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第6章 波动光学
Shanghai Institute of Technology
教学要求
1. 掌握光的干涉条件，理解获得相干光的两种方法（分波阵面法和分振幅法）。
2. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系；理解在什么情况下反射光有半波损失；能分析各类干涉实验中干涉条纹间距及明暗条纹的位置（杨氏双缝干涉，薄膜干涉，劈尖干涉和牛顿环干涉）；
3. 了解惠更斯－菲涅耳原理及其在光衍射现象中的应用，掌握用半波带法分析夫琅禾费单缝衍射条纹的分布规律。
4. 掌握光栅衍射的特点和光栅方程，理解光栅光谱的形成和单缝衍射对条纹形成的影响。
5. 理解自然光、线偏振光和部分偏振光的含义，理解线偏振光的获得及检验方法，掌握马吕斯定律和布儒斯特定律。
光的干涉
一 相干光的获得
1. 相干条件：
振动方向相同、振动频率相同、相位相同或相位差恒定.
2. 相干光的获得方法
振幅分割法
波阵面分割法
*
光源
光的干涉
二 杨氏双缝干涉
B
d
S1
S2
D
r1
r2
x
=
（正向一侧）
干涉条件
=
条纹间距
条纹位置
明
暗
明
暗
光的干涉
反射光 透射光
三 薄膜干涉
d
n1
n2
n3
反射光
d
n1
n2
n3
透射光
光的干涉
四 劈尖（等厚干涉）
l
θ
=
暗
明
相邻明（暗）纹对应的厚度差
θ
d
光的干涉
五 牛顿环
d
牛顿环干涉图样
暗环半径
明环半径
n ——介质折射率
R ——透镜曲率半径
光的衍射
一 单缝衍射
x
明
暗
中央明纹宽度
其它明纹宽度
光的衍射
光栅方程：明纹位置
二 衍射光栅
屏上各级明纹位置：
f
o
屏
x
光的偏振
一 马吕斯定律
马吕斯定律
光的偏振
二 反射光和折射光的偏振
反射光 部分偏振光 ，垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动 .
折射光 部分偏振光，平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动 .
玻璃
玻璃
布儒斯特角
反射光 完全偏振光 ，振动面垂直于入射面.
折射光 部分偏振光，平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动 .
反射光与折射光相互垂直
波动光学练习题（一）
1．如图所示的杨氏双缝干涉实验中，光屏E上出现明暗相间的干涉条纹，若将其中的一条缝盖住，则（ ）
(A) 干涉图样不变；
(B) 干涉条纹间距不变，亮纹强度降为原来的一半；
(C) 干涉条纹间距不变，亮纹强度降为原来的1/4；
(D) 不再出现干涉条纹。
一、选择题
答案：D
波动光学练习题（一）
2.把杨氏双缝干涉实验装置放在折射率为 的水中，两缝间距离为 ，双缝到屏的距离为 ，所用单色光在水中的波长为 ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是( )
一、选择题
答案：C
(A)
(B)
(C)
(D)
条纹间距
波动光学练习题（一）
3.如图，光垂直入射到四个厚度均为 的薄层上，这些薄层及其上下方介质的折射率都已在图中给出。薄层的折射率用 表示，入射单色光波长用 表示，若薄膜上下表面两反射光发生相消干涉，波长 满足关系式 的情况为（ ）
一、选择题
答案：C
(A) (1)和(2) (B) (2)和(3) (C) (1)和(4) (D) (3)和(4)
波动光学练习题（一）
4.两块平板玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若两平板玻璃的夹角稍稍增加，可观测到干涉条纹的（ ）
一、选择题
答案：A
(A) 间隔变小，并向棱边方向平移；
(B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移；
(C) 间隔不变，向棱边方向平移；
(D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移。
波动光学练习题（一）
5.在牛顿环实验装置中，由同种材料制成的、曲率半径为 的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，它们之间充满折射率为 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为 ，则透射光形成的干涉条纹中第k级暗环半径 的表达式为（ ）。
一、选择题
答案：D
(A)
(B)
(C)
(D)
反射光干涉明环半径公式
波动光学练习题（一）
6.光波的衍射现象没有声波显著，这是由于（ ）
一、选择题
答案：D
（A）光波是电磁波，声波是机械波； （B）光波传播速度比声波大；
（C）光是有颜色的； （D）光的波长比声波小得多。
波动光学练习题（一）
7．在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，光源S沿透镜光轴的垂直方向稍微平移，则（ ）
（A）衍射条纹移动，条纹宽度不变；
（B）衍射条纹移动，条纹宽度变动；
（C）衍射条纹不动，条纹变宽；
（D）衍射条纹不动，条纹宽度不变。
一、选择题
答案：A
其他明纹宽度
波动光学练习题（一）
8.波长 =550 nm(1nm=10 9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ ）。
一、选择题
答案：B

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
波动光学练习题（一）
9.如图所示，M为起偏器，N为检偏器。今以单色自然光垂直入射，实验发现此时通过N的光强为零。若保持M不动，将N绕 轴转动 ，则在转动过程中通过N的光强变化为 ( )
一、选择题
答案：B
(A) 光强始终为零；
(B) 光强先增加，后又减小至零；
(C) 光强先增加，后减小，然后再增加；
(D) 光强先增加，然后减小到不为零的极小值。
波动光学练习题（一）
10．一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45o角，则穿过两个偏振片后的光强I为（ ）
一、选择题
答案：B
（A） （B） （C） （D）
马吕斯定律
波动光学练习题（一）
1．波长为 500nm的绿光投射在间距 d为0.022cm 的双缝上，在距离 180cm处的光屏上形成干涉条纹，求相邻两个亮纹之间的距离。若改用波长为700nm 的红光投射在此双缝上，两个相邻亮纹之间的距离又是多少？计算这两种光第二级亮纹位置间的距离。
三、计算题
解：
亮纹的条件为 ，其中
相邻明纹的间距
第二级亮纹的间距
明纹的位置
波动光学练习题（一）
2.两光学平玻璃间夹一细丝构成空气劈尖，上下玻璃的折射率分别为n1=1.3和n2=1.5，以波长为500nm的单色光入射，求：（1）第10条明纹中心P处对应的劈尖厚度；（2）在玻璃间充以某种液体，这时棱边处为明纹中心，P点变为第15条明纹中心，求液体折射率。
三、计算题
解：
（1）
（2）
当
波动光学练习题（一）
3.单色平行光垂直入射到单缝上，单缝宽度 。缝后的凸透镜焦距为 ，在透镜的焦平面上 ，测得中央明条纹两侧的两个第3级暗条纹之间的距离为 ，求入射光的波长。
三、计算题
解：
第3级暗纹 ，
两个第3级暗纹间距
波动光学练习题（一）
4.三种透明介质的折射率分别为 、 和 ，它们如图所示放置，两界面相互平行。一束自然光以入射角i入射，若在两个交界面上的反射光都是线偏振光，则：（1）入射角i 是多大？（2）折射率 是多大？
三、计算题
解：
据布儒斯特定律
在中间介质中的折射角为
则
The end！

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