的阻值R0＝1.0 Ω
D.电路的最大功率为4.5 W
D
3.（2022·贵港）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程为0～0.6 A，滑动变阻器R2标有“1 A”字样，最大阻值未知。闭合开关S1、S3，断开开关S2，将滑动变阻器R2的滑片P从b端移动到a端，得R1的“U－I”关系图象如图乙所示。
（1）求电阻R1的阻值和R2的最大阻值；
（2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片P位于a端，此时电流表示数为0.42 A，求R3通电50 s产生的电热；
（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，且电压表的量程为0～3 V，在保证电路元件都安全的情况下，求电路总功率的变化范围。
答案：（1）10Ω　50Ω　（2）90J（3）0.6～1.8W　
b.I－P、U－P、P－t、P－R的图象
【类题引路】
例1：如图甲所示，R1的阻值是20 Ω，滑动变阻器R2消耗的功率P与其电阻R2的关系图象如图乙所示，则R2消耗的最大功率是（　　）
A.0.45 W B.0.50 W
C.0.80 W D.0.90 W
【思路点拨】（1）根据滑动变阻器R2消耗的功率P与其电阻R2的关系图象利用P＝I2R求出电流，结合R1阻值求出电源电压；
（2）由曲线图可知当R2的阻值为20 Ω时，消耗的功率最大，利用电源电压和串联总电阻求出电流，即可求出电功率。
解：滑动变阻器R2消耗的功率P与其电阻R2的关系图象，可知当R2＝10 Ω时，P2＝0.4 W；由P＝I2R可得：I＝＝＝0.2 A，由欧姆定律I＝得：电源电压为：U＝IR＝0.2 A×（20 Ω＋10 Ω）＝6 V；乙图可知当R2＝20 Ω时，R2的功率最大，此时电路中的电流为I'＝＝＝0.15 A，电阻R2的最大功率为P'＝（I'）2R2＝（0.15 A）2×20 Ω＝0.45 W。
答案：A
【对接训练】
1.（2022·百色）如图甲所示电路，电源电压不变，灯泡L上标有“5 V　2.5 W”字样，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端滑到中点的过程中，灯泡L的电功率与电流的P－I关系图象如图乙所示，忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻；
解：（1）由P＝UI＝有，灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝＝10 Ω；
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为10 Ω；
（2）滑片P在b端时，1 min内灯泡L消耗的电能；
解：（2）由图乙可知此时通过电路的电流为0.3 A，灯泡的实际功率为0.9 W，1 min内灯泡L消耗的电能：W＝Pt＝0.9 W×60 s＝54 J；
答：（2）滑片P在b端时，1 min内灯泡L消耗的电能为54 J；
解：（3）滑片P在b端时，灯泡两端的电压：UL1＝＝＝3 V，
串联电路各处电流相等，串联电路总电压等于各部分电压之和，由I＝有：U＝UL1＋I1R＝3 V＋0.3 A×R——①，
（3）电源电压；
滑动变阻器的滑片位于中点时，由图乙可知通过电路的电流为0.4 A，此时灯泡的实际功率为1.6 W，灯泡两端的电压：UL2＝＝＝4 V，
根据串联电路电压规律：U＝UL2＋I2×R＝4 V＋0.4 A×R——②，
①②联立可得：R＝10 Ω，U＝6 V；
答：（3）电源电压为6 V；
（4）在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值。
解：（4）灯泡正常发光时的电流；IL＝＝＝0.5 A，
根据串联电路电流特点可知灯泡正常发光时的电流为通过电路的最大电流，由I＝有：R0＝＝＝12 Ω，
滑动变阻器接入电路的最小阻值：R'＝R0－RL＝12 Ω－10 Ω＝2 Ω。
答：（4）在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值为2 Ω。
c.半导体元件有关的图象
【类题引路】
例1：（2022·玉林）科技研究小组在实验室模仿工程师做“钢梁承重后的下垂量h”的测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为L的桥梁（如图甲所示），并设计了一个方便读取“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器R与外部电路组成（如图乙所示）。已测得跨度为L时，在一定范围内，其压力F与下垂量h满足关系F＝，k＝1×10－3m/N。已知电源电压不变，当电压表的示数为4 V时，电流表示数为0.4 A。当压力F1＝32 N时，电路中的电流为I1，此时R的功率为P1；当压力F2＝40 N时，电路中的电流为I2，此时R的功率为P2；且I1与I2相差0.1 A。传感器的电阻R与压力F的关系图象是一条直线（如图丙所示），忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求：
　　　　
（1）R0的阻值；
【思路点拨】（1）R0＝＝＝10 Ω；
答案：（1）10 Ω　
（2）当桥梁的下垂量为3 cm时，压力传感器受到的压力；
【思路点拨】（2）压力F与下垂量h满足关系F＝，k＝1×10－3m/N，h＝3 cm＝0.03 m，
代入数据F＝＝＝30 N；
答案：（2）30 N　
（3）当压力为零时，电路中的总电阻；
【思路点拨】（3）由图丙可知，压力为零时R＝30 Ω，
由（1）得R0为10 Ω，电路总电阻为
R总＝R＋R0＝30 Ω＋10 Ω＝40 Ω；
答案：（3）40 Ω　
【思路点拨】（4）传感器的电阻R与压力F的关系图象是一条直线，设R＝aF＋b，
代入（0 N，30 Ω）、（60 N，0 Ω）两组数据得到R＝－0.5 Ω/N×F＋30 Ω，
当压力F1＝32 N时，代入得R1＝－0.5 Ω/N×32 N＋30 Ω＝14 Ω，
当压力F2＝40 N时，代入得R2＝0.5 Ω/N×40 N＋30 Ω＝10 Ω，
所以R1时电路总电阻更大，电流更小，
I1与I2相差0.1 A，因此I2＝I1＋0.1 A，
电源电压不变，因此I1（R0＋R1）＝I2（R0＋R2），
代入数据I1（10 Ω＋14 Ω）＝（I1＋0.1 A）×（10 Ω＋10 Ω），
（4）P1与P2的差值。
解得I1＝0.5 A，I2＝0.6 A，
P1＝×R1＝（0.5 A）2×14 Ω＝3.5 W，
P2＝×R2＝（0.6 A）2×10 Ω＝3.6 W，
ΔP＝P2－P1＝3.6 W－3.5 W＝0.1 W。
答案：（4）0.1 W
【对接训练】
1.（2021·玉林）如图甲所示，是某研究小组设计的一套测量物体重力的模拟装置，OAB为水平杠杆，OB长1 m，O为支点，OA∶AB＝1∶4，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6 A，定值电阻R0的阻值为10 Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随其所受压力F变化的关系如图乙所示。当平板空载时，闭合开关S，电流表的示数为0.2 A。（平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计）求：
（1）电源电压；
解：（1）当平板空载时，电流表的示数为0.2 A，由乙图可知，压力传感器阻值为：R1＝50 Ω，则电源电压为：
U＝I1（R0＋R1）＝0.2 A×（10 Ω＋50 Ω）＝12 V。
（2）当电流表示数为0.4 A时，物体的重力；
解：（2）当电流表示数为0.4 A时，R0两端的电压为：
＝I2R0＝0.4 A×10 Ω＝4 V，
则R两端电压为：
UR＝U－＝12 V－4 V＝8 V，
此时R的电阻为：
R＝＝＝20 Ω，
根据乙图图象可知，当R＝20 Ω时，FB＝30 N，物体重力等于A处的压力，根据杠杆平衡知识得：
G＝FA＝＝＝150 N。
（3）在电路安全的情况下，缓慢增加平板上的物体的重力过程中，当电路消耗功率分别达最大值和最小值时，压力传感器R消耗功率的比值；
解：（3）为保护电路安全，电路中最大电流为0.6 A，此时电路中电功率最大，R0两端电压为：
'＝I3R0＝0.6 A×10 Ω＝6 V，
R两端电压为：
UR'＝U－'＝12 V－6 V＝6 V，
压力传感器R消耗功率为：
P1＝UR'I3＝6 V×0.6 A＝3.6 W。
当B处压力为0时，此时电路中电阻最大，电路电功率最小，电流为：
I4＝＝＝0.2 A，
压力传感器R消耗功率为：
P2＝I2R'＝（0.2 A）2×50 Ω＝2 W，
则当电路消耗功率分别达最大值和最小值时，压力传感器R消耗功率的比值为：
＝＝。
解：（4）为使电路安全，电路中最大电流为0.6 A，由（3）可知，此时压敏电阻的阻值为：
R'＝＝＝10 Ω，
由乙图可知，当压敏电阻为10 Ω时，B点最大压力为40 N，所以根据杠杆平衡原理，A点最大物重为：
＝＝＝200 N，
现想要物重为250 N，电路处于安全状态，则根据杠杆平衡条件：
＝＝＝，
（4）当平板上物体重为250 N，此时电路不安全，若可移动A点使电路安全，则A点移动的方向和A点移动的最小距离。
OB长为1 m，则OA'为：
OA'＝×1 m＝0.16 m，
OA＝×1 m＝0.2 m，
移动的距离为：
x＝OA－OA'＝0.2 m－0.16 m＝0.04 m，移动方向向右。
故答案为：（1）电源电压为12 V。
（2）当电流表示数为0.4 A时，物体的重力150 N。
（3）当电路消耗功率分别达最大值和最小值时，压力传感器R消耗功率的比值为 9∶5。
（4）A点向右移动和A点移动的最小距离为0.04 m。

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